מדליית פילדס שהוענקה לאלכסנדר גרותנדיק (Alexander Grothendieck) בשנת 1966 הכירה בשינויים מהותיים בגאומטריה אלגברית, אלגברה הומולוגית ותורת K. פעילותו, שהתפרסה על פני היסטוריה אישית מורכבת שכללה חוסר אזרחות ואזרחויות מרובות, הגדירה מחדש את יסודות המתמטיקה הטהורה דרך פרספקטיבה יחסית ששילבה את תורת הקטגוריות, תורת האלומה ואלגברה קומוטטיבית בפרקטיקה המודרנית.
חיים מוקדמים ועקירה
גרותנדיק נולד בברלין ב-1928, ובילה את ילדותו בתוך התהפוכות של גרמניה הנאצית ומלחמת העולם השנייה. לאחר שאביו, אלכסנדר שפירו (Alexander Schapiro), גורש לאושוויץ ב-1942, חי גרותנדיק כפליט בצרפת, במחסה בלה שאמבון-סור-ליניון, בעת שלמד ב-Le Collège-Lycée Cévenol International. תקופה זו סימנה את מפגשיו הראשונים עם חקירה מתמטית, אותה המשיך באופן רשמי לאחר המלחמה.
הכשרה אקדמית ומחקר
גרותנדיק החל את לימודיו הרשמיים באוניברסיטת מונפלייה בשנת 1945. עד 1949 עבר לאוניברסיטת נאנסי (Nancy-Université), שם השלים את עבודת הדוקטורט שלו בהנחיית ז'אן דיודונה (Jean Dieudonné) ולורן שוורץ (Laurent Schwartz). במהלך תקופה זו, הוא התבלט בפתרון 14 בעיות פתוחות בנוגע למרחבים קמורים מקומית. לאחר תקופות באוניברסיטת סאו פאולו ובאוניברסיטת שיקגו, הוא הצטרף למרכז הלאומי למחקר מדעי, ובסופו של דבר עבר למכון למחקרים מדעיים גבוהים (Institut des Hautes Études Scientifiques) מ-1959 עד 1970.
תרומות לגאומטריה אלגברית
לאורך הקריירה שלו, הציג גרותנדיק כלים קפדניים ששינו את פני המתמטיקה. עבודותיו הבולטות כוללות את משפט גרותנדיק-הירצברוך-רימן-רוך, פיתוח טופולוגיית גרותנדיק, ובניית יקום גרותנדיק. השפעתו התרחבה לאלגברה הומולוגית ולתורת הקבוצות של טרסקי-גרותנדיק. כחבר בקבוצת ניקולא בורבאקי (Nicolas Bourbaki), הוא סייע לגבש את הגישה האקסיומטית שהגדירה את השיח המתמטי של אמצע המאה ה-20.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →פרישה ושנים אחרונות
בשנת 1970 התפטר גרותנדיק מהמכון למחקרים מדעיים גבוהים בשל מחלוקות על מימון צבאי. לאחר מכן החזיק במשרות באוניברסיטת פריז-סוד, בקולז' דה פראנס ובאוניברסיטת מונפלייה. במהלך שנות ה-80, הוא הפחית משמעותית את פעילותו המתמטית הציבורית, והתמקד במקום זאת בחקירות פילוסופיות ודתיות, שתועדו בטקסטים כמו "קציר וזריעה" (Reaping and sowing). הוא בילה את שנותיו האחרונות בכפר לאסר (Lasserre), שם התגורר עד מותו ב-2014.
עובדות מהירות
- נולד: 1928, ברלין - נפטר: 2014, סן-ז'ירון - מדליית פילדס: 1966 - פרס קראפורד: 1988 - השכלה: אוניברסיטת מונפלייה, אקול נורמל סופרייר, אוניברסיטת נאנסי - תחומים עיקריים: גאומטריה אלגברית, טופולוגיה, תורת הקטגוריות - אתר קבורה: בית הקברות בלאסר - שפות: צרפתית, גרמנית, אנגלית
שאלות נפוצות של קוראים
### מה הייתה תרומתו העיקרית של גרותנדיק למתמטיקה?
הוא פיתח את תורת הגאומטריה האלגברית המודרנית על ידי שילוב תורת הקטגוריות ותורת האלומה, ובכך הרחיב משמעותית את היקף התחום.
### מדוע הוא עזב את המכון למחקרים מדעיים גבוהים?
הוא התפטר בשנת 1970 בעקבות מחלוקת בנוגע למימון הצבאי של המוסד.