Emmy Noether: биография, достижения и наследие

Нётер оставалась ведущим членом кафедры математики Гёттингена до 1933 года; её студентов иногда называли «мальчиками Нётер». В 1924 году голландский математик B. L. van der Waerden присоединился к её кругу и вскоре стал главным популяризатором идей Нётер; её работа легла в основу второго тома его влиятельного учебника 1931 года Moderne Algebra. К моменту её пленарного доклада на Международном конгрессе математиков 1932 года в Цюрихе её алгебраическое мастерство было признано во всём мире. Следующий год нацистское правительство Германии уволило евреев из университетских должностей, и Нётер переехала в Соединённые Штаты, чтобы занять должность в Bryn Mawr College в Пенсильвании. Там она преподавала аспиранткам и постдокторантам, включая Marie Johanna Weiss и Olga Taussky-Todd. Одновременно она читала лекции и проводила исследования в Институте перспективных исследований в Принстоне, Нью-Джерси.

Математическое творчество Нётер разделено на три «эпохи». В первой (1908–1919) она сделала вклад в теории алгебраических инвариантов и числовых полей. Её работа над дифференциальными инвариантами в вариационном исчислении, теорема Нётер, названа «одной из наиболее важных математических теорем, когда-либо доказанных в развитии современной физики». Во второй эпохе (1920–1926) она начала работу, которая «изменила облик [абстрактной] алгебры». В своей классической статье 1921 года Idealtheorie in Ringbereichen Нётер развила теорию идеалов в коммутативных кольцах в инструмент с широким спектром приложений. Она элегантно использовала условие восходящей цепи, и объекты, удовлетворяющие ему, названы нётеровыми в её честь. В третьей эпохе (1927–1935) она опубликовала работы по некоммутативным алгебрам и гиперкомплексным числам и объединила теорию представлений групп с теорией модулей и идеалов. Кроме собственных публикаций, Нётер была щедра на идеи и автору приписывается несколько направлений исследований, опубликованных другими математиками, даже в областях, далёких от её основной работы, таких как алгебраическая топология.