إيفو شنايدر: كيف أصبحت الصدفة رياضيات

في عام 1972، تلقى مؤرخ رياضيات من ميونيخ يبلغ من العمر أربعة وثلاثين عاماً دعوة إلى برينستون من توماس س. كون. كان كون، الذي كان آنذاك أكثر فلاسفة العلم تأثيراً على قيد الحياة، قد نشر كتاب بنية الثورات العلمية قبل عقد من الزمن وكان مهتماً بكيفية تغير المفاهيم الرياضية فعلياً. كان إيفو شنايدر قد أكمل للتو تأهيلاً جامعياً حول هذا السؤال بالتحديد، متتبعاً تحول مفهوم الاحتمالية من باسكال إلى لابلاس. وضعت السنة التي قضاها في نيوجيرسي متخصصاً ألمانياً في رياضيات القرنين السابع عشر والثامن عشر داخل الحركة الفكرية التي كانت تعيد كتابة كيفية كتابة تاريخ العلم نفسه.

ميونيخ، 1938

ولد إيفو هانز شنايدر في 1 سبتمبر 1938 في ميونيخ، قبل ثلاثة أسابيع من توقيع اتفاقية ميونيخ في مسقط رأسه. درس الرياضيات والفيزياء في جامعة لودفيغ ماكسيميليان، وحصل على دبلومه في عام 1963. بقي هناك للحصول على الدكتوراه، التي أكملها في عام 1968 تحت إشراف هيلموت جيريك وكارل شتاين — الأول مؤرخ للرياضيات، والثاني محلل مركب عامل، وهي مزيج شكل منهج شنايدر بشكل دائم. كان يكتب دائماً عن تاريخ الرياضيات كرياضيات، وليس كحلقة من التاريخ الثقافي موضحة بالمعادلات.

دي موافر

كان موضوع الأطروحة هو أبراهام دي موافر، اللاجئ الهوغونوتي الذي قضى حياته في لندن يدرس الرياضيات في المقاهي والذي يُذكر الآن بشكل رئيسي لنظرية النهاية وصيغة حول الجذور المركبة للوحدة. أعادت دراسة شنايدر بناء كامل نتاج دي موافر. تناول العمل على نظرية المعادلات، بما في ذلك بناء أشكال قابلة للحل خاصة واكتشاف المعادلات التبادلية. وتناول العمل على المتسلسلات — نظرية الحدوديات التي تعمم توسيع نيوتن ذي الحدين، ونظرية المتسلسلات المتكررة التي طورها دي موافر خصيصاً لأن حسابات الاحتمالات تطلبت ذلك. وتناول الاحتمالية نفسها: التقريبات لمعاملات ذات الحدين، والتبادل مع جيمس ستيرلينغ حول المتسلسلات التقاربية، ونظرية النهاية التي تحمل اسم دي موافر.

كانت النقطة التفسيرية التي استخلصها شنايدر من هذه المادة هي أن "حساب الاحتمالات، الذي شغله منذ عام 1708 فصاعداً، أصبح بمرور الوقت أكثر فأكثر مركز تحقيقات دي موافر" — والأهم من ذلك، أن دي موافر دفع الاحتمالية خارج طاولة القمار وإلى العالم، مطبقاً إياها على المعاشات التقاعدية ومتوسط العمر المتوقع باستخدام بيانات الوفيات. إن إعادة توجيه الموضوع من التسلية إلى العلوم الاكتوارية هي واحدة من الأحداث الحاسمة في تاريخ الرياضيات التطبيقية، وأصبح سرد شنايدر لها هو المعيار.

من باسكال إلى لابلاس

وسع تأهيله الجامعي لعام 1972 نفس السؤال إلى قوس كامل: تطور المفهوم الرياضي للاحتمالية من باسكال إلى لابلاس. هذه هي الفترة التي اكتسبت فيها كلمة كانت تعني "جدير بالموافقة" معنى رقمياً، والتي تم فيها إضفاء الطابع الرسمي على التوقعات، وظهر فيها قانون الأعداد الكبيرة، وتم فيها تطبيق الجهاز بأكمله أخيراً على تحليل الخطأ والملاحظة. كانت مهنة شنايدر اللاحقة إلى حد كبير تفصيلاً لهذه المنطقة، ممتدة إلى الأمام في تاريخ تطبيقات الاحتمالية في الفيزياء — كتب عن رودولف كلاوسيوس والنظرية الحركية — وإلى الخارج في الالتزامات الفلسفية التي شكلت كيفية صياغة علماء الرياضيات الأفراد لمشاكلهم.

