Svetlozar Rachev: Scommettere contro la curva a campana

La finanza moderna è stata costruita, per gran parte del XX secolo, sull'ipotesi che i rendimenti degli asset seguano una distribuzione vicina a quella normale — la familiare curva a campana, in cui gli eventi estremi sono estremamente rari. Svetlozar "Zari" Rachev ha trascorso la sua carriera sostenendo, con la matematica piuttosto che con le opinioni, che questa ipotesi è errata proprio dove conta di più: i mercati finanziari producono movimenti catastrofici molto più spesso di quanto previsto dalla curva a campana, e i modelli di pricing e di rischio che ignorano questo fatto sono mal calibrati per gli eventi che causano effettivamente perdite.

Da Sofia all'Istituto Steklov di Mosca

Rachev si è formato in quella che era, all'epoca, una delle tradizioni probabilistiche più rigorose al mondo. Ha conseguito il master presso la Facoltà di Matematica dell'Università di Sofia nel 1974, per poi trasferirsi all'Università Statale Lomonosov di Mosca per un dottorato, completato nel 1979 sotto la guida di Vladimir Zolotarev, un importante probabilista sovietico noto per il suo lavoro sulle distribuzioni stabili — la famiglia di distribuzioni di probabilità matematicamente ben comportate ma a "code pesanti" che sarebbe diventata il filo conduttore della carriera successiva di Rachev. Si è spinto ancora oltre, ottenendo un dottorato in scienze presso l'Istituto Matematico Steklov nel 1986, supervisionato congiuntamente da tre delle figure più formidabili della matematica sovietica: Leonid Kantorovich, premio Nobel per l'economia e fondatore della programmazione lineare; Andrey Kolmogorov, la figura dominante del XX secolo nella teoria della probabilità; e Yuri Prokhorov, un'autorità di primo piano nelle metriche di probabilità. Pochi ricercatori di finanza matematica in attività possono vantare una formazione derivante da una lignaggio di tale densità.

Metriche di probabilità e trasporto di massa

Le prime ricerche di Rachev hanno applicato la teoria astratta delle metriche di probabilità — modi per misurare la "distanza" tra due distribuzioni di probabilità — ai problemi di trasporto di massa, lo studio matematico di come spostare la massa di probabilità da una distribuzione all'altra al minimo costo, un campo che lo stesso Kantorovich aveva contribuito a fondare. Il suo libro del 1991 Probability Metrics and the Stability of Stochastic Models, seguito da un trattato in due volumi sui problemi di trasporto di massa con Ludger Rüschendorf nel 1998-99, ha stabilito questo apparato tecnico come uno strumento serio nella probabilità applicata, lavoro che gli è valso il Premio di Ricerca Humboldt per studiosi stranieri nel 1995, un premio assegnato dal governo tedesco ai ricercatori il cui lavoro fondamentale è giudicato aver plasmato il loro campo a livello internazionale.

Code pesanti, pricing delle opzioni e il Rachev Ratio

Il contributo più distintivo e influente di Rachev è stato quello di portare questa macchina della teoria della probabilità direttamente nella finanza matematica, sostituendo le classiche ipotesi gaussiane alla base di gran parte della teoria di portafoglio e del pricing delle opzioni con modelli non gaussiani a code pesanti, meglio adattati al modo in cui i mercati reali si comportano — modelli in cui grandi oscillazioni di prezzo, crolli di mercato e altri eventi di coda si verificano con una frequenza realistica ed empiricamente calibrata, invece di essere ignorati. Il suo libro Stable Paretian Models in Finance (2000) ha esposto in dettaglio le basi matematiche per queste distribuzioni a code pesanti, e il suo successivo Financial Models with Lévy Processes and Volatility Clustering (2011) ha esteso il quadro per catturare la tendenza della volatilità del mercato a raggrupparsi in raffiche, un'altra caratteristica ben documentata ma classicamente sotto-modellata dei mercati reali. Da questo lavoro, Rachev ha introdotto il Rachev Ratio, una misura rischio-rendimento progettata specificamente per confrontare il potenziale di guadagno di un investimento rispetto al suo rischio di coda in un contesto non gaussiano — un'alternativa a misure più vecchie come lo Sharpe ratio, che assumono implicitamente lo stesso comportamento a curva a campana che la ricerca di Rachev si proponeva di correggere.

