ヴィム・クライン：数字を一人一人親しく知っていた男

「私にとって数字は、多かれ少なかれ友人なのです」と彼はオリバー・サックス（Oliver Sacks）に語り、サックスはその言葉を1985年のエッセイ「双子（The Twins）」に残した。「あなたにとって、3844は同じ意味ではないでしょう？あなたには単なる3と8と4と4でしかない。しかし私は、『やあ、62の二乗！』と言うのです」。これが、ヴィム・クラインの算術に対する全関係性を示す三つの文であった。計算ではなく認識。人混みの中で顔を見分けるようなものだ。18年間、CERNは彼にその対価を支払ったが、やがて機械が彼に追いついた。

医師の息子

ヴィレム・クライン（Willem Klein）は1912年12月4日、アムステルダムのユダヤ人家庭に生まれた。父は医師のヘンリー・クライン、母はエマ・コーエンである。彼の幼少期は困難なものだった。父は彼を医学の道へ進ませようとしたが、彼自身の才能と関心はすべて数学にあったからだ。母親は彼が16歳の時、1929年に自殺した。

家庭にいた神童は彼一人ではなかった。兄のレオも同等の計算能力を持っており、二人は神経科医ストクヴィス（Stokvis）の研究対象となった。ストクヴィスは、今日まで残る区別を導き出した。ヴィムは「聴覚的」計算家であり、レオは「視覚的」計算家であるということだ。ヴィムは音を使って働いた。数字を聞き、呟き、耳で計算した。レオはそれらを見た。同じ珍しい才能を持つ二人の兄弟が、それぞれ異なる感覚を通してそこに到達した。

クラインは父親に従い、1932年にアムステルダム大学に入学して医学を学んだが、1935年に学士号を取得した。1941年に始めた博士号は決して修了しなかった。また大学時代に彼は自分の同性愛を認識した。これは1930年代のオランダにおいて、それだけで隠蔽を要する人生に、さらなる隠蔽を付け加える事実となった。

潜伏

1940年にドイツ軍が侵攻したとき、クラインはユダヤ人病院で働き始めた。1942年、彼は潜伏生活に入った。彼は生き残った。視覚的計算家であり、自分の精神の双子であった兄のレオは捕らえられ、ソビボル絶滅収容所（Sobibór extermination camp）で殺害された。

クラインの残りの人生を、この事実に触れずに読むことは不可能だ。公演、芸名、サーカステント、そして国から国への絶え間ない移動。

サーカス時代

1945年から1952年まで、クラインはパスカル（Pascal）という芸名でサーカスに出演し、フランス、ベルギー、オランダを巡業して生計を立てた。出し物は算術だった。観客が数字を叫び、彼はそれを掛け合わせ、根を抜き、因数を言い当てた。テント内の誰が確認するよりも速かった。

1952年、アムステルダムの数学研究所（Mathematisch Centrum）が彼を科学計算家として雇った。その職名は今や古語であり説明が必要だ。電子計算機が広く普及する前、「コンピュータ」や「計算家」とは人間を指す職業名だった。研究機関は、理論が必要とする算術をひたすら計算させるために人々を雇っていた。サーカスで笑いを取るために計算していたクラインは、突然物理学のために計算することになった。

CERNと機械

1958年、彼はジュネーブにある欧州素粒子物理学研究所（CERN）に移り、18年間滞在した。一時期、彼は純粋に有用であった。複雑な積分や掛け算の連鎖を抱えた物理学者は、廊下を歩いて彼のもとへ行けば、施設内のどんな装置よりも速く答えを得ることができた。

やがて装置が向上した。1960年代には、クラインは自分自身がマスコットのように感じられるようになった。実際の計算は、決して疲れず、決して間違えず、決して給料を要求しない機械へと移行する一方で、彼は来客を驚かせるためだけに呼び出された。それは20世紀の最も悲しい職業的形骸化の一つであり、クラインはそれを、機械を設計している人々に囲まれた建物の中で意識的に経験した。彼はオランダへのホームシックもあり、1976年に早期退職した。

第73根

退職は彼を記録への挑戦へと解き放った。ウィリー・ヴォルテル（Willy Wortel）として活動するようになった彼は、単なる拍手ではなく、証明可能な種類の偉業に目を向けた。1976年8月27日、彼は500桁の数字の第73根を2分43秒で求め、ギネス世界記録に認定された。

この偉業は分析に値する。その困難さは明白ではないからだ。500桁の数字は通常の作業記憶に保持できず、ましてやそれを操作することなどできない。答え（73回掛けると500桁の数字になる数値）は、逐次近似によって桁ごとに構築されなければならない。各ステップで、ページの数行分を埋めるような量の厳密な算術計算が必要となる。クラインはそれを3分以内に、口に出して、頭の中だけで行った。

未解決の死

1986年8月1日、クラインはアムステルダムの自宅で殺害され、ナイフで刺された。容疑者が逮捕されたが、証拠不十分で釈放された。事件は未解決のままである。

なぜヴィムは天才と呼ばれるのか

正直な評価をすれば、クラインの才能は並外れて狭く、かつ並外れて深いものだった。彼は定理を証明したわけでも、数学を進歩させたわけでもなく、始めた博士号を修了することもなかった。彼が持っていたのは一種の数値的知覚であり、整数が持つ掛け算構造の内在化され、瞬時にアクセス可能なマップだった。彼が3844を「62の二乗」と挨拶したとき、彼はそれを推論していたのではなく、音楽家が3つの別々の音ではなく和音を聞くように、それを認識していたのだ。これに、驚異的な容量の聴覚的作業記憶が組み合わさり、外部の表記なしで数百桁を保持し、操作することができた。

神経学的な関心は本物であり、正式に記録されている。ストクヴィスは二人のクライン兄弟を研究し、彼らの異なる計算モードを分類した。オリバー・サックスは、クラインの自己記述をエッセイ「双子」で引用する価値があると考えた。その引用は、そのような精神が内部からどのように感じられるかを知る上で、最も引用される窓口の一つであり続けている。

反論もまた強固であり、クライン自身のキャリアがそれを裏付けている。暗算は数学ではない。それは専門的な技能であり、いかに驚異的であろうとも、彼の現役時代に安価な機械によって完全かつ永久に取って代わられた。クラインが163秒でできたことはすべて、電卓なら一瞬で、コンピュータなら10億倍速くこなす。彼は彼を継ぐ独創的な成果を生み出さなかった。そしてCERNでの観光名所としての役割への左遷は、そのスキルの実用価値に対する、最も適した機関による判決だった。残されたものは有用性ではなく証拠である。人間がいかに奇妙で、またいかに広大な精神を、ある特定の事柄に対して持ち得るかという証明である。

遺産

クラインは彼とともに閉ざされたカテゴリーを占めている。彼は真面目な研究機関で人間計算機として有給で働く最後の人物の一人であり、周囲で造られる機械によってその仕事が廃止されていくのを見届けた。彼が遺したのは、サックスによって引用され、それ以来、暗算家が実際に何を経験しているのかを説明しようとする人々によって繰り返されてきた、「数字は友人である」という言葉、500桁の数字から抽出されたギネス記録、そして精神が世界に必要とされなくなった仕事に完璧に適応してしまったときに何が起こるかというケーススタディである。