尽管前面提到的许多著作中采用的技巧因其优雅而引人注目，但很容易看出它们仅适用于特定对象，而某种通用方法（能够在任何情况下使用）仍然缺失。
George Green是一位英国数学物理学家，他在1828年撰写了《数学分析在电学和磁学理论中的应用论文》。该论文引入了几个重要概念，其中包括类似于现代Green定理的定理、目前在物理学中使用的势函数概念，以及现在所称的Green函数的概念。Green是第一个创建电学和磁学数学理论的人，他的理论为James Clerk Maxwell、William Thomson等其他科学家的工作奠定了基础。他在势论上的工作与Carl Friedrich Gauss的工作相平行。
Green的人生故事非常值得注意，因为他几乎完全是自学成才的。他在8至9岁之间只接受了大约一年的正规教育。
早年生活
Green出生在英国Nottinghamshire的Sneinton镇，并在那里度过了大部分的生活，现在是Nottingham市的一部分。他的父亲也叫George，是一位面包师，建造并拥有一座用于研磨谷物的砖砌风车。
在他年轻时，Green被描述为身体虚弱，不喜欢在父亲的面包店里工作。然而他没有选择的余地，与当时的惯例一样，他可能在五岁时就开始每天工作以谋生。
Robert Goodacre学院
在这个时代，Nottingham只有25-50%的儿童接受任何教育。大多数学校都是由教堂运营的主日学校，儿童通常只参加一两年。认识到年轻Green超平均智力的父亲，由于他成功的面包店而处于强大的财务状况，于1801年3月将他送入了位于Upper Parliament Street的Robert Goodacre学院。Robert Goodacre是当时著名的科学普及者和教育工作者。他出版了《青年教育论文》，其中他写道他不是"研究男孩的利益，而是研究萌芽中的成年人"。
对于非专家来说，他似乎在科学和数学方面知识深厚，但仔细检查他的论文和课程表明，他数学教学的范围仅限于代数、三角学和对数。因此，Green后来的数学贡献展现了对现代数学发展的很深理解，不可能来自他在Robert Goodacre学院的任期。他只在学了四个学期（一个学年），他的同时代人推测他已经学完了他们能教他的全部内容。
从Nottingham搬迁到Sneinton
1773年George的父亲搬到了Nottingham，该城镇当时因拥有开阔的空间和宽阔的道路而享有盛誉。然而到了1831年，人口增长了近五倍，部分原因是萌芽中的工业革命，该城市成为了英国最坏的贫民窟之一。饥饿的工人经常发生骚乱，常常对面包师和磨坊主抱有特别的敌意，怀疑他们隐瞒谷物以推高粮食价格。
由于这些原因，1807年George Green senior在Sneinton购买了一块土地。在这块地上他建造了一座"砖砌风动玉米磨坊"，现在被称为Green's Windmill。它在当时在技术上令人印象深刻，但需要近24小时的维护，这将成为Green在接下来二十年的负担。
成年生活
磨坊主
就像烘焙一样，Green发现经营磨坊的责任令人烦恼和乏味。来自田野的谷物不断地到达磨坊的门口，风车的风帆必须不断根据风速进行调整，既要防止强风造成损害，又要在弱风时最大化旋转速度。会不断相互摩擦的磨石如果没有谷物可以研磨，就会磨损或造成火灾。每个月都必须更换或修理重达一吨多的磨石。
家庭生活
1823年Green与Jane Smith建立了一段感情关系，她是Green Senior聘请的磨坊经理William Smith的女儿。尽管Green和Jane Smith从未结婚，Jane最终成为了Jane Green，这对夫妻共生了七个孩子；除第一个外，所有孩子的洗礼名都是Green。最小的孩子在Green去世前13个月出生。Green在遗嘱中为他的事实妻子和孩子提供了生活保障。
Nottingham订阅图书馆
Green三十岁时，成为了Nottingham订阅图书馆的成员。这个图书馆至今仍然存在，很可能是Green高级数学知识的仅有来源之一。与更常规的图书馆不同，订阅图书馆仅限于约一百名订阅者，订阅者列表上的第一位是Newcastle公爵。该图书馆满足订阅者对满足其特定兴趣的专业书籍和期刊的请求。
1828年论文
1828年，Green发表了《数学分析在电学和磁学理论中的应用论文》，这是他今天最著名的论文。它由作者自费出版，因为他认为像他这样没有正规数学教育的人向成立的期刊投稿会显得自不量力。当Green发表他的论文时，它以订阅方式出售给51个人，其中大多数是朋友，可能无法理解它。
富有的地主和数学家Sir Edward Bromhead购买了一本，并鼓励Green在数学方面做进一步的工作。由于不相信这个提议是真心的，Green两年内没有与Bromhead联系。
数学家
到1829年Green的父亲去世时，老Green由于积累的可观财富和拥有的土地而成为了绅士，其中大约一半留给了他的儿子，另一半留给了他的女儿。现年36岁的年轻Green因此能够利用这笔财富放弃磨坊工作，追求数学研究。
剑桥
认识Green的Nottingham订阅图书馆成员们反复坚持他应该接受正规的大学教育。特别是，图书馆最有名望的订阅者之一是Sir Edward Bromhead，Green与他有过多次往来；他坚持Green去剑桥。
