玛丽安·米尔扎哈尼

玛丽安·米尔扎哈尼

玛丽安·米尔扎哈尼（波斯语：مریم میرزاخانی，发音：[mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː]；1977年5月12日—2017年7月14日）是一位伊朗数学家，也是斯坦福大学的数学教授。她的研究重点是双曲几何、动力系统、复分析和拓扑学。2014年，她凭借在“黎曼曲面的动力学与几何及其模空间”方面的研究获得菲尔兹奖，成为首位获得该奖项的女性及首位获得该奖项的伊朗公民。除了菲尔兹奖，她的工作还赢得了包括布卢门撒尔奖、萨特奖和克雷研究奖在内的多项荣誉。

米尔扎哈尼在伊朗德黑兰出生长大，毕业于谢里夫理工大学，1999年毕业后于2004年在哈佛大学获得博士学位，师从柯蒂斯·麦克马伦。此后，她先后在普林斯顿大学和斯坦福大学任职，并于2009年成为斯坦福大学的正教授。通过21世纪头两个十年的研究，米尔扎哈尼对双曲曲面、泰希米勒动力学以及模空间的几何做出了重大贡献。在与亚历克斯·埃斯金以及后来的阿米尔·穆罕默迪的合作中，她在模空间的动力学方面取得了被誉为“魔杖定理”的突破性成果。

米尔扎哈尼于2017年7月14日因乳腺癌去世，享年40岁。她去世后，人们设立了多项纪念她的倡议和奖项，包括“玛丽安·米尔扎哈尼前沿奖”和“5月12日倡议”，旨在促进女性参与数学研究。

早年生活与教育

米尔扎哈尼于1977年5月12日在伊朗德黑兰出生。儿时，她就读于德黑兰法扎内甘学校，这是国家杰出人才发展组织（NODET）下属的学校。在高中期间，她连续获得伊朗国家奥林匹克数学金牌，从而免试进入大学。1994年，米尔扎哈尼成为首位在香港举行的国际数学奥林匹克竞赛中获得金牌的伊朗女性，得分41分（满分42分）。次年，在多伦多举行的比赛中，她成为首位获得满分并连续获得两枚国际数学奥林匹克金牌的伊朗人。

米尔扎哈尼最早发表的作品是在高中和大学初期，研究领域为图论。她1995年的第一篇论文是关于将完全三部图分解为5-循环图。

后来，她与好友、同事及国际数学奥林匹克银牌得主罗亚·贝赫什蒂·扎瓦雷（波斯语：رؤیا بهشتی زواره）合作编写了《初等数论，挑战性问题》（波斯语版），该书于1999年出版。

1998年3月17日，米尔扎哈尼和扎瓦雷在参加完一场由天才学生和前奥数选手组成的会议后，在从阿瓦士前往德黑兰的途中搭乘了一辆大巴。大巴坠入悬崖，造成7名乘客死亡，这些人全都是谢里夫理工大学的学生。这起事故被认为是伊朗的国家悲剧，米尔扎哈尼和扎瓦雷是幸存者。

1999年，她在谢里夫理工大学获得了数学学士学位。在校期间，她给出了舒尔定理的一个更简单的证明。随后，她前往美国攻读研究生，并于2004年在哈佛大学获得博士学位，师从菲尔兹奖得主柯蒂斯·麦克马伦。据称，在哈佛期间，她“以决心和不断的提问而著称”。她习惯用母语波斯语记录课堂笔记。

职业生涯

米尔扎哈尼曾是2004年克雷数学研究所的研究员和普林斯顿大学的教授。2009年，她成为斯坦福大学教授。

### 研究工作

米尔扎哈尼在黎曼曲面的模空间理论方面做出了多项贡献。米尔扎哈尼的早期工作通过寻找与模空间体积计算的关系，解决了在双曲黎曼曲面上计数简单闭测地线的问题。测地线是将“直线”概念推广到“弯曲空间”的自然产物。稍微正式一点来说，如果一条曲线不能通过轻微变形变得更短，它就是测地线。闭测地线既是测地线也是闭合曲线，也就是说，它们是可以闭合成环的曲线。如果一条闭测地线不与自身交叉，则称其为简单闭测地线。

先前的一个结果，即“测地线素数定理”，确定了长度小于

L

L

的闭测地线的数量随着

L

L

呈指数增长——其渐近趋于

e

L

/

L

e^{L}/L

。然而，对于简单闭测地线的类似计数问题一直未解。据芝加哥大学拓扑学家本森·法布称，这是“解锁整个曲面结构和几何的关键对象”。米尔扎哈尼的2004年博士论文解决了这个问题，证明了长度小于

