ファイ・トンプソンの定理（Feit–Thompson theorem）は、すべての非可換有限単純群が偶数位数を持つことを証明し、有限群論の研究における重要な進展となった。ウォルター・ファイ（Walter Feit）との共同執筆によるこの1963年の画期的な成果は、その包括的な証明を提示するために『パシフィック・ジャーナル・オブ・マスマティクス』誌の1号分すべてを必要とし、現代の代数的研究の基礎石であり続けている。
学問的基盤
1932年にオタワで生まれたジョン・G・トンプソン（John G. Thompson）は、オタワ高校で初期の教育を受けた。1955年にイェール大学で学部課程を修了した後、シカゴ大学で博士号を取得し、同大学では1955年から1959年までサンダース・マックレーン（Saunders Mac Lane）の指導の下で学んだ。彼の博士論文は、フロベニウス核のべき零性に関する長年の問題を解決したことで著名となった。
群論への貢献
トンプソンの経歴には、有限単純群の分類における重要な前進が含まれている。ファイ・トンプソンの定理を超えて、彼の学術的成果は、トンプソン因子分解、トンプソン次数公式、トンプソン部分群、トンプソン推移性定理、トンプソン一意性定理など、数多くの解析的道具を導入した。彼はさらに逆ガロア問題に貢献し、有限群がガロア群として機能するかどうかを判定する基準を開発し、これにはモンスター単純群に関する応用も含まれていた。
機関での役職
博士号取得後の研究を経て、トンプソンはいくつかの機関で役職を務めた。彼は1959年から1962年までハーバード大学に在籍し、1962年から1968年の間はシカゴ大学に在籍した。彼はケンブリッジ大学のラウス・ボール記念数学教授（Rouse Ball Professor of Mathematics）に任命され、1971年から1993年までその職を務めた。その後、1993年にフロリダ大学の教員に加わった。
栄典と会員資格
トンプソンはその業績により、数多くの国際的な賞を受賞している。彼は1970年にフィールズ賞、1982年にシニア・バーウィック賞、1985年にシルベスター・メダルを受賞した。1992年にはウルフ賞数学部門を受賞し、続いて2000年にアメリカ国家科学賞、2008年にアーベル賞を受賞した。彼は王立協会、全米科学アカデミー、アッカデーミア・ナツィオナーレ・デイ・リンチェイ、アメリカ芸術科学アカデミー、ノルウェー科学文学アカデミーの会員である。
基本情報
- 生誕: 1932年、オタワ - 国籍: アメリカ合衆国 - 専門分野: 数学、群論 - フィールズ賞受賞: 1970年 - アーベル賞受賞: 2008年 - 主な業績: ファイ・トンプソンの定理 - 学位: 博士（Ph.D.）
読者からの質問
### ファイ・トンプソンの定理とは何ですか？
それは、すべての非可換有限単純群が偶数位数であることを証明する数学的成果である。
### ジョン・G・トンプソンはどのような主要な賞を受賞していますか？
彼はフィールズ賞、ウルフ賞、アーベル賞、アメリカ国家科学賞、シニア・バーウィック賞、シルベスター・メダルを受賞している。
