无论一个数学定理看起来多么正确，人们都不应该满足，直到它也给人一种美的印象为止。
George Boole是一位主要自学成才的英国数学家、哲学家和逻辑学家，他的短暂职业生涯大部分时间担任爱尔兰Cork皇后学院的第一任数学教授。他从事微分方程和代数逻辑领域的工作，因1854年出版的《思维规律》而最为著名，该书包含了布尔代数。布尔逻辑被认为为信息时代奠定了基础。Boole主张：
没有一个关于概率理论问题求解的通用方法能够建立，除非它明确承认不仅科学的特殊数值基础，而且那些作为所有推理基础的普遍思维规律，以及无论它们本质如何，至少在形式上都是数学的。
早期生活
Boole出生在英国Lincolnshire的Lincoln，父亲是John Boole senior（1779–1848），一位鞋匠，母亲是Mary Ann Joyce。他接受过初等教育，从父亲那里获得了课程指导，但由于生意严重衰退，他几乎没有受到进一步的正式学术教育。Lincoln的书商William Brooke可能在拉丁文方面帮助过他，他也可能在Thomas Bainbridge的学校学过拉丁文。他自学了现代语言。实际上，当一份地方报纸刊登了他翻译的一首拉丁诗时，一位学者以他不具备进行此类成就能力为借口指责他剽窃。16岁时，Boole成为了父母和三个年幼兄弟姐妹的经济支柱，在Doncaster的Heigham学校担任初级教师。他在Liverpool短暂教过书。
Boole参加了位于Lincoln Greyfriars的力学研究所，该研究所成立于1833年。Edward Bromhead通过该机构认识了John Boole，帮助George Boole获得数学书籍，并且Lincoln圣Swithin教堂的Rev. George Stevens Dickson给了他Sylvestre François Lacroix的微积分教材。没有教师指导，他花了多年才掌握微积分。
19岁时，Boole在Lincoln的Free School Lane成功建立了自己的学校。他继续通过办学维持生计，直到他三十多岁。四年后，在Robert Hall去世后，他接管了位于Lincoln外Waddington的Hall学院。1840年他搬回Lincoln，经营一所寄宿学校。Boole立即参加了Lincoln地形学会，担任委员会成员，并在1841年11月30日发表了题为"论一神论的起源、进展和倾向，特别是在古埃及、波斯和现代印度中"的论文。
Boole成为了当地的杰出人物，是主教John Kaye的仰慕者。他参加了当地的早期关闭运动。他与Edmund Larken和其他人一起在1847年建立了一个建筑协会。他还与Chartist运动人士Thomas Cooper有联系，后者的妻子是他的亲戚。
从1838年开始，Boole与志同道合的英国学术数学家建立联系并进行更广泛的阅读。他研究了符号方法形式的代数，就当时所理解的范围而言，并开始发表研究论文。在收到对其出版物的积极反馈后，他考虑参加Cambridge大学，但当被告知他必须从标准本科课程开始并中止自己的研究时，他决定放弃。
Cork教授
1849年，Boole作为数学家的地位得到认可，他被任命为爱尔兰Cork皇后学院（现为University College Cork UCC）的第一任数学教授。他在1850年与他的未来妻子Mary Everest相识，当时她正在访问担任希腊文教授的叔叔John Ryall。他们在1855年结婚。他维持与Lincoln的联系，与E. R. Larken合作开展减少卖淫的运动。
荣誉和奖项
1844年，Boole的论文《分析中的一般方法》赢得了皇家学会首次颁发的数学金奖。他于1855年获得了爱丁堡皇家学会颁发的Keith奖章，并于1857年被选为皇家学会会士（FRS）。他获得了都柏林大学和Oxford大学颁发的荣誉博士学位（LL.D.）。
著作
Boole最早发表的论文是《分析变换理论的研究，特别应用于第二阶一般方程的化简》，于1840年2月刊登在《Cambridge数学杂志》（第2卷，第8期，第64–73页），这导致了Boole与杂志编辑Duncan Farquharson Gregory之间的友谊。他的著作包括约50篇文章和几部单独出版的著作。
1841年，Boole发表了一篇在早期不变量理论中有影响力的论文。他因1844年的回忆录《分析中的一般方法》获得皇家学会奖章。这是对线性微分方程理论的贡献，从他已经发表过的常数系数情况延伸到可变系数情况。运算方法中的创新在于承认运算可能不可交换。1847年Boole发表了《逻辑的数学分析》，这是他在符号逻辑方面的第一部著作。
微分方程
Boole在他的一生中完成了两部关于数学主题的系统论述。《微分方程论》于1859年出版，随后在次年出版了《有限差分微积分论》，是前一部作品的续篇。
分析
1857年，Boole发表了论述《超越函数的比较，及其在定积分理论中的某些应用》，其中他研究了有理函数残差的总和。除其他结果外，他证明了现在称为Boole恒等式的：
