Элвин Берлекамп: Математика победы

Математик из Беркли однажды бросил вызов японскому мастеру игры в го в серии эндшпилей — не в полных партиях, а только в финальных позициях, где, как предполагается, решающим является накопленный за всю жизнь интуитивный опыт. Он выиграл семь партий подряд. Резюме Дэвида Эйзенбада — самое точное описание всей карьеры Элвина Берлекампа: «Это была математика против интуиции, и математика победила». Тот же инстинкт позволил внедрить коды коррекции ошибок в космический аппарат «Вояджер», в компакт-диски и, в конечном итоге, в один из самых прибыльных хедж-фондов, когда-либо созданных.

Довер, Огайо

Элвин Ральф Берлекамп родился 6 сентября 1940 года в Довере, штат Огайо, в семье Уолдо Берлекампа, священника Объединенной церкви Христа немецкого происхождения, и Лоретты Киммел Берлекамп. Семья переехала в северный Кентукки, где он с 1954 года учился в средней школе Форт-Томас-Хайлендс, был старостой класса и занимался плаванием. Он выбрал MIT, по его собственным словам, отчасти потому, что там не было команды по американскому футболу.

В MIT его преподавателями на первом курсе были Джон Форс Нэш-младший. В 1961 году, на последнем курсе, он стал стипендиатом Патнэма, к 1962 году получил степени бакалавра и магистра в области электротехники, а в 1964 году защитил докторскую диссертацию по блочному кодированию с обратной связью без шумов. Его научными руководителями были Роберт Галлагер, Питер Элиас, Клод Шеннон и Джон Возенкрафт — наблюдательный комитет, в который входили основатель теории информации и трое ученых, строивших эту область вокруг него. В 1960 и 1962 годах он проходил стажировку в Bell Labs под руководством Джона Ларри Келли-младшего.

Как сделать шум преодолимым

Берлекамп преподавал электротехнику в Беркли с 1964 по 1966 год, работал математиком-исследователем в Bell Labs, а в 1971 году вернулся в Беркли в качестве профессора математики и компьютерных наук, где руководил более чем двадцатью докторантами. В 1968 году он опубликовал книгу Algebraic Coding Theory («Алгебраическая теория кодирования»), которая до сих пор считается фундаментальным текстом в этой области.

Алгоритмы носят его имя с необычайной частотой. Алгоритм Берлекампа факторизует многочлены над конечными полями и до сих пор используется в криптографии. Алгоритмы Берлекампа-Мэсси и Берлекампа-Уэлча сделали коррекцию ошибок Рида-Соломона практичной — именно поэтому поцарапанный компакт-диск все еще воспроизводится, а сигнал из внешней части Солнечной системы доходит в понятном виде. Существуют также алгоритмы Берлекампа-Рабина и Берлекампа-Зассенхауза, а также граф Берлекампа-Ван Линта-Зейделя. Мало кто из математиков может похвастаться тем, что их фамилия связана с таким количеством различных рабочих инструментов.

Игры как математика

Второй карьеры хватило бы самой по себе. Вместе с Джоном Хортоном Конвеем и Ричардом К. Гаем Берлекамп написал Winning Ways for Your Mathematical Plays («Победные стратегии для ваших математических игр») — два тома, выпущенные Academic Press в 1982 году и расширенные до четырех в 2001–2004 годах, — которые заложили основы комбинаторной теории игр как дисциплины. Посвящение гласит: «Мартину Гарднеру, который принес больше математики большему количеству миллионов людей, чем кто-либо другой». За этим последовала книга Mathematical Go (1994), написанная совместно с Дэвидом Вулфом, — работа, стоящая за теми семью победами подряд в эндшпилях, и The Dots-and-Boxes Game (2000), которая взяла детскую забаву и доказала, что это серьезный математический объект.

Вместе с Томом Роджерсом он основал Gathering 4 Gardner, двухгодичную конференцию по занимательной математике в честь Мартина Гарднера, и много лет входил в ее совет директоров.

Деньги

В середине 1980-х годов Берлекамп основал и возглавил компанию Cyclotomics, Inc., созданную для правильной реализации его кодов коррекции ошибок, чтобы не видеть, как другие реализуют их плохо. Она производила стандартные для NASA кодеры и декодеры, которые до сих пор работают на борту «Вояджеров-1» и «-2». В 1985 году Kodak купила компанию и переименовала ее в Kodak Berkeley Research.

Затем самая странная глава. В 1989 году Берлекамп купил контрольный пакет акций Axcom, разоряющейся торговой фирмы, переписал ее алгоритмы и получил 55-процентную прибыль в первый же год. В 1990 году он продал свою долю Джеймсу Саймонсу за сумму, в шесть раз превышающую ту, что он заплатил. Реорганизованная система стала основой фонда Medallion Fund компании Renaissance Technologies, самого успешного количественного фонда в истории. Он также возглавлял совет директоров Института математических наук с 1994 по 1998 год, руководя сбором средств, который стабилизировал институт после назначения Дэвида Эйзенбада директором.

Почему Элвина называют гением

Специфическую способность назвать необычайно легко: Берлекамп умел превращать игры в алгебру. Каждое его крупное достижение — это одна и та же операция, выполненная над разными объектами. Код коррекции ошибок — это игра против шума, и он нашел выигрышную стратегию. Эндшпиль в го — это игра против человека, и он разложил ее на независимые подпозиции с вычислимыми значениями и семь раз подряд победил профессионала. Финансовый рынок — это игра против других трейдеров, и он переписал уравнения и получил 55 процентов прибыли. Ричард Карп, работавший с ним в Беркли, описал «любопытный и мощный ум» и «блестящего человека, который всегда был эффективен во всем, за что брался», — и выделил нечто более редкое, чем чистые способности: талант представлять сложную математику с «настоящей точностью, но в действительно очаровательной манере». Winning Ways — тому доказательство; это строгий фундаментальный текст, который люди читают ради удовольствия.

Честная оценка касается скорее рода, чем степени. Берлекамп не был строителем грандиозных теоретических зданий по образцу своего научного руководителя Клода Шеннона, который создал область из ничего. Он был первоклассным специалистом по решению задач и алгоритмистом, а его самая глубокая работа — комбинаторная теория игр — была написана в соавторстве с Конвеем и Гаем, причем Конвей предоставил аппарат сюрреальных чисел, который дал теории ее фундамент. Его имя связано скорее с методами, чем с теоремами, реорганизующими математику. Но эти методы — несущая инфраструктура: аргумент о том, что декодирование Рида-Соломона важнее для повседневной жизни, чем большинство знаменитых результатов чистой математики, несложно обосновать. Воспоминания Дэвида Паттерсона о нем — «блестящий человек, заботливый отец, искусный жонглер» с «отличным чувством юмора» — улавливают необычную черту: ничто из этого, казалось, не лишало его легкости.

Наследие

Берлекамп был избран в Национальную инженерную академию в 1977 году, стал членом Американской академии искусств и наук в 1996 году, избран в Национальную академию наук в 1999 году и стал членом Американского математического общества в 2012 году. Он получил медаль Ричарда У. Хэмминга от IEEE в 1991 году, премию Клода Э. Шеннона в 1993 году (названную в честь его собственного научного руководителя) и премию «Золотой юбилей» от Общества теории информации IEEE в 1998 году. Он скончался 9 апреля 2019 года в своем доме в Пидмонте, Калифорния, в возрасте 78 лет от осложнений легочного фиброза. У него остались жена Дженнифер, с которой он познакомился в 1964 году, и трое детей. Его коды до сих пор работают на космическом аппарате в 24 миллиардах километров от Земли.