H. Blaine Lawson

Die Konstruktion minimaler Einbettungen für jede kompakte Fläche in die euklidische 3-Sphäre im Jahr 1970 schuf einen grundlegenden Rahmen für das Verständnis periodischer Flächen mit konstanter mittlerer Krümmung. Seitdem hat H. Blaine Lawson ein umfangreiches Forschungswerk zu algebraischen Zyklen, Riemannscher Geometrie, partiellen Differentialgleichungen und Blätterungen vorgelegt, das die moderne geometrische Topologie und Analysis maßgeblich geprägt hat.

Akademische Grundlagen

Herbert Blaine Lawson Jr. wurde 1942 in Norristown geboren und absolvierte sein Grundstudium an der Brown University, wo er 1964 Abschlüsse in angewandter Mathematik und russischer Literatur erlangte. Für sein Doktoratsstudium wechselte er an die Stanford University und promovierte 1969 unter der Betreuung von Robert Osserman. Anschließend ging er an die University of California, Berkeley, wo er zum ordentlichen Professor aufstieg, bevor er 1978 an die Stony Brook University wechselte. Dort ist er weiterhin als Distinguished Professor of Mathematics tätig.

Geometrie und Mannigfaltigkeiten

Lawsons Arbeit umfasst mehrere komplexe Variablen und kalibrierte Geometrien. In Zusammenarbeit mit F. Reese Harvey identifizierte er Untermannigfaltigkeiten, die komplexe analytische Varietäten beranden, und etablierte bedeutende Klassen von volumenminimierenden Untermannigfaltigkeiten. Diese 1982 veröffentlichte Forschung beeinflusste später Entwicklungen in der M-Theorie innerhalb der Teilchenphysik. Zusammen mit S.-T. Yau trug Lawson zum Studium von Mannigfaltigkeiten mit negativer Krümmung bei, einschließlich des Splitting-Theorems. Darüber hinaus nutzte seine Forschung mit Mikhael Gromov zu Mannigfaltigkeiten mit positiver Skalarkrümmung den Dirac-Operator, um zu zeigen, dass solche Metriken von der Spin-Kobordismus-Klasse der Mannigfaltigkeit abhängen.

Algebraische Zyklen und Topologie

In seiner Arbeit von 1989 über algebraische Zyklen und Homotopietheorie definierte Lawson eine neue Homologietheorie für die algebraische Geometrie. In Zusammenarbeit mit Eric Friedlander entwickelte er die morphische Kohomologie für algebraische Varietäten und bewies erfolgreich ein Moving-Lemma für Zyklusfamilien. Sein umfangreiches Werk umfasst auch ein Buch über Spin-Geometrie, das er gemeinsam mit Marie-Louise Michelsohn verfasste und das als technisches Hilfsmittel für Atiyah-Singer-Indextheoreme, K-Theorie und Clifford-Algebren dient.

Internationale Beiträge

Über seine primären institutionellen Zugehörigkeiten hinaus hatte Lawson ausgedehnte Gastprofessuren an internationalen Forschungseinrichtungen inne. Dazu gehören das Institute for Advanced Study in Princeton, das Institut des Hautes Études Scientifiques bei Paris, das Instituto de Matemática Pura e Aplicada in Rio de Janeiro, das Research Institute for Mathematical Sciences an der Universität Kyoto und das Tata Institute of Fundamental Research in Mumbai.

Fakten

- Geboren: 1942, Norristown - Staatsbürgerschaft: Vereinigte Staaten - Ausbildung: Brown University (1964), Stanford University (1969) - Aktuelle Position: Distinguished Professor, Stony Brook University - Wichtige Auszeichnung: Leroy P. Steele Prize (1975) - Berufsverbände: American Mathematical Society (2013), American Academy of Arts and Sciences

Häufige Fragen

### Was ist Lawsons primäres Forschungsgebiet?

Er ist auf Bereiche wie Minimalflächen, algebraische Zyklen, Riemannsche Geometrie und Blätterungen spezialisiert.

### Wo war Lawson als Professor tätig?

Er hatte Lehrstühle an der University of California, Berkeley, und der Stony Brook University inne.