James Joseph Sylvester: Il matematico che ha dato il nome alla matrice

Nel 1837, un ventiduenne si classificò secondo in tutta l'Università di Cambridge nel tripos matematico, uno degli esami più difficili della Gran Bretagna, e se ne andò senza alcun titolo di studio. Poiché James Joseph Sylvester era ebreo, i test religiosi di Cambridge gli impedirono di laurearsi o di ottenere una borsa di studio, indipendentemente dal suo punteggio. Ci vollero più di quattro decenni, diverse carriere non correlate e una traversata dell'oceano prima che l'establishment matematico lo accettasse pienamente.

Un prodigio rifiutato

Sylvester nacque il 3 settembre 1814 a Londra in una famiglia di mercanti ebrei e mostrò un'attitudine matematica abbastanza presto da entrare all'University College di Londra — deliberatamente non confessionale, e una delle poche istituzioni britanniche ad ammetterlo — a soli quattordici anni. Proseguì a Cambridge, classificandosi secondo nel tripos del 1837, ma i test religiosi dell'Inghilterra, che richiedevano ai laureati di affermare la dottrina anglicana, gli impedirono di ricevere una laurea a Cambridge o di ottenere un incarico accademico lì. Alla fine ottenne la laurea al Trinity College di Dublino e, a venticinque anni, fu eletto membro della Royal Society grazie ai suoi articoli sulla teoria ottica di Fresnel e sul movimento dei fluidi e dei corpi rigidi — un riconoscimento da parte del principale organismo scientifico britannico arrivato anni prima che Cambridge lo riconoscesse.

Una carriera che non stava mai ferma

La prima vita professionale di Sylvester sembra un catalogo di falsi inizi. Assunse la cattedra di filosofia naturale all'University College di Londra nel 1838, poi una cattedra di matematica all'Università della Virginia nel 1841, dimettendosi dopo meno di un anno in seguito a un grave scontro con uno studente. Tornò in Inghilterra e, non riuscendo a trovare un posto accademico adatto come matematico ebreo, lavorò per circa un decennio come attuario per una compagnia di assicurazioni londinese mentre dava lezioni private — tra i suoi studenti c'era Florence Nightingale — prima di formarsi come avvocato all'Inner Temple e di essere ammesso all'albo nel 1850. Fu durante i suoi anni di pratica legale che incontrò il matematico Arthur Cayley, anch'egli avvocato all'epoca, e i due iniziarono la collaborazione che avrebbe definito la reputazione di entrambi.

L'invenzione della teoria degli invarianti

Lavorando al fianco di Cayley, Sylvester co-fondò quella che divenne nota come teoria degli invarianti: lo studio delle proprietà algebriche di equazioni e forme che rimangono invariate sotto trasformazioni come la rotazione o la sostituzione di variabili. Il campo divenne una delle preoccupazioni centrali dell'algebra del XIX secolo e Sylvester lo estese ulteriormente alla teoria dei numeri, alla teoria delle partizioni e allo studio delle funzioni ellittiche, pubblicando diverse centinaia di articoli nel corso della sua carriera. Era, secondo tutti i resoconti, insolitamente orgoglioso del suo vocabolario matematico, e un numero sorprendente di termini che i matematici usano senza pensarci — "matrice", "grafo" nel suo senso combinatorio moderno, "discriminante" e "totiene" tra questi — ebbero origine da Sylvester, un'impronta linguistica sul campo che pochi matematici di qualsiasi epoca hanno eguagliato.

Gli anni di Woolwich e il pensionamento forzato

Dal 1855 al 1870, Sylvester ricoprì una cattedra alla Royal Military Academy di Woolwich, utilizzando la relativa stabilità della posizione per approfondire la sua ricerca sulla teoria degli invarianti e sulla teoria delle partizioni. Nel 1870, tuttavia, fu costretto al pensionamento in base alle regole sull'età obbligatoria di Woolwich — una seconda porta professionale che si chiudeva per un matematico allora all'apice delle sue capacità, e una decisione che lo spinse brevemente fuori dalla vita accademica attiva a metà dei suoi cinquant'anni.

