La médaille Fields décernée en 1982 à William Thurston a salué une transformation singulière dans l'étude des variétés tridimensionnelles. Né à Washington D.C. en 1946, Thurston a orienté la trajectoire de la topologie en démontrant que la géométrie hyperbolique occupait une place centrale dans la structure des 3-variétés, établissant un cadre rigoureux qui a régi le domaine pendant les décennies suivantes.
Formation académique et premiers travaux
Thurston a obtenu sa licence au New College of Florida en 1967. Il a ensuite achevé son doctorat à l'Université de Californie à Berkeley en 1972, en rédigeant une thèse sur les feuilletages des variétés tridimensionnelles. Après une année passée à l'Institute for Advanced Study et une autre au Massachusetts Institute of Technology, il a décroché un poste de professeur à l'Université de Princeton en 1974. Au début des années 1970, il a réalisé des avancées en théorie des feuilletages, en réfutant notamment la croyance dominante selon laquelle les invariants de Godbillon–Vey se limitaient à des valeurs entières.
La conjecture de géométrisation
À partir du milieu des années 1970, Thurston a été le pionnier de l'application de la géométrie hyperbolique aux 3-variétés. Ses travaux sur le complément du nœud de huit, qu'il a décomposé en tétraèdres hyperboliques idéaux, ont fourni la base de son théorème d'hyperbolisation pour les variétés de Haken. Souvent qualifié de théorème monstre en raison de sa démonstration complexe, ce travail a démontré que les 3-variétés hyperboliques fermées existent en abondance. Ces idées ont culminé avec la conjecture de géométrisation, qui postule que toutes les 3-variétés peuvent être découpées en morceaux appartenant à huit géométries modèles distinctes.
Direction institutionnelle et fin de carrière
Thurston a exercé les fonctions de professeur à l'Université de Californie à Berkeley de 1992 à 1997, période durant laquelle il a également dirigé le Mathematical Sciences Research Institute. Il a ensuite intégré le corps professoral de l'Université de Californie à Davis de 1996 à 2003, avant de terminer sa carrière à l'Université Cornell, où il est resté de 2003 jusqu'à sa mort en 2012. Il a été l'un des premiers partisans de l'utilisation de la puissance informatique pour la recherche mathématique, encourageant notamment le développement du logiciel SnapPea.
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Passer le test de QI →Distinctions et héritage professionnel
Tout au long de sa carrière, Thurston a reçu de nombreuses distinctions, dont le prix Oswald-Veblen en géométrie en 1976 et le prix Alan-T.-Waterman en 1979. Il a été élu membre de la National Academy of Sciences et de l'American Academy of Arts and Sciences. Son travail est resté influent bien après sa mort en 2012, ce qui a été souligné par l'attribution à titre posthume du prix Steele pour contribution fondamentale à la recherche la même année.
En bref
- Naissance : 1946, Washington D.C. - Décès : 2012, Rochester - Diplôme de premier cycle : New College of Florida, 1967 - Doctorat : Université de Californie à Berkeley, 1972 - Médaille Fields : 1982 - Postes de professeur notables : Princeton, UC Berkeley, Cornell - Domaine principal : Topologie - Affiliation : National Academy of Sciences
Questions des lecteurs
### Qu'est-ce que la conjecture de géométrisation ?
Il s'agit d'une hypothèse mathématique, formulée par Thurston, selon laquelle toute variété tridimensionnelle peut être décomposée en morceaux qui admettent chacun l'une des huit structures géométriques spécifiques.
### Quels prix William Thurston a-t-il reçus ?
Ses distinctions comprenaient le prix Oswald-Veblen en géométrie (1976), le prix Alan-T.-Waterman (1979), la médaille Fields (1982), le prix Joseph-Doob (2005) et le prix Steele (2012).
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