Короткий ответ: По стандартной шкале (среднее значение 100, стандартное отклонение 15) IQ 115 встречается примерно у 1 из 6 человек, 130 — у 1 из 44, 145 — у 1 из 741, а 160 — у 1 из 31 574. Редкость растет быстрее с каждым шагом вверх. Выше 160 цифры являются статистическими проекциями, а не тем, что может измерить стандартный тест.
Краткий обзор
| IQ 115 | 1 из 6 (84-й процентиль) |
|---|---|
| IQ 130 | 1 из 44 (верхние 2,3%) |
| IQ 135 | 1 из 102 (верхний 1%) |
| IQ 145 | 1 из 741 |
| IQ 160 | 1 из 31 574, потолок WAIS-IV |
| IQ 175 | Около 1 из 3,5 миллионов |
| IQ 200 | Около 1 из 76 миллиардов, только теоретически |
Как читать таблицу
Каждая строка отвечает на один вопрос: сколько людей набирают этот балл или выше? Цифры используют современную шкалу отклонений WAIS-IV, WAIS-5 и Stanford-Binet 5 со средним значением 100 и стандартным отклонением 15. Процентиль — это доля людей с более низким баллом. Редкость выражает тот же факт наоборот: 1 из N человек имеет такой балл или выше.
Это теоретические значения из нормального распределения. Кривая хорошо соответствует реальным тестовым данным в середине и хуже — по краям, поэтому относитесь к верхним строкам как к прогнозам, а не как к реальному количеству людей.
Таблица редкости IQ: от 100 до 141
Первая таблица охватывает диапазон, в котором находится большинство людей: от среднего до чуть выше верхнего 1%. Каждый балл ведет на свою страницу.
| IQ | Процентиль | Доля с более высоким баллом | Редкость |
|---|---|---|---|
| 100 | 50.0 | 50.0% | 1 из 2 |
| 105 | 63.1 | 36.9% | 1 из 2,7 |
| 110 | 74.8 | 25.2% | 1 из 4 |
| 113 | 80.7 | 19.3% | 1 из 5,2 |
| 115 | 84.1 | 15.9% | 1 из 6,3 |
| 117 | 87.1 | 12.9% | 1 из 7,8 |
| 120 | 90.9 | 9.1% | 1 из 11 |
| 121 | 91.9 | 8.1% | 1 из 12 |
| 122 | 92.9 | 7.1% | 1 из 14 |
| 123 | 93.7 | 6.3% | 1 из 16 |
| 125 | 95.2 | 4.8% | 1 из 21 |
| 126 | 95.8 | 4.2% | 1 из 24 |
| 127 | 96.4 | 3.6% | 1 из 28 |
| 128 | 96.9 | 3.1% | 1 из 32 |
| 129 | 97.3 | 2.7% | 1 из 38 |
| 130 | 97.7 | 2.3% | 1 из 44 |
| 131 | 98.1 | 1.9% | 1 из 52 |
| 132 | 98.4 | 1.6% | 1 из 61 |
| 133 | 98.6 | 1.4% | 1 из 72 |
| 134 | 98.8 | 1.2% | 1 из 85 |
| 135 | 99.02 | 0.98% | 1 из 102 |
| 136 | 99.18 | 0.82% | 1 из 122 |
| 137 | 99.32 | 0.68% | 1 из 147 |
| 138 | 99.44 | 0.56% | 1 из 177 |
| 139 | 99.53 | 0.47% | 1 из 215 |
| 140 | 99.62 | 0.38% | 1 из 261 |
| 141 | 99.69 | 0.31% | 1 из 319 |
Линия Mensa находится на 130, верхний 1% — на 135, классическая линия 140 — на 1 из 261.
