アレクシス・ルメール：70秒、200桁

2007年12月10日、ロンドンのサイエンス・ミュージアムで、あるフランス人が200桁の数字を見つめ、目を閉じ、70.2秒後にその数が何の13乗であるかを言い当てた。アレクシス・ルメール（Alexis Lemaire）はそれまでに何度も同じ記録を破っており、そのほとんどが自分自身の記録であったため、認定を行う組織は標準化を諦めていた。彼はカメラの外では、人工知能の博士課程の研究者でもあった。

13乗根

このスタントは説明が必要である。なぜならその難しさは一目瞭然ではないからだ。13乗根をとることは恣意的に聞こえるが、ある意味ではその通りである。13という数は、扱いやすい問題を生み出すために暗算の伝統によって選ばれた。この偉業が実現可能なのは、答えに関する多くの情報が問題の小さな断片から抽出できるからである。巨大な数字の先頭の桁は根の大きさを制限し、末尾の桁はその終わりを制限する。計算者の仕事は、候補が一つになるまで両端から絞り込むことである。

これは方法の説明であって、難易度の説明ではない。まず200桁の数字を読み取り、保持しなければならない。次に、記憶されたべき乗表と照らし合わせて推定を行う。最後に、発表前に結果を検証する必要がある。2004年12月17日に設定された記録（100桁の数字の13乗根を3.625秒で算出）は、読み取り、計算、検証を含むものとして明示的に計測されており、これが唯一誠実な測定方法である。

破られ、再び破られた記録

ルメールは1980年にフランスで生まれた。2002年5月10日、100桁の数字の13乗根を13.55秒で算出し、記録簿に名を連ねた。それまでの記録を見ると、その飛躍がわかる。この伝統の支配的な人物であったオランダの計算者ヴィレム・クライン（Willem Klein）は88.8秒を要し、ゲルト・ミットリング（Gert Mittring）はそれを39秒まで短縮していた。ルメールは一度の挑戦でそれを3分の2近くまで削減した。

その後、彼は数年かけて自分自身の記録を塗り替えていった。2004年12月17日には100桁のタイムを3.625秒まで短縮した。その問題を事実上使い果たした後、彼はより難しい課題に移った。2005年4月6日、彼は200桁の数字の13乗根を8分33秒で抽出した。

その後の圧縮は執拗だった。2007年7月30日、彼はオックスフォードの科学史博物館で77.99秒を記録した。2007年11月15日には72.4秒を記録。2007年12月10日、ロンドンのサイエンス・ミュージアムで彼は70.2秒に到達した。20ヶ月で8分半から70秒まで短縮したのである。

ライバルと消えゆく記録簿

ルメールのキャリアはゲルト・ミットリングと並行して進み、そのライバル関係はこの物語における唯一の真の論争を生んだ。2004年11月、ミットリングは11.8秒という驚異的なタイムを記録したが、その結果は公式に認められなかった。理由は不正の告発ではなく、認定組織が課題の標準化の難しさを理由に、根の抽出に関する標準化された記録を完全に廃止していたためである。

その決定は、この分野に関する最も示唆に富む事実である。問題は、すべての200桁の数字が同じ難易度ではないことである。一部は近道で解けるが、他は抵抗する。挑戦の難易度は主催者がランダムに選ぶ数字に依存する。それを正規化する方法がなければ、2つのパフォーマンスを比較することは、2つの異なる試験を比較することと同じである。記録簿が閉じられたのは、偉業が偽物だったからではなく、それらを比較可能にできなかったからである。

本業

状況を一変させる詳細は、ルメールがプロのパフォーマーではないということである。彼はランス大学でコンピュータサイエンスの博士号を取得し、人工知能を専門としている。彼は、機械がいかに推論するかという問題に職業人生を捧げる一方で、機械が数十年前に時代遅れにした人間の推論形式を実演することで公的な生活を送っていた。適切なソフトウェアがあれば、どんな電卓でも彼を瞬時に、そして常に打ち負かすだろう。彼はそれを観客以上に知っていた。

なぜアレクシスは天才と呼ばれるのか

このラベルは常にルメールに適用されているが、慎重に扱う必要がある。なぜなら、その主張は一般的な知的能力ではなく、訓練されたスキルに基づいているからである。13乗根の偉業で新しい知識が生まれることはない。関与する数学は初等的であり、並外れているのはその実行である。ルメールの能力は、巨大な記憶されたべき乗と対数関係のレパートリー、数字の両端から候補を絞り込む効率的なアルゴリズム、そして（教えることができない部分である）時計が動き、美術館の観客が見守る中で200桁を保持し、計算を同時に行うワーキングメモリから構成されている。

最後の要素は、真の認知的な外れ値である。通常のワーキングメモリは一握りのアイテムで上限に達するが、ルメールは数百を操作した。それが異常な生得的能力を反映しているのか、それとも異常によく構築されたチャンク化と記憶術のシステムを反映しているのかは、まさにこの分野がルメール自身を含むどのチャンピオンについても答えられない問いである。

反論は単純である。これはパフォーマンス技術であり、数学者が行うことよりも、目隠しで同時対局をするチェスプレイヤーや記憶チャンピオンが行うことに近い。数千時間の訓練によって向上する。記録が廃止されたのは標準化できなかったからであり、つまり数字自体が見た目よりも柔らかいということである。そして分野は狭い。13乗根の世界一になるということは、おそらく数十人の真剣な競合相手を打ち負かすことを意味する。ルメールの人工知能の博士号こそが一般的な知性のより強い証拠であり、それは誰も見出しに載せない部分である。

遺産

ルメールの記録は、伝統の始まりではなく終わりにある。公開の場での見世物としての暗算は19世紀から20世紀にかけて長く続いたが、彼はその最後の幕として現れ、クラインが設定した記録を破り、認定団体がすでに手を引いていた時代にミットリングと記録を争った。彼が示したのは、人間が機械を計算で上回れるということではなく（それは不可能である）、訓練された人間の認知の上限はほとんどの人が想定しているよりもはるかに高いということである。70.2秒、200桁、ロンドンの博物館、そして記録簿は彼の背後で静かに閉じられた。