A Sequência de Fibonacci acaba sendo a chave para entender como a natureza se projeta... e é... parte da mesma música ubíqua das esferas que constrói harmonia em átomos, moléculas, cristais, conchas, sóis e galáxias e faz o Universo cantar.
Fibonacci foi um matemático italiano da República de Pisa, considerado "o mais talentoso matemático ocidental da Idade Média".
O nome pelo qual é comumente chamado, Fibonacci, foi criado em 1838 pelo historiador franco-italiano Guillaume Libri e é abreviado para filius Bonacci 'filho de Bonacci'. No entanto, ainda mais cedo em 1506 um tabelião do Império Romano Perizolo menciona Leonardo como "Lionardo Fibonacci".
Fibonacci popularizou o sistema numérico Hindu-Árabe no Mundo Ocidental principalmente através de sua composição em 1202 de Liber Abaci Livro do Cálculo. Ele também introduziu a Europa à sequência dos números de Fibonacci, que ele usou como exemplo em Liber Abaci.
Biografia
Fibonacci nasceu por volta de 1170 de Guglielmo, um mercador italiano e oficial de alfândega. Guglielmo dirigia um posto de comércio em Bugia, Argélia. Fibonacci viajou com ele quando menino, e foi em Bugia onde foi educado que ele aprendeu sobre o sistema numérico Hindu-Árabe.
Fibonacci viajou pela costa do Mediterrâneo, encontrando-se com muitos mercadores e aprendendo sobre seus sistemas de fazer aritmética. Logo percebeu as muitas vantagens do sistema Hindu-Árabe, que, diferentemente dos numerais romanos usados na época, permitia cálculos fáceis usando um sistema de valor posicional. Em 1202, ele completou o Liber Abaci Livro do Ábaco ou O Livro do Cálculo, que popularizou os numerais Hindu-Árabes na Europa.
Fibonacci foi hóspede do Imperador Frederick II, que apreciava matemática e ciência. Em 1240, a República de Pisa honrou Fibonacci referido como Leonardo Bigollo concedendo-lhe um salário em um decreto que o reconhecia pelos serviços que ele havia prestado à cidade como conselheiro em matérias de contabilidade e instrução aos cidadãos.
Acredita-se que Fibonacci tenha morrido entre 1240 e 1250, em Pisa.
Liber Abaci
Em Liber Abaci 1202, Fibonacci introduziu o chamado modus Indorum método dos índios, hoje conhecido como o sistema numérico Hindu-Árabe. O livro manuscrito defendia a numeração com os dígitos 0–9 e valor posicional. O livro mostrou o uso prático e o valor do novo sistema numérico Hindu-Árabe aplicando os numerais à contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, cálculo de juros, câmbio e outras aplicações. O livro foi bem recebido em toda a Europa culta e teve um impacto profundo no pensamento europeu. O manuscrito original de 1202 não é conhecido por existir.
Em uma cópia de 1228 do manuscrito, a primeira seção introduz o sistema numérico Hindu-Árabe e compara o sistema com outros sistemas, como numerais romanos, e métodos para converter os outros sistemas numéricos em numerais Hindu-Árabes. Substituir o sistema de numeração romano, seu antigo método de multiplicação egípcia e usar um ábaco para cálculos pelo sistema de numeração Hindu-Árabe foi um avanço para tornar os cálculos comerciais mais fáceis e rápidos, o que auxiliou o crescimento do setor bancário e contábil na Europa.
A segunda seção explica os usos dos numerais Hindu-Árabes nos negócios, por exemplo convertendo diferentes moedas e calculando lucro e juros, que eram importantes para a indústria bancária em crescimento. O livro também discute números irracionais e números primos.
Sequência de Fibonacci
Liber Abaci propôs e resolveu um problema envolvendo o crescimento de uma população de coelhos com base em suposições idealizadas. A solução, geração por geração, foi uma sequência de números posteriormente conhecida como números de Fibonacci. Embora Liber Abaci de Fibonacci contenha a descrição mais antiga conhecida da sequência fora da Índia, a sequência havia sido descrita por matemáticos indianos já no século VI.
Na sequência de Fibonacci, cada número é a soma dos dois números anteriores. Fibonacci omitiu o "0" incluído hoje e começou a sequência com 1, 1, 2, ... . Ele levou o cálculo até o décimo terceiro lugar, o valor 233, embora outro manuscrito o leve ao próximo lugar, o valor 377. Fibonacci não falou sobre a proporção áurea como o limite da razão de números consecutivos nesta sequência.
Legado
No século XIX, uma estátua de Fibonacci foi colocada em Pisa. Hoje está localizada na galeria ocidental do Camposanto, cemitério histórico na Piazza dei Miracoli.
Existem muitos conceitos matemáticos nomeados após Fibonacci por causa de uma conexão com os números de Fibonacci. Os exemplos incluem a identidade Brahmagupta–Fibonacci, a técnica de busca de Fibonacci e o período de Pisano. Além da matemática, homônimos de Fibonacci incluem o asteróide 6765 Fibonacci e a banda de rock artístico The Fibonaccis.
Obras
- Liber Abaci 1202, um livro sobre cálculos tradução inglesa de Laurence Sigler, 2002
- Practica Geometriae 1220, um compêndio de técnicas em levantamento topográfico, medição e divisão de áreas e volumes e outros tópicos em geometria prática tradução inglesa de Barnabas Hughes, Springer, 2008.
- Flos 1225, soluções para problemas propostos por Johannes of Palermo
- Liber quadratorum "O Livro dos Quadrados" sobre equações Diofantinas, dedicado ao Imperador Frederick II. Veja em particular congruum e a identidade Brahmagupta–Fibonacci.
- Di minor guisa sobre aritmética comercial; perdido
- Comentário sobre o Livro X dos Elementos de Euclides perdido
