יאניס קסנאקיס (Iannis Xenakis): המהנדס שהלחין באמצעות הסתברות
יאניס קסנאקיס יצא מפגישת דחייה בפריז עם המלחין ארתור הונגר, שזה עתה פסל אחת מיצירותיו כ"לא מוזיקה" כיוון שהשתמשה בקווינטות מקבילות. הוא היה זועם — דביסי, בארטוק וסטרווינסקי השתמשו כולם באותו אמצעי — אך חילופי הדברים היו כמעט משניים. קסנאקיס כבר בילה לילה בקרב רחוב באתונה הכבושה בידי הנאצים שעלה לו בעין ובחצי מפניו, והוא המשיך לכתוב מוזיקה לא מתוך ספרי לימוד של הרמוניה, אלא מתוך המכניקה הסטטיסטית של מולקולות גז. מעט מלחינים הגיעו לאולם הקונצרטים דרך הנדסה אזרחית, מרידה מזוינת וגזר דין מוות. קסנאקיס עשה זאת.
ילדות קטועה, השכלה הנדסית מתעכבת
קסנאקיס נולד ב-29 במאי 1922 בבראילה, רומניה, להורים יוונים — אביו איש עסקים בתחום הייצוא והייבוא, אמו פסנתרנית שהעניקה לו את החליל הראשון שלו לפני שנפטרה כשהיה בן חמש. לאחר מכן גדל אצל שורה של אומנות אירופאיות, ונשלח לפנימייה באי היווני ספצס, שם שינן את ה"רקוויאם" של מוצרט במלואו ופיתח את מסירותו המתמשכת לבטהובן וברהמס לצד מוזיקה עממית יוונית. בשנת 1938 עבר לאתונה כדי להתכונן למבחני הכניסה לאוניברסיטה הטכנית הלאומית, כשהוא לומד הרמוניה וקונטרפונקט בצד. הוא עבר את המבחנים ב-1940, אך המלחמה היוונית-איטלקית, ולאחר מכן הכיבוש של מדינות הציר, קטעו את לימודיו למשך שנים.
התנגדות, פציעה וגלות
קסנאקיס הצטרף לחזית השחרור הלאומית במהלך הכיבוש, ונטל חלק בהתנגדות מזוינת שסירב לדון בה במשך עשורים לאחר מכן. בדצמבר 1944, במהלך לחימה בטנקים בריטיים ברחובות אתונה בתקופת הטלת ממשל צבאי על ידי צ'רצ'יל, הוא נפגע מרסיס שגרם לעיוות פניו ועיוור את עינו השמאלית — פצעים ששורדים כינו את עצם החיים איתם כנס. למרות זאת, הוא השלים את התואר בהנדסה אזרחית ב-1947. כאשר ממשלת יוון שלאחר המלחמה החלה לעצור לוחמי התנגדות לשעבר, קסנאקיס נמלט מהמדינה עם דרכון מזויף, והגיע לפריז ב-11 בנובמבר 1947. יוון דנה אותו למוות בהיעדרו, גזר דין שהומתק מאוחר יותר לעשר שנות מאסר; גזר הדין לא בוטל עד 1974, לאחר נפילת החונטה הצבאית, אז חזר לבסוף. "הרגשתי שיש לי שליחות", אמר מאוחר יותר. "הייתי חייב לעשות משהו חשוב כדי להשיב לעצמי את הזכות לחיות."
ממהנדס ללה קורבוזיה
בפריז, מהגר לא חוקי עם תואר בהנדסה וללא מקום אחר ללכת אליו, מצא קסנאקיס עבודה כעוזר הנדסה בסטודיו של לה קורבוזיה. הוא עלה מהר, ותרם לפרויקטים מרכזיים, כולל גן ילדים על הגג של "יחידת המגורים" (Unité d'Habitation) בנאנט-רזה, מבני ממשל בצ'אנדיגאר, וקירות המסך הזכוכית הגליים של מנזר סנט-מארי דה לה טורה — משטחים שמרווחי לוחות הזכוכית המקצביים שלהם חזו ישירות את חשיבתו המוזיקלית. ההזמנה העצמאית הגדולה ביותר שלו הייתה ביתן פיליפס עבור התערוכה העולמית של בריסל ב-1958, סט של מעטפות היפרבוליות פרבולואידיות שתכנן כמעט לחלוטין בעצמו מתוך הסקיצה הראשונית של לה קורבוזיה. המתמטיקה של משטחים אדריכליים מעוקלים אלו הפכה למתמטיקה של יצירתו התזמורתית פורצת הדרך, "מטסטאזיס" (Metastaseis, 1953-54) — קווי מיתרים בגליסנדו שעוקבים, בצליל, אחר אותה גיאומטריה של משטח ישר כמו מעטפות הבטון של הביתן.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →עצתו הלא שגרתית של מסיאן
קסנאקיס חיפש מורים להלחנה בפריז ונדחה שוב ושוב: נדיה בולאנז'ה דחתה אותו, ושיעוריו של דריוס מיו לא הובילו לשום מקום. כשפנה סוף סוף לאוליבייה מסיאן ב-1951, מסיאן נתן לו עצה בלתי שגרתית להפליא, ונזכר מאוחר יותר: "הוא בעל אינטליגנציה עליונה... עשיתי משהו נורא שאסור לי לעשות עם אף סטודנט אחר... נצל את הדברים האלה. עשה אותם במוזיקה שלך" — הוא אמר לקסנאקיס לא לחזור וללמוד הרמוניה וקונטרפונקט קונבנציונליים, אלא לבנות שפה מוזיקלית ישירות מתוך המתמטיקה וההנדסה שלו. קסנאקיס למד אצל מסיאן מ-1951 עד 1953; הפרק האחרון בטריפטיכון שלו "אנסטנאריה" (Anastenaria), שכותרתו "מטסטאזיס", הוכר כהתחלה האמיתית של היצירה הבוגרת שלו.
