Ivo Schneider: Cómo el azar se convirtió en matemáticas

En 1972, un historiador de las matemáticas de Múnich de treinta y cuatro años recibió una invitación a Princeton de Thomas S. Kuhn. Kuhn, entonces el filósofo de la ciencia vivo más influyente, había publicado La estructura de las revoluciones científicas una década antes y estaba interesado en cómo cambian realmente los conceptos matemáticos. Ivo Schneider acababa de completar una habilitación precisamente sobre esa cuestión, rastreando la transformación del concepto de probabilidad desde Pascal hasta Laplace. El año que pasó en Nueva Jersey situó a un especialista alemán en matemáticas de los siglos XVII y XVIII dentro del movimiento intelectual que estaba reescribiendo la forma en que se hacía la propia historia de la ciencia.

Múnich, 1938

Ivo Hans Schneider nació el 1 de septiembre de 1938 en Múnich, tres semanas antes de que se firmaran los Acuerdos de Múnich en su ciudad natal. Estudió matemáticas y física en la Universidad Ludwig-Maximilians, obteniendo su diploma en 1963. Permaneció allí para su doctorado, completado en 1968 bajo la supervisión de Helmuth Gericke y Karl Stein: el primero, historiador de las matemáticas; el segundo, analista complejo en activo, una combinación que moldeó permanentemente el método de Schneider. Siempre escribiría sobre la historia de las matemáticas como matemáticas, no como un episodio de la historia cultural ilustrado con ecuaciones.

De Moivre

El tema de la tesis fue Abraham de Moivre, el refugiado hugonote que pasó su vida en Londres enseñando matemáticas en cafeterías y que ahora es recordado principalmente por un teorema límite y una fórmula sobre las raíces complejas de la unidad. El estudio de Schneider reconstruyó la totalidad de la obra de De Moivre. Trató el trabajo sobre la teoría de ecuaciones, incluida la construcción de formas solubles particulares y el descubrimiento de ecuaciones recíprocas. Trató el trabajo sobre series: el teorema polinómico que generaliza la expansión binomial de Newton y la teoría de series recurrentes que De Moivre desarrolló específicamente porque los cálculos de probabilidad lo exigían. Y trató la probabilidad misma: las aproximaciones a los coeficientes binomiales, el intercambio con James Stirling sobre series asintóticas y el teorema límite que lleva el nombre de De Moivre.

El punto interpretativo que Schneider extrajo de este material fue que "el cálculo de probabilidades, que le ocupó desde 1708 en adelante, se convirtió con el tiempo cada vez más en el centro de las investigaciones de De Moivre" y, fundamentalmente, que De Moivre sacó la probabilidad de la mesa de juego y la llevó al mundo, aplicándola a las anualidades y a la esperanza de vida utilizando datos de mortalidad. Esa reorientación del tema, de la diversión a la ciencia actuarial, es uno de los acontecimientos decisivos en la historia de las matemáticas aplicadas, y el relato de Schneider al respecto se convirtió en el estándar.

De Pascal a Laplace

Su habilitación de 1972 amplió la misma cuestión en un arco completo: el desarrollo del concepto matemático de probabilidad desde Pascal hasta Laplace. Este es el período en el que una palabra que había significado "digno de aprobación" adquirió un significado numérico, en el que se formalizó la esperanza, en el que apareció la ley de los grandes números y en el que todo el aparato se aplicó finalmente al análisis de errores y observaciones. La carrera posterior de Schneider fue en gran medida una elaboración de este territorio, extendiéndose hacia la historia de las aplicaciones de la probabilidad en la física (escribió sobre Rudolf Clausius y la teoría cinética) y hacia los compromisos filosóficos que dieron forma a cómo los matemáticos individuales planteaban sus problemas.

Arquímedes y los instrumentos

Schneider no se limitó al período moderno. En 1979 publicó un estudio sobre Arquímedes como ingeniero y matemático, y volvió repetidamente a las leyendas que se han acumulado en torno a Arquímedes (los espejos ustorios, el baño, la palanca que movería el mundo), tratándolas como objetos de análisis histórico por derecho propio en lugar de como anécdotas decorativas para ser repetidas o refutadas. También trabajó en un tema que los historiadores de las matemáticas a menudo descuidan: los instrumentos de medición utilizados realmente por los matemáticos aplicados. Es característico de él que pensara que el latón y el boj importaban tanto como las pruebas.

Carrera y honores

Schneider ocupó una cátedra adjunta en historia de las ciencias naturales en la LMU de Múnich de 1978 a 1980, una cátedra titular allí de 1980 a 1995, y la cátedra de historia de la ciencia en la Universidad de las Fuerzas Armadas Federales de Múnich desde 1995 hasta su jubilación en 2003. Recibió el Premio Rudolf Kellermann de historia de la tecnología en 1971, fue elegido miembro de la Académie Internationale d'Histoire des Sciences en 1984, recibió un doctorado honoris causa de la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest en 2004 y fue galardonado con la Orden del Mérito de la República Federal de Alemania en 2013.

Por qué se llama genio a Ivo

La calidad intelectual que se muestra en el trabajo de Schneider es específica y exigente: la reconstrucción matemática. Para escribir la historia de la probabilidad correctamente, un académico debe ser capaz de seguir las manipulaciones asintóticas de De Moivre, los argumentos límite de Bernoulli y el análisis de errores de Laplace en sus formas originales y a menudo desalentadoras, entender por qué un autor del siglo XVII planteó un problema de una manera que ahora parece perversa, y luego explicar todo a los lectores que poseen los conceptos modernos que al autor le faltaban. La mayoría de los historiadores de la ciencia no pueden hacer las matemáticas; la mayoría de los matemáticos no pueden suprimir el marco moderno el tiempo suficiente para ver lo que el autor histórico pensaba realmente. Schneider podía hacer ambas cosas, y la invitación de Kuhn a Princeton fue un reconocimiento por parte del principal teórico del cambio conceptual de que aquí había alguien haciendo la versión empírica de ese trabajo al más alto nivel.

El contraargumento es que esto es erudición más que creación. Schneider no demostró ningún teorema ni fundó ningún campo; su tema es el genio de otras personas, y su contribución es la precisión al respecto. Sus honores (un premio de historia de la tecnología, un doctorado honoris causa, una orden federal al mérito, la pertenencia a una academia de historiadores) son los reconocimientos de un profesional distinguido en una disciplina pequeña, no las marcas de una figura transformadora. No escribió ningún libro que reorientara su campo como lo hizo el de Kuhn. Sería más preciso describirlo como una de las dos o tres personas que hicieron de la historia de la probabilidad una disciplina rigurosa en lugar de un género de anécdotas, y señalar que este logro es más silencioso, más duradero y mucho más difícil de lo que parece.

Legado

La historiografía moderna de la probabilidad (la comprensión de cómo un concepto pasó de los dados a la demografía y a la física estadística en ciento cincuenta años) se basa sustancialmente en los cimientos que Schneider sentó entre 1968 y principios de la década de 1990. Su reconstrucción de De Moivre sigue siendo el relato de referencia de un matemático que había sido reducido, en la mayoría de los libros de texto, a una fórmula y una nota al pie. Y el estándar que estableció en Múnich, de que un historiador de las matemáticas debe ser capaz primero de hacer las matemáticas, sigue definiendo a la escuela alemana.