对任何实数ak > 0、bk和t > 0。这个恒等式的推广在Hilbert变换理论中起了重要作用。
符号逻辑
1847年Boole发表了小册子《逻辑的数学分析》。他后来认为这是对其逻辑系统的有缺陷的表述，希望《论思维规律，其上建立了逻辑和概率的数学理论》被视为他观点的成熟陈述。与普遍的看法相反，Boole从未打算批评或不同意Aristotle逻辑的主要原则。相反，他打算将其系统化，为其提供基础，并扩展其适用范围。Boole最初对逻辑的参与是由一场关于量化的当代辩论激发的，Sir William Hamilton支持"谓词量化"理论，而Boole的支持者Augustus De Morgan主张了现在称为De Morgan对偶的版本。Boole的方法最终比双方的观点都更具深远意义。它创立了首次被称为"逻辑代数"的传统。
他的众多创新中是他的整体参考原则，后来可能独立地被Gottlob Frege和订阅标准一阶逻辑的逻辑学家采用。一篇2003年的文章对Aristotelian逻辑和布尔逻辑进行了系统的比较和批判性评估；它还揭示了整体参考在Boole逻辑哲学中的中心地位。
1854年的论域定义
在每一种论述中，无论是心灵与自己思想的对话，还是个人与他人的交往，都存在一个假定的或表达的限制，其中的论述操作对象被限制。最不受约束的论述是我们使用的词语被理解为最广泛适用的，对于这些词语，论述的界限与宇宙本身的界限相一致。但通常我们将自己限制在一个较小的范围内。有时，在论述人类时，我们暗示（不明确表达限制）我们说的是仅在某些情况和条件下的人，如文明人，或处于生活活力中的人，或处于某些其他条件或关系下的人。现在，无论我们论述的所有对象所在的范围有多大，该范围都可以恰当地称为论域。此外，这个论域在最严格的意义上是论述的最终主体
逻辑中的加法处理
Boole将这类"选择符号"视为代数结构。但这个一般概念对他来说是不可用的：他没有抽象代数中假定的运算公理性质的标准分离和推导性质。他的工作是集合代数的开端，这又不是Boole熟悉的模型可用的概念。他的先驱努力遇到了具体困难，加法处理是早期明显的困难。
Boole用"和"替代了乘法运算，用"或"替代了加法。但在Boole的原始系统中，+是一个偏运算：用集合论的语言，它只对应于子集的不相交并集。后来的作者改变了解释，通常将其读为异或，或用集合论术语对称差；这个步骤意味着加法总是被定义的。
实际上，还有另一种可能，+应该被读作析取。这种其他可能性从不相交并集情况延伸，其中异或和非排斥或都给出相同的答案。处理这种歧义是该理论的早期问题，反映了现代布尔环和布尔代数的使用，它们只是一种结构的不同方面。Boole和Jevons在1863年为x + x的正确求值这一问题而争论。Jevons主张结果为x，这对于+作为析取是正确的。Boole将结果保留为未定义的。他反对结果为0，这对于异或是正确的，因为他认为方程x + x = 0暗示x = 0，这是与普通代数的错误类比。
概率论
《思维规律》的第二部分包含了一个相应的尝试，以发现概率中的一般方法。这里的目标是算法化的：从任何事件系统的给定概率，确定与这些事件逻辑相关的任何其他事件的后续概率。
去世
1864年11月下旬，Boole冒着大雨从他在Ballintemple的Lichfield Cottage住宅步行到大学，距离为三英里，穿着湿衣服讲课。他很快生病了，患上了肺炎。他的妻子相信疗法应该与其原因相似，她用湿毯子包裹他——湿气引发了他的疾病。Boole的病情恶化，1864年12月8日，他死于发热引起的胸膜积液。
他被埋葬在Cork郊区Blackrock的St Michael教堂的爱尔兰教会公墓中。在毗邻的教堂内有一块纪念铭牌。
遗产
Boole是被命名为布尔代数的代数分支的代表人物，也是月球撞击坑Boole的代表人物。关键字Bool在许多编程语言中代表布尔数据类型，尽管Pascal和Java等其他一些语言都使用完整名称Boolean。University College Cork的图书馆、地下讲堂综合体和Boole信息学研究中心以他的名字命名。Berkshire的Bracknell中名为Boole Heights的道路也是以他的名字命名的。
19世纪的发展
Boole的工作被众多作者扩展和完善，从William Stanley Jevons开始。Augustus De Morgan从事关系逻辑的工作，Charles Sanders Peirce在1870年代将他的工作与Boole的相结合。其他重要人物还有Platon Sergeevich Poretskii和William Ernest Johnson。命题演算等价陈述中布尔代数结构的概念被归功于Hugh MacColl（1877年），其工作在15年后由Johnson进行了调查。Ernst Schröder、Louis Couturat和Clarence Irving Lewis发表了这些发展的调查。