מוזיקה סטוכסטית וחיי מערכות
כשעזב את הסטודיו של לה קורבוזיה ב-1959, קסנאקיס תמך בעצמו לחלוטין באמצעות הלחנה והוראה, והפך לאחד המלחינים המשמעותיים ביותר באירופה שלאחר המלחמה. הוא בנה שיטת הלחנה שלמה מתוך מתמטיקה יישומית: "פיתופרקטה" (Pithoprakta) התבססה על המכניקה הסטטיסטית של גזים, "אנלוגיק" (Analogique) השתמשה בשרשראות מרקוב, "דו-קרב ואסטרטגיה" (Duel and Stratégie) שאלו מתורת המשחקים, "נומוס אלפא" (Nomos Alpha) יישמה תורת החבורות, ו"הרמה" (Herma) ו"אונטה" (Eonta) התבססו על תורת הקבוצות. הוא פרסם את השיטה עצמה בספר "מוזיקה מפורמלת: מחשבה ומתמטיקה בהלחנה" (1963), טקסט שהפך למסמך יסוד של הלחנה אלגוריתמית. בשנת 1966 ייסד מרכז מחקר, ששונה מאוחר יותר ל-CEMAMu, וב-1977 הציג את מערכת UPIC, שאפשרה לו לצייר "ארבורסנציות" (עצי ענפים) גרפיות — ציורי קווים אורגניים דמויי אדריכלות — שמחשב המיר ישירות לצליל. הוא לימד באוניברסיטת אינדיאנה בין 1967 ל-1972, החזיק בקתדרה בקולג' גרשם בלונדון, ונבחר לאקדמיה הצרפתית ב-1983.
מדוע יאניס מכונה גאון
טענתו של קסנאקיס לגאונות היא מהסוג המילולי ביותר: הוא לא שאל מטאפורות מהמתמטיקה עבור המוזיקה שלו, הוא ייבא את המתמטיקה עצמה — התפלגויות הסתברות, שרשראות מרקוב, תורת החבורות, תורת הקבוצות — כמכניקה היצירתית הממשית של היצירות, ייבוא שכמעט אף מלחין לפניו לא ניסה ברמת דיוק כזו. זה הגיע ממוח שאומן כמהנדס, נבחן תחת אש מרגמות, ולמד הלחנה באופן עצמאי כנגד ההסתייגות המפורשת של הממסד המוזיקלי הפריזאי, מה שהופך את החוצפה האינטלקטואלית לקשה יותר לדחייה כהעמדת פנים אקדמית. מבקרים שניתן היה לצפות מהם למצוא מוזיקה שנוצרה באופן מתמטי כקרה, דיווחו במקום זאת על ההפך: אלכס רוס כתב שקסנאקיס "יצר חלק מהמוזיקה הגולמית והפראית ביותר בהיסטוריה — צלילים שמתפוצצים סביב האוזניים", וטום סרוויס שיבח את "עוצמתה הקרבית המרסקת" ואת "השורשיות העמוקה והראשונית שלה בתופעות עשירות ועתיקות יותר אפילו מההיסטוריה המוזיקלית."
הטיעון הנגדי ההגון הוא זה שאותם מבקרים ענו עליו: האם מוזיקה סטוכסטית, הנגזרת מנוסחאות, באמת מתקשרת משהו שמאזין ללא המתמטיקה שמאחוריה יכול לגשת אליו, או שהעוצמה הרגשית שלה מגיעה למרות השיטה ולא בגללה? הכתיבה של קסנאקיס עצמו מציעה שהוא הרגיש גם את המתח הזה — התפיסה האתאיסטית, הכמעט פולחנית שלו של מוזיקה, שכוונה למה שכינה "סגפנות מיסטית (אך אתאיסטית)", נקראת כניסיון להצדיק מדוע סטטיסטיקה של מולקולות גז צריכה לעורר בקהל קונצרטים משהו דמוי יראה. העובדה שהיצירות הקיצוניות והמכוונות-נוסחה שלו הן גם, לפי קונצנזוס ביקורתי רחב, המהממות ביותר מבחינה פיזית ולאו דווקא השכלתניות ביותר שלו, מציעה שהמתמטיקה תפקדה פחות כמבנה קולי למאזינים למעקב, ויותר כמשמעת יצירתית שהמלחין הטיל על עצמו — פיגום להמצאה שהדיוק שלו ניתן לאימות על הדף אך לא תמיד קריא באוזן.
מורשת
קסנאקיס קיבל את פרס פולאר למוזיקה בשנת 1999 "על שורה ארוכה של יצירות עוצמתיות, טעונות ברגישות, מחויבות ותשוקה", ואת פרס קיוטו ב-1997. הוא הלחין את יצירתו האחרונה, "אומגה" (O-mega), ב-1997 לפני שבריאותו התדרדרה. הוא מת בביתו בפריז ב-4 בפברואר 2001, בגיל 78, לאחר שבילה חצי מאה בהוכחה שהמתמטיקה של מהנדס והאוזן של מלחין מעולם לא היו עבורו שני תחומים נפרדים.