1832年，近四十岁的Green被录取为Gonville and Caius College Cambridge的本科生。他对自己缺乏希腊语和拉丁语知识感到特别不安，这些是先决条件，但事实证明对他来说学习这些并不如他所料的那么困难，因为所需的掌握程度并没有他期望的那么高。在数学考试中，他赢得了一年级数学奖。他在1838年以第四级荣誉毕业，获得文学学士学位，在他的毕业班中排名第四，排名在James Joseph Sylvester之后，Sylvester排名第二。
学院研究员
毕业后，Green被选为Cambridge哲学学会的研究员。即使没有他卓越的学术成绩，学会也已经阅读并注意到他的论文和另外三项出版物，所以Green受到了欢迎。
接下来的两年为Green提供了无与伦比的机会来阅读、撰写和讨论他的科学思想。在这短短的时间内，他发表了额外的六项出版物，涉及流体力学、声学和光学的应用。
最后几年与身后的名声
在Green在剑桥的最后几年，他变得相当虚弱，1840年他返回Sneinton，但一年后就去世了。有传言称在剑桥时，Green曾"沉溺于酒精"，他的一些早期支持者，如Sir Edward Bromhead，试图与他保持距离。
在Green有生之年，他的工作在数学界并不为人所知。除了Green本人外，第一个引用他1828年工作的数学家是英国人Robert Murphy（1806-1843），他在其1833年的工作中引用了这篇论文。1845年，Green去世四年后，他的工作被当时年仅21岁的年轻William Thomson重新发现，他后来被称为Lord Kelvin，他为未来的数学家推广了这一工作。根据D.M. Cannell所著的《George Green》一书，William Thomson注意到了Murphy对Green的1828年论文的引用，但发现很难找到Green的1828年工作；他最终在1845年从William Hopkins那里获得了Green的1828年工作的一些副本。
1871年N. M. Ferrers组集了已故George Green的数学论文出版。
Green关于运河中波的运动的工作产生了现在所称的Green定律，预示了量子力学的WKB近似，而他对光波和以太性质的研究产生了现在所称的Cauchy-Green张量。Green定理和函数是经典力学中的重要工具，并被Schwinger在1948年关于电动力学的工作修订，该工作导致了他与Feynman和Tomonaga共享的1965年诺贝尔奖。Green函数后来也被证明在分析超导性中很有用。在1930年访问Nottingham时，Albert Einstein评论说Green比他的时代领先了20年。理论物理学家Julian Schwinger在他的突破性工作中使用了Green函数，他在1993年发表了一篇题为"量子场论的绿化：George和我"的致敬文章。
Nottingham大学的George Green图书馆以他的名字命名，拥有该大学大部分的科学和工程藏品。Nottingham大学工程系的George Green电磁研究所也以他的名字命名。1986年，Green's Windmill被恢复正常运行。它现在既作为19世纪风车的工作实例，也作为一个博物馆和科学中心专门致力于Green。
Westminster Abbey在中殿有一块纪念石献给Green，毗邻Sir Isaac Newton和Lord Kelvin的墓地。
他对19世纪应用物理学的工作和影响在很大程度上被遗忘了，直到Mary Cannell在1993年出版了他的传记。
知识来源
对于历史学家来说，确切地不清楚Green是从哪里获得关于数学当前发展的信息的，因为Nottingham在智力资源方面很少。更神秘的是Green使用了"数学分析"，这是一种从Leibniz衍生的微积分形式，在当时英国几乎闻所未闻，甚至被积极阻止，因为Leibniz是Newton的同时代人，Newton拥有在英国得到倡导的自己的方法。这种微积分形式以及Laplace、Lacroix和Poisson等数学家的发展即使在剑桥也没有被教授，更不用说Nottingham了，然而Green不仅听说过这些发展，而且改进了它们。
人们推测只有一个受过数学教育的人——John Toplis，Nottingham高中校长（1806-1819）、剑桥毕业生和法国数学爱好者，当时住在Nottingham。
出版物列表
- 数学分析在电学和磁学理论中的应用论文。由George Green撰写，Nottingham出版。由T. Wheelhouse为作者印刷，Nottingham。1828年。四开本，vii + 72页。
- Green, George 1835. "关于流体平衡定律的数学研究，类似于电流体，以及其他类似研究"。《剑桥哲学学会汇刊》。第5卷第一部分：1-63。1832年11月12日提交。
- Green, George 1835. "关于可变密度椭球体外部和内部吸引力的测定"。《剑桥哲学学会汇刊》。第5卷第三部分：395-429。Bibcode:1835TCaPS...5..395G。1833年5月6日提交。
- Green, George 1836. "关于流体介质中摆的振动的研究"。《爱丁堡皇家学会汇刊》。第13卷第1期：54-62。doi:10.1017/S0080456800022183。1833年12月16日提交。
- Green, George 1838. "关于声音的反射和折射"。汇刊
