威廉·克莱因：那个与数字成为朋友的人
“对我来说，数字多多少少是朋友，”他对奥利弗·萨克斯（Oliver Sacks）这样说道，后者在其1985年的文章《双胞胎》（The Twins）中记录了这句话。“3844对你来说意义不一样，对吧？对你来说，它只是一个3，一个8，一个4和一个4。但对我而言，我会说：‘嘿，62的平方！’”这三句话概括了威廉·克莱因与算术的全部关系：不是计算，而是识别，就像你在人群中认出一张面孔一样。在十八年的时间里，欧洲核子研究中心（CERN）付钱请他做这件事，直到机器赶上了他的速度。
一位医生的儿子
威廉·克莱因于1912年12月4日在阿姆斯特丹出生，父母是犹太人——医生亨利·克莱因（Henry Klein）和艾玛·科恩（Emma Cohen）。他的童年很艰难，很大程度上是因为他的父亲在他展现出数学天赋和兴趣时，却强迫他学习医学。1929年，在他十六岁时，他的母亲自杀了。
他并非家中唯一的奇才。他的哥哥利奥（Leo）拥有相当的计算能力，他们两人成为了神经学家斯托克维斯（Stokvis）的研究案例，斯托克维斯得出了一个流传至今的结论：威廉是“听觉型”计算者，而利奥是“视觉型”计算者。威廉通过声音工作——他听数字、嘀咕数字、靠耳朵计算。利奥则能看到数字。两兄弟拥有同样的罕见天赋，却通过不同的感官实现。
1932年，克莱因遵从父亲的意愿进入阿姆斯特丹大学攻读医学，并于1935年获得学士学位。他从未完成1941年开始的博士学位。也是在大学期间，他意识到自己的同性恋身份——在20世纪30年代的荷兰，这一事实又为他的生活增加了一层隐蔽性，而他的生活很快就需要大量的掩饰。
躲藏
1940年德国入侵时，克莱因在一家犹太医院工作。1942年，他开始躲藏。他幸存了下来。而利奥——那位视觉计算者，那位头脑与他如出一辙的兄弟，则被捕并遇害于索比堡（Sobibór）灭绝营。
在阅读克莱因余生经历时，如果不把这句话放在背景中是无法理解的：表演、艺名、马戏团帐篷，以及在各国之间不安的漂泊。
马戏团岁月
从1945年到1952年，克莱因以表演为生，以帕斯卡（Pascal）为艺名在法国、比利时和荷兰的马戏团巡回演出。他的表演内容是算术。观众喊出数字，他进行乘法、开根号、列出因数，速度比帐篷里的任何人都快。
随后，在1952年，阿姆斯特丹数学中心（Mathematisch Centrum）聘请他担任科学计算员。这个职位名称现在已经过时，需要解释一下：在电子计算机广泛普及之前，“计算机（computer）”和“计算员（calculator）”是人类所担任的职业名称。研究机构雇佣人员来完成理论研究所需的枯燥算术。克莱因原本在马戏团里为了娱乐而计算，突然间他开始为了物理学而计算。
欧洲核子研究中心与机器
1958年，他转至位于日内瓦的欧洲粒子物理实验室——欧洲核子研究中心（CERN），并在那里工作了十八年。在一段时间内，他确实很有用：物理学家如果遇到繁杂的积分或连锁乘法，可以走到走廊尽头，得到比当时任何设备都快的答案。
后来设备变得更好了。到了20世纪60年代，克莱因感到自己被降格为吉祥物，被推出来让参观者惊叹，而实际计算则转移到了那些从不疲倦、从不犯错、也从不要求工资的机器上。这是20世纪令人悲伤的职业被淘汰案例之一，克莱因在充满工程设计这些机器的人员的大楼里，清醒地经历了这一切。1976年，他因思念荷兰而提前退休。
第73次根号
退休让他得以追求纪录。他现在以威利·沃特尔（Willy Wortel）的艺名表演，转而从事那些可以被证实而不仅仅是被赞赏的壮举。1976年8月27日，他在2分43秒内算出500位数字的第73个根，并被《吉尼斯世界纪录大全》收录。
这一壮举值得拆解，因为其难度并非显而易见。一个500位数的数字无法存放在普通的工作记忆中，更不用说在其中进行操作。答案——那个自身乘以73次能得出该500位数数字的数值——必须通过连续逼近法逐位构建，每一步都需要对能填满页面几行的数量进行精确计算。克莱因在不到三分钟内，大声地在脑海中完成了这一切。
未解的死亡
1986年8月1日，克莱因在阿姆斯特丹的家中被谋杀，身上有刀伤。一名嫌疑人曾被逮捕，但因证据不足被释放。此案至今未破。
为什么威廉被称为天才
公平地看，克莱因的天赋非常狭窄且极其深厚。他没有证明定理，没有推动数学发展，也没有完成他开始的博士学位。他拥有的是一种数字感知能力：一种内在的、可即时访问的整数乘法结构映射。当他把3844称为“62的平方”时，他并不是推导出来的——他是直接识别出来的，就像音乐家听到一个和弦而不是三个独立的音高一样。与之相伴的是一种惊人的听觉工作记忆能力，无需外部笔记就能保持和操作数百位数字。
神经学上的兴趣是真实存在的，并被正式记录：斯托克维斯研究了克莱因两兄弟并对他们不同的模式进行了分类，奥利弗·萨克斯认为克莱因的自我描述非常重要，以至于在文章《双胞胎》中引用了它。那段引文仍然是了解这种心智在内部感觉如何的最常被引用的窗口之一。
反面案例很充分，克莱因自己的职业生涯就证明了这一点。心算不是数学；这是一种专门的技能，尽管令人惊叹，但在他的职业生涯中完全且永久地被廉价机器所取代。克莱因在163秒内能做的所有事情，袖珍计算器可以瞬间完成，计算机则能快亿万倍。他没有产生任何超越他时代的原创成果。他在欧洲核子研究中心被降格为游客观光项目，是该机构对这种技能实际价值作出的判决。留下的不是实用性，而是证据——证明了一个人类头脑在特定领域可以多么奇怪和宽广。
遗产
克莱因占据了一个在他身后关闭的领域。他是最后一批在严肃科研机构担任专业人体计算员的人之一，他目睹了这一职业被周围建造的机器所废除。他留下的遗产包括那句关于数字是朋友的话，这被萨克斯引用，并被每一个试图解释惊人计算者实际体验的人重复提及；一个从500位数数字中提取出的吉尼斯纪录；以及一个关于当头脑完全适应了一个世界不再需要的任务时会发生什么的案例研究。
