大卫·卡日丹(David Kazhdan):那个打电话给盖尔芳德、此后再没停止的男孩
十三岁那年,大卫·卡日丹(David Kazhdan)在莫斯科拿起电话,请求在世最伟大的数学家之一教他数学。伊斯拉埃尔·盖尔芳德(Israel Gelfand)答应了。不到一年,这个男孩就和盖尔芳德十六岁的儿子合写了一篇研究论文。2026年10月1日,六十多年后,沃尔夫基金会宣布他为数学奖得主,与同样出生于莫斯科的数学家约瑟夫·伯恩斯坦(Joseph Bernstein)共同获奖。
莫斯科公寓里的早产儿
他于1946年6月20日出生,原名德米特里·亚历山德罗维奇·卡日丹,来得太早,没有人指望他能活下来。父亲亚历山大·卡日丹(Alexander Kazhdan)是拜占庭帝国的历史学家,母亲里玛·伊维扬斯卡娅(Rimma Ivjanskaja)操持着一家人的生活。这是一个犹太家庭,却是无神论的家庭,在那个国家,犹太人只是证件上的一项记载,而不是家里的信仰。大卫是独生子。
学校让他厌烦。十一岁时,他试图谈条件脱身,提出改学国际象棋。父母让他试了半年,随后把他推向更严肃的方向。他选择了数学,并和祖父一起学了一年。
那通电话
在莫斯科的一家书店,他遇见了数学家纳乌姆·维伦金(Naum Vilenkin),后者把他介绍到盖尔芳德那场传奇的讨论班。十三岁时,他亲自给盖尔芳德打电话,请求与盖尔芳德的儿子谢尔盖(Sergei)一起上课。十四岁时,他和谢尔盖发表了一篇关于积分方程的论文。终其一生留在他心里的那一课,是盖尔芳德的信念:数学是一个相互贯通的整体,而不是一堆彼此分离的学科。
十七岁,他进入莫斯科国立大学,师从亚历山大·基里洛夫(Alexandre Kirillov),1967年获文凭,1969年获博士学位。1966年,国际数学家大会来到莫斯科,在短短几天里,围着苏联数学的那堵墙上开了一扇门。他在那里见到了迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)和哈里什-钱德拉(Harish-Chandra)。八年后大会在温哥华举行,他却不被允许前往。
二十二岁的一条定理,以及回归犹太教
1968年,他与格里高利·马古利斯(Grigory Margulis)证明了挪威数学家阿特勒·塞尔伯格(Atle Selberg)关于离散群的一个猜想。瑞士出生的数学家阿尔芒·博雷尔(Armand Borel)是该领域的巨人之一,他称这一论证“基本上是初等的,但非常巧妙”。卡日丹当时二十二岁。
大约在那时,另一件事也开始了。一位朋友皈依基督教,让他开始追问自己的传统意味着什么。他自学希伯来语,研读亚拉姆语文献,并在莫斯科中央犹太会堂发表演讲。他成为正统派信徒,德米特里变成了大卫。苏联对宗教生活的限制,是他决定离开的原因之一。
哈佛、索洛维奇克与每天一页塔木德
1975年,哈佛大学向他提供访问教授的职位,他移民出国;1977年已是正教授。在布鲁克莱恩,他听拉比约瑟夫·B·索洛维奇克(Joseph B. Soloveitchik)的塔木德课,后者是本世纪最有影响力的正统派思想家之一;他还继续每天与他的老师伊扎克·大卫·戈德堡(Itzhak David Goldberg)一起研读圣经、塔木德和迈蒙尼德。直到今天,他每天早晨仍先做宗教研习,然后才翻开数学论文。
他在哈佛的学生中有后来获得菲尔兹奖的弗拉基米尔·沃沃茨基(Vladimir Voevodsky)。2002年,卡日丹转到耶路撒冷希伯来大学的爱因斯坦数学研究所。他五十五岁才学现代希伯来语。2011年,他登上了乞力马扎罗山。2013年10月6日,他在耶路撒冷与儿子伊莱(Eli)骑行四十四英里时被一辆卡车撞倒,后来康复。他和妻子、数学家海伦娜·斯洛博德金(Helena Slobodkin)育有四个孩子。
他发现了什么
卡日丹的性质(T)是群的一种刚性条件,事实证明它是构造扩张图的关键要素;扩张图是用很少的连线把很多点连起来的网络,如今应用于计算机科学和密码学。他与乔治·卢斯蒂格(George Lusztig)一起提出了卡日丹–卢斯蒂格猜想以及以两人命名的多项式,在对称的代数与弯曲空间的几何之间架起了一座桥。这些思想直接融入了沃尔夫奖的授奖词:表示论、自守形式和代数几何方面的奠基性工作,以及几何表示论的创立。
荣誉
他获得麦克阿瑟奖学金,1990年当选美国国家科学院院士,2010年获罗斯柴尔德奖,2012年获以色列奖,2016年获EMET奖,2020年与亚历山大·贝林森(Alexander Beilinson)共同获得邵逸夫奖。沃尔夫奖颁奖典礼计划于2027年6月在以色列议会举行。
为什么人们称大卫·卡日丹为天才
大多数数学家以一条定理闻名。卡日丹闻名于一些思维习惯,如今别的数学家用起它们来甚至浑然不觉:看见群,看见几何,并相信两者本是一回事。他二十二岁证明了一个著名猜想,随后用六十年把这种看法变成了整个领域共同使用的语言。而他是作为一位早餐前研读一页塔木德的虔诚犹太人做到这一切的,这也许是最清楚的证明:他从不相信世界必须被分割成互不相干的学科。



