מדליית פילדס שהוענקה ב-1982 לוויליאם ת'רסטון (William Thurston) הכירה בטרנספורמציה ייחודית בחקר יריעות תלת-ממדיות. ת'רסטון, שנולד בוושינגטון הבירה ב-1946, שינה את מסלול הטופולוגיה בכך שהוכיח כי לגאומטריה היפרבולית יש מעמד מרכזי במבנה של יריעות תלת-ממדיות, ובכך ביסס מסגרת קפדנית ששלטה בתחום במשך עשורים לאחר מכן.
הכשרה אקדמית ועבודה מוקדמת
ת'רסטון קיבל את תואר הבצ'לור שלו מהניו קולג' של פלורידה (New College of Florida) ב-1967. בהמשך השלים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת קליפורניה בברקלי (University of California, Berkeley) ב-1972, וכתב עבודת גמר על פוליאציות (foliations) של יריעות תלת-ממדיות. לאחר שנה במכון ללמודים מתקדמים (Institute for Advanced Study) ושנה נוספת במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (Massachusetts Institute of Technology), הוא קיבל מינוי כפרופסור באוניברסיטת פרינסטון (Princeton University) ב-1974. בתחילת שנות ה-70 הוא הגיע לפריצות דרך בתורת הפוליאציות, ובפרט הפריך את האמונה הרווחת שלפיה אינווריאנטים של גודביון-ויי (Godbillon–Vey) מוגבלים לערכים שלמים.
השערת הגאומטריזציה
החל מאמצע שנות ה-70, ת'רסטון היה חלוץ ביישום גאומטריה היפרבולית על יריעות תלת-ממדיות. עבודתו על המשלים של קשר ספרת-השמיניות, אותו פירק לטטרהדרה היפרבולית אידיאלית, סיפקה את הבסיס למשפט ההיפרבוליזציה שלו עבור יריעות האקן (Haken manifolds). עבודה זו, המכונה לעתים קרובות "משפט המפלצת" בשל הוכחתה המסובכת, הראתה שיריעות היפרבוליות תלת-ממדיות סגורות קיימות בשפע. תובנות אלו הגיעו לשיאן בהשערת הגאומטריזציה, הקובעת שניתן לחלק את כל היריעות התלת-ממדיות לחלקים השייכים לשמונה גאומטריות מודל נפרדות.
מנהיגות מוסדית וקריירה מאוחרת
ת'רסטון כפרופסור באוניברסיטת קליפורניה בברקלי מ-1992 עד 1997, תקופה שבה גם ניהל את המכון למחקר במדעי המתמטיקה (Mathematical Sciences Research Institute). בהמשך הצטרף לסגל האקדמי באוניברסיטת קליפורניה ב-דייוויס (University of California, Davis), מ-1996 ועד 2003, בטרם סיים את הקריירה שלו באוניברסיטת קורנל (Cornell University), שם נשאר מ-2003 ועד מותו ב-2012. הוא היה תומך מוקדם בשימוש בכוח חישוב למחקר מתמטי, ובמיוחד עודד את פיתוח תוכנת SnapPea.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →אותות כבוד ומורשת מקצועית
לאורך הקריירה שלו, ת'רסטון קיבל הוקרות רבות, כולל פרס אוסוולד ובלן בגאומטריה ב-1976 ופרס אלן ט. ווטרמן ב-1979. הוא נבחר לחבר באקדמיה הלאומית למדעים ובאמריקן אקדמי אוף ארטס אנד סיינסס (American Academy of Arts and Sciences). עבודתו המשיכה להיות משפיעה זמן רב לאחר מותו ב-2012, כפי שבא לידי ביטוי בקבלת פרס סטיל לתרומה סמינלי למחקר לאחר מותו באותה שנה.
עובדות מהירות
- נולד: 1946, וושינגטון הבירה - נפטר: 2012, רוצ'סטר - תואר ראשון: ניו קולג' של פלורידה, 1967 - דוקטורט: אוניברסיטת קליפורניה בברקלי, 1972 - מדליית פילדס: 1982 - פרופסוריות בולטות: פרינסטון, ברקלי, קורנל - תחום עיקרי: טופולוגיה - חברות: האקדמיה הלאומית למדעים
שאלות שקוראים שואלים
### מהי השערת הגאומטריזציה?
זוהי השערה מתמטית, שניסח ת'רסטון, הקובעת שניתן לפרק כל יריעה תלת-ממדית לחלקים שכל אחד מהם מקבל מבנה גאומטרי אחד מתוך שמונה מבנים ספציפיים.
### אילו פרסים קיבל ויליאם ת'רסטון?
בין האותות שקיבל נמנים פרס אוסוולד ובלן בגאומטריה (1976), פרס אלן ט. ווטרמן (1979), מדליית פילדס (1982), פרס ג'וזף דוב (2005) ופרס סטיל (2012).