L

L

的简单闭测地线的数量是关于

L

L

的多项式。明确地说，其渐近趋于

c

L

6 g − 6

cL^{6g-6}

，其中

g

g

是亏格（大致即“洞”的数量），

c

c

是一个取决于双曲结构的常数。这一结果可以看作是球面测地线定理的一种推广。

米尔扎哈尼通过将其与计算模空间体积的问题相关联，解决了这个计数问题。模空间是一个点对应于亏格为

g

g

的曲面上的不同复结构的空间。在论文中，米尔扎哈尼推导出了具有

n

n

个测地线边界分量的亏格为

g

g

的带边界黎曼曲面模空间的体积公式。从这个公式得出了上述简单闭测地线的计数结果，以及其他许多结论。这使她获得了爱德华·维滕和马克西姆·孔采维奇发现的模空间重言类交点数公式的新证明。

她随后从事模空间的泰希米勒动力学研究。特别是，她证明了一个长期存在的猜想，即泰希米勒空间上的威廉·瑟斯顿地震流是遍历的。人们可以通过沿有限数量的不相交简单闭测地线切割曲面、将这些切口边缘相互错位滑动一定距离，然后将曲面重新闭合来构造一个简单的地震映射。可以想象曲面被走滑断层切割。地震是简单地震的一种极限，即拥有无限数量的测地线，且不是为每条测地线赋予一个正实数，而是对其施加一个测度。

2014年，米尔扎哈尼与亚历克斯·埃斯金合作，在阿米尔·穆罕默迪的协助下，证明了模空间中的复测地线及其闭包在某种意义上是相当规则的，而不是无序或分形的。复测地线的闭包是由多项式定义的代数对象，因此它们具有一定的刚性性质，这类似于玛丽娜·拉特纳在20世纪90年代得到的著名结果。国际数学联盟在其新闻稿中表示：“在不均匀的模空间世界中发现均匀空间中的刚性竟有回响，真是令人惊叹。”

### 获得菲尔兹奖

米尔扎哈尼于2014年被授予菲尔兹奖，以表彰她“在黎曼曲面的动力学与几何及其模空间方面所做出的杰出贡献”。该奖项于8月13日在首尔举行的国际数学家大会上颁发。颁奖时，乔丹·艾伦伯格向大众解释了她的研究：

> [她的]工作巧妙地将动力学与几何学融合在一起。在其他研究中，她研究台球。但现在，以一种非常现代数学风格的举动，这变得有点元数学：她考虑的不仅仅是一张台球桌，而是所有可能台球桌的宇宙。她所研究的动力学类型不直接关注台球在台球桌上的运动，而是关注台球桌本身的一种变换，这种变换以受规则支配的方式改变形状；如果你愿意，台球桌本身就像一颗奇特的行星在所有可能台球桌的宇宙中运动……这不是为了在台球比赛中获胜而做的事情，但这是为了赢得菲尔兹奖而做的事情。这也是为了揭示几何核心动力学所必须做的事情；因为毫无疑问它们就在那里。

2014年，伊朗总统哈桑·鲁哈尼对她获得该奖项表示祝贺。

个人生活

2008年，米尔扎哈尼与捷克理论计算机科学家、应用数学家、斯坦福大学教授简·翁德拉克结婚。他们育有一个女儿。米尔扎哈尼居住在加利福尼亚州帕洛阿尔托。米尔扎哈尼形容自己是一位“缓慢”的数学家，她说：“你必须花费一些精力和努力才能看到数学之美。”为了解决问题，米尔扎哈尼会在纸上涂鸦，并围绕着图画写数学公式。她的女儿形容母亲的工作是“绘画”。

米尔扎哈尼曾说：

> 我没有任何特定的配方[来得出新的证明]……这就像在丛林中迷路，试图利用你能收集到的所有知识来想出一些新技巧，只要有一点运气，你可能就能找到出路。

去世与遗产

米尔扎哈尼于2013年被诊断出患有乳腺癌。2016年，癌症扩散到骨骼和肝脏，她于2017年7月14日在加利福尼亚州斯坦福市的斯坦福医院去世，年仅40岁。

伊朗总统哈桑·鲁哈尼及其他官员表示哀悼，并赞扬了米尔扎哈尼的科学成就。鲁哈尼在信息中说：“这位富有创造力的科学家和谦逊的人所展现的史无前例的光辉，使伊朗的名字在世界科学论坛上产生共鸣，这是展示伊朗女性和年轻人走向荣耀巅峰道路上的伟大意志的转折点，也是在各个国际舞台上的成就。”