Dalla teoria ai desk di trading

Rachev non ha limitato questo lavoro alle riviste accademiche. Nel 1999 ha co-fondato Bravo Group con sua figlia, Borjana Racheva-Iotova, per creare software commerciale che implementasse modelli di distribuzione a code pesanti per la gestione del rischio finanziario; la tecnologia dell'azienda è diventata in seguito il prodotto di punta per la gestione del rischio di FinAnalytica dopo l'acquisizione — un caso raro in cui la teoria della probabilità fondamentale di un accademico viene convertita direttamente in software utilizzato su desk di trading e di rischio reali. Ha continuato a ricoprire cattedre di matematica finanziaria, più recentemente presso la Texas Tech University, pubblicando costantemente in finanza matematica, teoria della probabilità e statistica.

Riconoscimenti

Oltre al Premio Humboldt, Rachev detiene un dottorato onorario in scienze presso l'Istituto Statale di Tecnologia di San Pietroburgo (1992), è membro dell'Institute of Mathematical Statistics ed è membro straniero dell'Accademia Russa delle Scienze Naturali — un insieme di onorificenze che riflettono il riconoscimento sia all'interno della comunità matematica e statistica sia tra i ricercatori di finanza applicata che hanno adottato i suoi modelli a code pesanti.

Perché Svetlozar è chiamato un genio

Il contributo intellettuale specifico dietro l'etichetta è l'insistenza di Rachev, supportata da una rigorosa teoria della probabilità piuttosto che da semplici lamentele empiriche, sul fatto che l'ipotesi fondamentale della finanza secondo cui i rendimenti sono normalmente distribuiti non è una semplificazione conveniente, ma una fonte di sottostima sistematica e pericolosa del rischio — e la sua costruzione di un apparato matematico alternativo completo, dalla teoria della distribuzione stabile alle metriche di probabilità fino al Rachev Ratio, per sostituirla. Il fatto che i suoi modelli siano passati da articoli accademici a software commerciale di gestione del rischio effettivamente utilizzato dalle istituzioni finanziarie è una prova insolitamente forte che l'intuizione teorica ha resistito alla pressione del mondo reale invece di rimanere un'elegante astrazione. Il contro-argomento onesto è che Rachev non ha scoperto le distribuzioni a code pesanti da solo — il suo insegnante Zolotarev e predecessori tra cui Benoit Mandelbrot avevano già stabilito decenni prima che i rendimenti finanziari mostrano code pesanti — e il genio di Rachev risiede specificamente nella sistematizzazione e nell'applicazione: costruire l'infrastruttura matematica rigorosa, gli strumenti di pricing e, infine, il software commerciale che ha trasformato un'osservazione fatta da altri in una disciplina operativa. È il genio di un ingegnere di idee tanto quanto di un creatore, e le fonti disponibili non documentano alcun premio di matematica di alto livello, solo un riconoscimento sostenuto all'interno della teoria della probabilità e della finanza matematica in particolare.

Eredità

I modelli a code pesanti e a distribuzione stabile, un tempo una posizione minoritaria contro l'ortodossia gaussiana dominante della finanza, sono ora una parte standard del toolkit di gestione del rischio presso le principali istituzioni finanziarie, e il Rachev Ratio rimane citato come alternativa alle misure di tipo Sharpe proprio negli scenari di rischio di coda che il rapporto classico non è mai stato costruito per gestire — una lenta ma reale rivendicazione di un argomento che Rachev ha trascorso decenni a costruire la matematica per sostenere. Ogni nuovo crollo del mercato che viola le previsioni dei modelli gaussiani fornisce nuove e sgradite prove a favore della tesi che egli ha presentato per la prima volta per iscritto decenni prima.