Nachdem der norwegische Mathematiker Sophus Lie 1870 in Fontainebleau unter dem Verdacht, ein deutscher Spion zu sein, verhaftet worden war, kam er nach einem Monat Haft frei und revolutionierte die moderne Geometrie. Seine Erkenntnisse über kontinuierliche Symmetrie bildeten die Grundlage für die heute als Lie-Theorie bekannte Disziplin und veränderten durch die systematische Verwendung linearer Transformationen das Studium von Differentialgleichungen und Gruppentheorie dauerhaft.
Akademische Ausbildung und frühe Arbeiten
Lie wurde 1842 in Nordfjordeid geboren und besuchte zwischen 1857 und 1865 die Hartvig-Nissen-Schule und die Universität Oslo. Obwohl er zunächst eine militärische Laufbahn anstrebte, lenkte ihn eine Sehschwäche zur Mathematik. 1869 veröffentlichte er seine erste Arbeit über die Darstellung von Imaginärgrößen in der ebenen Geometrie. Seine 1871 abgeschlossene Doktorarbeit befasste sich mit geometrischen Transformationen und erhielt bedeutendes Lob von Zeitgenossen wie Gaston Darboux.
Zusammenarbeit und Reisen durch Europa
Lie reiste viel und pflegte enge berufliche Beziehungen zu Felix Klein, den er 1869 in Berlin kennenlernte. Ihre Beziehung erleichterte ihm den Zugang zu europäischen akademischen Kreisen. Während seiner Karriere arbeitete er in Paris, Leipzig und Christiania. An der Universität Oslo hatte er von 1871 bis 1886 eine Professur inne. Später trat er die Nachfolge von Klein an der Universität Leipzig an, wo er von 1886 bis 1898 tätig war, bevor er in seine Heimat zurückkehrte.
Entwicklung der Symmetrietheorie
Seine wichtigste Leistung bestand in der Linearisierung kontinuierlicher Transformationsgruppen, was die Schaffung von Lie-Algebren und Lie-Gruppen ermöglichte. Diese Strukturen wurden für das Verständnis komplexer mathematischer Systeme unerlässlich. Mit Unterstützung von Friedrich Engel und Georg Scheffers veröffentlichte er bedeutende Abhandlungen, darunter die dreibändige Theorie der Transformationsgruppen zwischen 1888 und 1893. Diese Werke formalisierten seine Ideen zu infinitesimalen Erzeugern und der Lie-Klammer.
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Trotz eines schweren Nervenzusammenbruchs im Jahr 1889 und anhaltender Probleme mit perniziöser Anämie setzte Lie seine akademische Arbeit fort. Er war Mitglied zahlreicher prestigeträchtiger Gremien, darunter die Royal Society, die Französische Akademie der Wissenschaften und die Russische Akademie der Wissenschaften. Er erhielt 1897 den Lobatschewski-Preis und war Ritter des St.-Olav-Ordens. Er starb 1899 in Christiania und wurde auf dem Vår Frelsers gravlund beigesetzt.
Fakten
- Geboren: 1842, Nordfjordeid - Gestorben: 1899, Christiania - Ausbildung: Universität Oslo (1859-1865) - Bedeutende Auszeichnung: Lobatschewski-Preis (1897) - Akademische Stellen: Universität Oslo, Universität Leipzig - Hauptgebiet: Symmetrie und Gruppentheorie - Grabstätte: Vår Frelsers gravlund - Akademische Mitgliedschaft: Auswärtiges Mitglied der Royal Society (1895)
Häufig gestellte Fragen
### Was ist der wichtigste Beitrag von Sophus Lie zur Mathematik?
Er entwickelte die Theorie der kontinuierlichen Symmetrie, die Lie-Gruppen und Lie-Algebren einführte und einen Rahmen für die Linearisierung von Transformationsgruppen bot.
### Warum wurde Sophus Lie 1870 verhaftet?
Er wurde verdächtigt, ein deutscher Spion zu sein, während er zu Beginn des Deutsch-Französischen Krieges durch Fontainebleau reiste.
