Проблема инварианта Кервейра, давняя задача о существовании экзотических сфер, была решена в 2009 году благодаря исследованиям Майкла Дж. Хопкинса. Работая вместе с Майком Хиллом и Дугласом Равенелем, он применил теорию эквивариантной гомотопии для решения этой сложной проблемы, продемонстрировав мощь методов стабильной гомотопии в решении глубоких топологических вопросов.
Академический бэкграунд
Майкл Джером Хопкинс родился в Александрии в 1958 году и получил среднее образование в средней школе Вестсайд. Он учился в Нью-колледже, прежде чем поступить в Северо-Западный университет, где в 1984 году получил докторскую степень под руководством Марка Маховальда с диссертацией под названием «Стабильные разложения некоторых пространств петель». Одновременно он получил степень D.Phil. в Оксфордском университете под руководством Иона Джеймса.
Профессиональные назначения
Хопкинс построил обширную преподавательскую карьеру в нескольких известных учреждениях. Его путь включает должность приглашенного лектора в Университете Лихай, а также назначения в Принстонском университете и Чикагском университете. Он провел пятнадцать лет в Массачусетском технологическом институте, прежде чем принять профессорскую должность в Гарвардском университете в 2005 году, где он продолжает свои исследования и преподавание.
Вклад в алгебраическую топологию
Большая часть его исследований сосредоточена на теории стабильной гомотопии и гипотезах Равенеля. В сотрудничестве с Итаном Девинацем и Джеффом Смитом он доказал гипотезу о нильпотентности в 1988 году. Позже он работал со Смитом над доказательством оставшихся гипотез Равенеля, за исключением гипотезы о телескопе. Кроме того, он разработал теорему Хопкинса-Миллера, которая включает действие группы стабилизатора Моравы на спектрах Любина-Тейта — программу, которая способствовала построению топологических модулярных форм.
Двадцать вопросов, восемь минут на часах и процентиль, измеренный по всем, кто его проходил. Без регистрации.
Пройти тест IQ →Пересечения геометрии и физики
Его математические исследования распространяются на пересечение геометрии и физики. Он проводил исследования по гладкой и скрученной K-теории в связи с группами петель. Кроме того, он участвовал в совместной работе по расширенным топологическим теориям поля вместе с Джейкобом Лури, Дэниелом Фридом и Константином Телеманом, расширяя сферу своей работы в рамках современной математической физики.
Краткие факты
- Рождение: 1958, Александрия - Гражданство: США - Научный руководитель: Марк Маховальд и Ион Джеймс - Премия Освальда Веблена по геометрии: 2001 и 2022 - Премия Неммерса по математике: 2014 - Член Американского математического общества: 2021 - Стипендия Родса: 1979 - Член Национальной академии наук
Вопросы читателей
### Что такое теорема Хопкинса-Миллера?
Это результат, касающийся действия группы стабилизатора Моравы на спектрах Любина-Тейта, предоставляющий метод уточнения гомотопически коммутативных диаграмм до строго коммутативных.
### Какие крупные математические премии он получил?
Хопкинс дважды получал премию Освальда Веблена по геометрии, премию Марьям Мирзахани по математике, премию старшего Бервика и премию Неммерса по математике.