أرخميدس والأدوات

لم يقتصر شنايدر على الفترة الحديثة. في عام 1979 نشر دراسة عن أرخميدس كمهندس وعالم رياضيات، وعاد مراراً وتكراراً إلى الأساطير التي تراكمت حول أرخميدس — المرايا الحارقة، الحمام، الرافعة التي ستحرك العالم — معاملاً إياها كأشياء للتحليل التاريخي في حد ذاتها بدلاً من كونها حكايات زخرفية يجب تكرارها أو دحضها. كما عمل على موضوع غالباً ما يهمله مؤرخو الرياضيات: أدوات القياس التي يستخدمها علماء الرياضيات التطبيقية فعلياً. من سماته أنه كان يعتقد أن النحاس وخشب البقس يهمان بقدر أهمية البراهين.

المهنة والتكريمات

شغل شنايدر منصب أستاذ مساعد في تاريخ العلوم الطبيعية في جامعة لودفيغ ماكسيميليان في ميونيخ من 1978 إلى 1980، وأستاذ كامل هناك من 1980 إلى 1995، وكرسي تاريخ العلوم في جامعة القوات المسلحة الاتحادية في ميونيخ من 1995 حتى تقاعده في عام 2003. حصل على جائزة رودولف كيلرمان لتاريخ التكنولوجيا في عام 1971، وانتُخب في الأكاديمية الدولية لتاريخ العلوم في عام 1984، وحصل على دكتوراه فخرية من جامعة بودابست للتكنولوجيا والاقتصاد في عام 2004، وحصل على وسام الاستحقاق لجمهورية ألمانيا الاتحادية في عام 2013.

لماذا يُدعى إيفو عبقرياً

الجودة الفكرية المعروضة في عمل شنايدر هي جودة محددة ومتطلبة: إعادة البناء الرياضي. لكتابة تاريخ الاحتمالية بشكل صحيح، يجب أن يكون الباحث قادراً على متابعة تلاعبات دي موافر التقاربية، وحجج برنولي للحدود، وتحليل أخطاء لابلاس في أشكالها الأصلية والمخيفة غالباً، وفهم سبب صياغة مؤلف من القرن السابع عشر لمشكلة بطريقة تبدو الآن منحرفة، ثم شرح كل ذلك للقراء الذين يمتلكون المفاهيم الحديثة التي كان يفتقر إليها المؤلف. معظم مؤرخي العلوم لا يستطيعون القيام بالرياضيات؛ ومعظم علماء الرياضيات لا يستطيعون قمع الإطار الحديث لفترة كافية لرؤية ما كان يفكر فيه المؤلف التاريخي فعلياً. كان شنايدر قادراً على القيام بكليهما، وكانت دعوة كون إلى برينستون اعترافاً من المنظر الرائد للتغيير المفاهيمي بأنه كان هناك شخص يقوم بالنسخة التجريبية من ذلك العمل على أعلى مستوى.

الحجة المضادة هي أن هذا علم وليس إبداعاً. لم يثبت شنايدر أي نظرية ولم يؤسس أي مجال؛ موضوعه هو عبقرية الآخرين، ومساهمته هي الدقة في ذلك. تكريماته — جائزة تاريخ التكنولوجيا، دكتوراه فخرية، وسام استحقاق اتحادي، عضوية في أكاديمية المؤرخين — هي اعترافات بمهني متميز في تخصص صغير، وليست علامات على شخصية تحويلية. لم يكتب أي كتاب واحد أعاد توجيه مجاله بالطريقة التي فعلها كتاب كون. سيكون من الأدق وصفه بأنه واحد من اثنين أو ثلاثة أشخاص جعلوا تاريخ الاحتمالية موضوعاً صارماً بدلاً من كونه نوعاً من الحكايات، وملاحظة أن هذا الإنجاز أكثر هدوءاً وديمومة وأصعب بكثير مما يبدو.

الإرث

تستند التأريخ الحديث للاحتمالية — فهم كيفية انتقال مفهوم من النرد إلى الديموغرافيا إلى الفيزياء الإحصائية في مائة وخمسين عاماً — بشكل كبير على الأسس التي وضعها شنايدر بين عامي 1968 وأوائل التسعينيات. تظل إعادة بنائه لدي موافر هي السرد المرجعي لعالم رياضيات تم اختزاله، في معظم الكتب المدرسية، إلى صيغة وحاشية. والمعيار الذي وضعه في ميونيخ، بأن مؤرخ الرياضيات يجب أن يكون قادراً أولاً على القيام بالرياضيات، لا يزال يحدد المدرسة الألمانية.