Таблица редкости IQ: от 145 до 200
Вторая таблица охватывает далекий хвост распределения, где процентили требуют много знаков после запятой, а редкость исчисляется миллионами и миллиардами.
| IQ | Процентиль | Доля с более высоким баллом | Редкость |
|---|---|---|---|
| 145 | 99.87 | 0.13% | 1 из 741 |
| 146 | 99.89 | 0.11% | 1 из 924 |
| 147 | 99.914 | 0.086% | 1 из 1157 |
| 148 | 99.931 | 0.069% | 1 из 1455 |
| 149 | 99.946 | 0.054% | 1 из 1838 |
| 150 | 99.957 | 0.043% | 1 из 2331 |
| 155 | 99.988 | 0.012% | 1 из 8139 |
| 160 | 99.9968 | 0.0032% | 1 из 31 574 |
| 165 | 99.99927 | 0.00073% | 1 из 136 176 |
| 170 | 99.99985 | 0.00015% | 1 из 653 327 |
| 175 | 99.999971 | 0.000029% | 1 из 3,49 млн |
| 180 | 99.9999952 | 0.0000048% | 1 из 20,7 млн |
| 185 | 99.99999927 | 0.00000073% | 1 из 137 млн |
| 187 | 99.99999967 | 0.00000033% | 1 из 302 млн |
| 190 | 99.999999901 | 0.000000099% | 1 из 1,01 млрд |
| 195 | 99.999999988 | 0.000000012% | 1 из 8,34 млрд |
| 200 | 99.9999999987 | 0.0000000013% | 1 из 76,4 млрд |
Последние строки описывают события более редкие, чем может предоставить человеческая популяция. При населении Земли около 8 миллиардов человек результат 1 из 76 миллиардов — это цифра на бумаге, а не реальный человек.
Почему редкость взлетает на вершине
Близко к середине пять баллов едва меняют шансы: переход от 100 к 105 меняет редкость с 1 из 2 на 1 из 2,7. На вершине те же пять баллов увеличивают их многократно. От 145 до 150 редкость утраивается: с 1 из 741 до 1 из 2331. От 155 до 160 она возрастает почти в четыре раза, до 1 из 31 574.
Скачки по 15 баллов показывают картину. IQ 115 — это 1 из 6; 130 — 1 из 44; 145 — 1 из 741; 160 — 1 из 31 574; 175 — около 1 из 3,5 млн. Каждый шаг реже предыдущего на все больший коэффициент, потому что хвосты кривой нормального распределения падают быстрее любой экспоненты.
Конкретные цифры помогают. Стадион на 50 000 человек вмещает около 1100 человек с IQ 130 и выше, и около 67 с IQ 145 и выше. В городе с населением 1 миллион человек около 32 человек имеют IQ 160 или выше. На всей планете таких будет примерно 250 000.
Где таблица перестает быть мерой
Математические вычисления бесконечны, но тесты — нет. Шкала WAIS-IV охватывает IQ от 40 до 160, а ее нормы основаны на данных 2200 взрослых жителей США. В выборке такого размера нормальная кривая предсказывает около 3 человек с результатом выше 145 и менее одного человека выше 160. Экстремальные значения основаны на экстраполяции, и высокие баллы значительно менее надежны, чем баллы вблизи медианы.
Именно поэтому отчеты об IQ значительно выше 160 широко считаются сомнительными. Чем реже заявленный результат, тем вероятнее, что он получен с помощью детской формулы отношения, неформальной нормы или неконтролируемого теста. 187 и 228 находятся в этой области. На отметке 800арифметика перестает работать: 46,7 стандартного отклонения от среднего значения, вероятность меньше 1 на 10 в сотой степени.
Нормы также устаревают. Первичные баллы в IQ-тестах росли на протяжении большей части 20-го века — примерно на 3 пункта за десятилетие в США по тестам Векслера, поэтому издатели пересматривают нормы для каждого поколения. Устаревший тест может завышать результат современного тестируемого.
Та же редкость в других шкалах
Редкость — величина постоянная, число зависит от шкалы. Результат «1 из 50», топ-2% по версии Mensa, составляет 130,8 по шкале SD 15, 132,9 по SD 16 и 149,3 по шкале Кеттелла SD 24. Mensa округляет их до 130, 132 и 148.