在她去世后，几家伊朗报纸以及哈桑·鲁哈尼总统打破禁忌，刊登了米尔扎哈尼未戴头巾的照片。尽管大多数报纸使用了背景较暗、数码处理甚至绘画来“隐藏”她的头发，但这一姿态在西方媒体和社交媒体上被广泛提及。

米尔扎哈尼的去世也重新引发了伊朗国内关于跨国婚姻子女母系血统公民权的辩论；法尔斯通讯社报道称，米尔扎哈尼去世后，60名伊朗议员敦促加快修改法律，允许嫁给外国人的伊朗母亲所生的子女获得伊朗国籍，以便让米尔扎哈尼的女儿更容易访问伊朗。

在米尔扎哈尼去世后的几天里，无数的讣告和悼词被发表。由于伊朗数学会女性委员会（波斯语：کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران）的倡导，国际科学理事会同意将米尔扎哈尼的生日5月12日定为“国际女性数学日”，以纪念她。

为了纪念她的生活和成就，许多机构也以米尔扎哈尼的名字命名。2017年，米尔扎哈尼曾经就读的高中——法扎内甘高中以她的名字命名了他们的礼堂和图书馆。此外，米尔扎哈尼获得学士学位的谢里夫理工大学，将数学学院的主图书馆以她的名字命名。此外，伊斯法罕数学之家与市长合作，以她的名字命名了市内的一个会议厅。

2014年，牛津大学的学生创立了米尔扎哈尼协会，这是一个为在牛津大学学习数学的女性和非二元性别学生设立的协会。米尔扎哈尼于2015年9月访问牛津时与该协会会面。

2016年，米尔扎哈尼成为美国国家科学院院士，成为首位正式被科学院接纳的伊朗女性。

2018年2月2日，高分辨率对地观测影像与分析公司Satellogic发射了一颗以米尔扎哈尼名字命名的ÑuSat型微型卫星。

2019年11月4日，突破奖基金会宣布设立“玛丽安·米尔扎哈尼前沿奖”，每年颁发给数学领域杰出的女性。这项5万美元的奖项将颁发给在过去两年内获得博士学位的早期职业数学家。

2020年2月，在“国际妇女和女童参与科学日”之际，联合国妇女署将米尔扎哈尼评为七位塑造了世界的已故或在世的女性科学家之一。

2020年，乔治·西塞里将她列入了纪录片《表面的秘密：玛丽安·米尔扎哈尼的数学视野》中。

“5月12日倡议”是为了纪念米尔扎哈尼而创建，旨在庆祝数学领域的女性。该倡议由欧洲女性数学家协会、女性数学协会、非洲女性数学协会、智利数学女性集体和伊朗数学会女性委员会协调。2020年举办了152场活动。

2022年，在收到XTX Markets 248万英镑的捐赠后，牛津大学启动了“玛丽安·米尔扎哈尼奖学金”，为在该校攻读博士学位的女性数学家提供资助。

2022年3月8日，洛桑联邦理工学院以米尔扎哈尼的名字命名了其校园内的一条街道。

奖项与荣誉

金牌。国际数学奥林匹克（香港1994）

- 金牌。国际数学奥林匹克（加拿大1995） - 理论物理研究所（IPM）研究员，德黑兰，伊朗，1995–1999 - 哈佛大学优等奖学金，2003 - 哈佛大学初级研究员，2003 - 克雷数学研究所研究员，2004 - 《大众科学》杂志2005年评选的“十大天才”，推动领域创新的十大青年头脑之一。 - 2010年国际数学家大会受邀演讲嘉宾，主题为“拓扑与动力系统及常微分方程” - 2013年美国数学学会露丝·里特尔·萨特数学奖。 - 被《自然》杂志评为2014年十位“重要人物”之一 - 2015年当选法国科学院外籍院士 - 2015年当选美国哲学学会会员 - 2017年当选美国艺术与科学院院士 - 小行星321357 Mirzakhani以她的名字命名。小行星中心发布了正式命名引文（MPC 108698）。 - 2024年，国际天文学联合会将月球上的米尔扎哈尼陨石坑以她的名字命名。