ザファル・ウスマーノフ：タジク語にキーボードをもたらした数学者

1997年、ロンドンの数学出版社から『特異点を持つ一般化コーシー・リーマン系（Generalized Cauchy-Riemann Systems with a Singular Point）』という、一般読者には何のことか分からないタイトルのモノグラフが出版された。著者のザファル・ジュラエヴィチ・ウスマーノフは、数十年にわたり「挙動の良い方程式系において、ある一点だけが異常な挙動を示すことを許容すると何が起こるか」という頑固な問いに取り組み、本書はその彼と共同研究者たちが集めた答えをまとめたものだった。その時点で彼はすでに自国の数学研究所の所長を務めていた。その後、彼は同じ手法を全く異なる問題、すなわちコンピュータにタジク語を読ませるという課題に向けた。

ドゥシャンベからモスクワへ

ウスマーノフは1937年8月26日、タジク・ソビエト社会主義共和国の首都ドゥシャンベで生まれた。1954年、17歳でモスクワ国立大学の力学数学部（メフ・マト）に入学した。メフ・マトは当時、そしてその後数十年にわたり、ソ連国内、そしておそらく世界中で最も過酷な数学教育の場であった。1959年に卒業し、1962年まで力学の大学院で研究を続けた。1966年に候補者学位（Candidate's degree）を取得し、1973年にはソ連のより上位の学位である博士号を取得した。

ドゥシャンベの少年をメフ・マトへ送り、再び戻すというパイプラインは、ソ連システムの真の成果の一つであり、ウスマーノフはその最も明確な産物の一人であった。1962年から1970年まで、彼は科学アカデミー・システム内で研究者として働き、その後、母国の科学機関に定着した。

特異点

コーシー・リーマン方程式は複素解析の門番である。これらを満たせば関数は正則となり、無限回微分可能で、小さな領域の値から全体が決定されるという、信じられないほど挙動の良いものとなる。一般化コーシー・リーマン系は、これらの条件を緩和してより広いクラスの関数を認めつつ、構造の一部を維持するものである。ウスマーノフのキャリアを通じたテーマは、そのような系において、係数が発散する「極特異点」が1以上の次数で存在する場合に何が起こるかという問題であった。

これは単なる技術的な詳細ではない。たった一つの悪い点が、解空間の次元や、遠く離れた場所での解の挙動、そして境界値問題が解けるかどうかさえも変えてしまう可能性がある。彼の1997年のモノグラフは、『純粋数学および応用数学のモノグラフと調査』シリーズで出版され、これらの系の理論的基礎を築き、さらに努力を正当化する成果、すなわち幾何学への応用を行った。具体的な応用は、正の曲率を持ち、孤立した平坦点を持つ曲面の無限小曲げであった。これは、曲率が消失する異常な点を持つ曲面が、引き伸ばされることなくどのように屈曲できるかという問題である。幾何学における平坦点と方程式における特異点は、二つの方向から見た同じ欠陥である。ウスマーノフの貢献は、この対応を厳密に、かつ双方向で機能させたことにある。

組織人としての生活

ソ連の科学はアカデミーによって運営されており、ウスマーノフはタジキスタンのアカデミーで着実に昇進した。1976年に対応会員に選出され、1981年には44歳で正会員（アカデミシャン）となった。1976年から1984年までタジキスタン科学アカデミー計算センターの所長を務めた。1984年から1988年まで物理・数学・化学・地質科学部門のアカデミシャン・セクレタリーを務めた。1988年から1999年まで数学研究所の所長を務めた。1983年にタジク国立大学の応用数学教授となり、その後1997年から2011年までモスクワ電力工学研究所で教鞭をとった。キャリアを通じて280本以上の科学論文を発表した。

日付は重要である。彼は1988年からソ連崩壊、そして1990年代のタジク内戦を通じて数学研究所を運営していた。この時期、共和国の科学インフラは資金、ロシア語を話すスタッフの多く、そして設備の大部分を失った。研究所がその終わりに存在していたことは、彼の記録の一部である。

コンピュータにタジク語を教える

ウスマーノフの晩年の仕事は、タジク語の計算処理へと移った。これは、キリル文字で書かれたペルシャ語の一種であり、話者基盤が小さく、デジタルコーパスがほとんどなく、テクノロジー企業が関心を持つ商業的インセンティブもない言語を機械で扱うという試みであった。これは小国の数学者によく見られるパターンである。応用解析のツールが、誰も解決を必要としていないために誰も解決しようとしない問題に向けられるのである。彼の栄誉は、この仕事に対する国家の評価を反映している。1997年にタジキスタンの名誉科学者に選ばれ、2008年にロモノーソフ勲章を受章し、2013年にはタジキスタン国家賞を受賞した。その他、ソ連時代のメダルや勲章も多数受けている。2021年10月13日、84歳で死去した。

なぜザファルは天才と呼ばれるのか

ここで参照したどの情報源も、ウスマーノフにその言葉を適用しておらず、そうでないふりをするのは不誠実であろう。記録が確立しているのは、特定の珍しい認知プロファイルである。すなわち、狭い技術的問題に対する持続的な深さと、その後の遅く広い横方向への転換である。

深さとは、特異点に関する研究のことである。30年間、退化した楕円型システムの一種と向き合い、西洋の出版社が純粋数学の調査シリーズに含める価値があると判断したモノグラフを作成したことは、抽象的な構造を全体が見えるまで保持し続けられる精神の証拠であり、これは数学的能力のより希少で地味な半分である。横方向への転換とは言語計算のことであり、そこでは分析者の構造に対する本能が、曲率ではなく形態論や正書法に向けられた。

反論も存在する。ウスマーノフは国際的な第一線の数学者ではなかった。彼は新しい分野を創設したわけではなく、特異点を持つ一般化コーシー・リーマン系は、イリヤ・ヴェクアの学派などによって基礎が築かれた主題の専門的な一角に過ぎない。彼の卓越性の多くは組織的なもの（アカデミシャン、所長、秘書）であり、小さなソ連共和国における組織的な卓越性は、純粋な能力主義の証拠ではなかった。彼の賞は国際的なものではなく国内的なものであり、世界的な評価を受ける賞は記録にない。最も公平な記述は「天才」ではなく、その言葉が排除しがちなもの、すなわち、自分を有名にするには小さすぎる科学システムの中で一生を過ごすことを選び、それを維持し続けた一流の専門数学者である。

遺産

ウスマーノフのモノグラフは現在も出版されており、30年前の専門的な数学テキストとしてはそれ自体が評価である。しかし、彼のより大きな遺産は理論的なものよりも構造的なものである。計算センター、内戦を生き延びた研究所、国内で訓練を受けた何世代ものタジク人数学者、そして、そうでなければ装備なしでデジタル時代に突入していただろう言語に関する計算研究の蓄積である。小国は、どこでもキャリアを築けたはずなのに留まった数学者をほとんど生み出さない。彼はその一人であった。