Ловушка работает в обе стороны. 160 баллов по шкале Кеттелла — это примерно 1 из 161, такая же редкость, как примерно 137,5 по шкале Векслера, между IQ 137 и IQ 138. Это далеко не Векслеровские 160, которые встречаются примерно в 200 раз реже. Прежде чем искать результат, уточните, по какой шкале он был получен.
Ниже 100: вторая половина кривой
По определению, половина всех людей имеют результат ниже 100. 99 соответствует 47-му процентилю, 98 — 45-му, а 95 — 37-му. Все три попадают в диапазон среднего от 90 до 109, который охватывает около половины населения. Кривая симметрична: примерно 1 из 44 человек имеет результат ниже 70, что зеркально отражает долю людей выше 130.
Как интерпретировать свой результат
Рассматривайте любой результат как диапазон. Один результат имеет доверительный интервал около пяти пунктов в любую сторону, поэтому измеренный 135 имеет редкость от примерно 1 из 44 при 130 до примерно 1 из 261 при 140. В профессиональном отчете этот интервал указывается; онлайн-результаты — редко.
Для быстрого старта наш бесплатный тренировочный IQ-тест дает оценку за считанные минуты; воспринимайте его как скрининг. Точны ли онлайн IQ-тесты обозначает ограничения, а калькулятор процентилей IQ преобразует любой результат. Пороговые значения см. в разделах топ-1% IQ, что считается высоким IQ и таблица классификации IQ.
Часто задаваемые вопросы
Насколько редок IQ 130?
Примерно 1 из 44 человек имеет IQ 130 или выше, что ставит 130 на 97,7-й процентиль. Это квалификационный балл Mensa по тестам Векслера. На один пункт выше, IQ 131— это примерно 1 из 52.
Насколько редок IQ 150?
Примерно 1 из 2331 по стандартной шкале SD 15, 99,957-й процентиль. По шкале Кеттелла SD 24 результат 150 встречается гораздо чаще, примерно 1 из 54, так как каждый пункт стоит меньше. Проверьте шкалу перед сравнением результатов.
Какой IQ составляет 1 на миллион?
Около 171 по шкале SD 15. Результат 1 на 1000 — около 146, а 1 на 10000 — около 156. Выше 160 эти цифры являются статистическими проекциями: ни один стандартный взрослый тест не нормирован для их прямого измерения.
Сколько людей имеют IQ выше 160?
На нормальной кривой — примерно 1 из 31574, или около 250 000 человек по всему миру. Эту цифру невозможно подтвердить на практике, так как 160 — это потолок WAIS-IV, и почти никто в выборках не набирает так много баллов.
Возможен ли IQ 200?
Не как измеренный балл отклонения. По шкале SD 15 результат 200 составил бы примерно 1 на 76 миллиардов, что больше числа живущих людей. Заявления о 200 и выше основаны на детских формулах, неформальных тестах или выдумках. См. IQ 200 и выше.
Какой процентиль у IQ 140?
Источники
- Классификация IQ (Википедия) — Классификационные диапазоны, определяющие показатели редкости
- Коэффициент интеллекта (Википедия) — Баллы намного выше 160 считаются сомнительными; высокие баллы менее надежны
- Шкала интеллекта взрослых Векслера (Википедия) — Диапазон WAIS-IV 40-160 и выборка из 2200 человек
- Эффект Флинна (Википедия) — Около 3 пунктов за десятилетие в тестах Векслера в США; нормы устаревают
- Mensa International (Википедия) — Топ-2% баллов 130, 132 и 148 по разным шкалам
- Как вступить в Mensa, Mensa International — Требование топ-2% в контролируемом тесте
Редакционный стандарт: показатели IQ для исторических личностей являются ретроспективными оценками и помечены как таковые; баллы для ныне живущих людей приводятся только в том случае, если они сами раскрыли их или об этом сообщили авторитетные СМИ. Исправления: связаться с редакторами.