Rinato a Baltimora

L'improbabile terzo atto della carriera di Sylvester iniziò nel 1875, quando il presidente fondatore della Johns Hopkins University, Daniel Coit Gilman, lo reclutò come primo professore di matematica dell'istituzione. Sylvester arrivò a Baltimora nel maggio 1876 a sessantun anni, il membro più anziano del corpo docente originale sia per età che per risultati, e usò la posizione per importare un modello di università di ricerca in gran parte sconosciuto all'istruzione superiore americana dell'epoca. Nel 1878 fondò l' American Journal of Mathematics, la prima rivista di ricerca matematica sostenuta negli Stati Uniti, ed è ampiamente riconosciuto per aver contribuito a introdurre la formazione matematica di livello post-laurea nelle università americane in modo più ampio. Sostenne anche l'ammissione di Christine Ladd, una dotata studentessa laureata, al programma di dottorato della Johns Hopkins in un momento in cui le donne erano abitualmente escluse da tali studi. Trascorse solo sette anni alla Hopkins prima di tornare in Inghilterra nel 1883 per assumere la cattedra saviliana di geometria a Oxford, ma i colleghi attribuirono a quei sette anni il merito di aver messo la matematica americana su una base che non aveva avuto in precedenza.

Onorificenze e una seconda vita in versi

Le onorificenze di Sylvester si accumularono una volta che l'establishment che lo aveva escluso da giovane lo accolse finalmente: la Royal Medal nel 1861, la presidenza della London Mathematical Society dal 1866 al 1868 e la Copley Medal della Royal Society, la sua massima onorificenza, nel 1880. Lontano dalla matematica, condusse una vita letteraria attiva, pubblicando poesie, traduzioni e un trattato intitolato The Laws of Verse che applicava i suoi istinti matematici alla prosodia inglese — un hobby che i colleghi vedevano meno come una distrazione che come un'estensione dello stesso piacere per la struttura e il modello che guidava la sua matematica.

Perché James è chiamato genio

Il caso a favore del genio di Sylvester si basa su due tipi distinti di prove raramente trovate insieme in una carriera. Primo, la pura originalità matematica: ha co-inventato un intero ramo dell'algebra, la teoria degli invarianti, che ha plasmato la matematica del XIX secolo, e ha coniato il vocabolario — "matrice" in primis — che le generazioni successive avrebbero usato come strumenti di base senza pensare alla provenienza delle parole. Secondo, e più insolito, è la resilienza che la carriera dimostra: un matematico che si è classificato secondo a Cambridge, a cui è stata negata una laurea lì per la sua religione, che è rimbalzato tra assicurazioni, legge e una cattedra americana fallita, e che produceva ancora ricerca fondamentale e fondava una rivista nazionale di matematica a sessant'anni.

La complicazione onesta è che la carriera di Sylvester è stata plasmata tanto dal bigottismo istituzionale e dalla volatilità personale — colleghi e contemporanei lo descrivono come brillante ma genuinamente difficile, incline al conflitto, il che ha contribuito alle sue precoci partenze dalla Virginia e altrove — quanto dalla pura forza intellettuale, il che significa che parte di ciò che sembra un percorso unico ed erratico gli è stato imposto piuttosto che scelto. La sua reputazione di genio non è tuttavia solo un'adulazione retrospettiva: la Royal Society lo riconobbe a venticinque anni, decenni prima di Cambridge, basandosi solo sulla matematica.

Eredità

Sylvester morì il 15 marzo 1897 a Londra in seguito a un ictus, all'età di ottantadue anni. Il suo nome sopravvive direttamente nella legge d'inerzia di Sylvester, nelle matrici di Sylvester e nel teorema di Sylvester-Gallai, ma la sua eredità più diffusa è probabilmente maggiore: la parola stessa "matrice", ormai inseparabile dall'algebra lineare, dalla computer grafica e dalla scienza dei dati, è stata una sua invenzione, e l' American Journal of Mathematics che ha fondato viene pubblicato ancora oggi, una linea istituzionale diretta da un matematico ebreo a cui una volta fu negata una laurea a Cambridge fino al sistema universitario di ricerca americano che ha contribuito a costruire.