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很多时候,当你做数学研究时,你会陷入困境。但你感到有幸能与之共事。你会有一种超越感,感觉自己参与了某件真正有意义的事情。
Akshay Venkatesh是一位澳大利亚数学家。他的研究兴趣集中在计数、自守形式和数论中的等分布问题,特别是表示论、局部对称空间、遍历理论和代数拓扑等领域。
自2018年8月15日起,他担任高等研究院数学学院教授。
他是唯一一位在国际物理奥林匹克竞赛和国际数学奥林匹克竞赛上均获得奖牌的澳大利亚人,当时他年仅12岁。
2018年,他因在解析数论、齐性动力学、拓扑学和表示论方面的综合性贡献而获得菲尔兹奖。他是第二位获得菲尔兹奖的澳大利亚人,也是第二位获此殊荣的印度裔人士。
早年经历
Venkatesh出生于印度德里,两岁时随家人移民到西澳大利亚州珀斯。他就读于苏格兰学院。他的母亲Svetha是迪肯大学的计算机科学教授。作为一名神童,Venkatesh参加了州数学奥林匹克项目为资优学生开设的课外培训班。1993年,年仅11岁的他参加了在弗吉尼亚州威廉斯堡举行的第24届国际物理奥林匹克竞赛,赢得铜牌。次年,他将注意力转向数学,在澳大利亚数学奥林匹克竞赛中获得第二名后,他在第六届亚太数学奥林匹克竞赛中赢得银牌,随后在1994年香港举行的国际数学奥林匹克竞赛中获得铜牌。
同年他完成了中学教育,13岁生日前进入西澳大学,成为该校史上最年轻的学生。Venkatesh用三年时间完成了四年制课程,16岁时成为该大学获得纯数学一等荣誉学位的最年轻者。他获得了J. A. Woods纪念奖,该奖项授予理学院、工学院、牙医学院或医学院年度最杰出毕业生。在西澳大学期间,他还是荣誉板球协会的创始成员之一。
研究生涯
1998年,Venkatesh在Peter Sarnak的指导下于Princeton大学开始攻读博士学位,2002年完成学业,博士论文题为《迹公式的极限形式》。他获得了Hackett奖学金资助其研究生学习。随后他在Massachusetts Institute of Technology获得博士后职位,担任C.L.E. Moore讲师。2004年至2006年,Venkatesh获得克雷数学研究所的克雷研究奖学金,并担任New York University柯朗数学科学研究所副教授。2005年至2006年,他是高等研究院IAS数学学院的成员。2008年9月1日,他成为Stanford大学正教授。在2017-2018年担任IAS杰出访问教授后,他于2018年8月中旬回到IAS担任常任教职。
认可
Venkatesh于2007年获得Salem奖——该奖项授予"在Salem感兴趣领域——Fourier级数理论——做出杰出工作的年轻数学家"，同年还获得Packard奖学金。2008年,他获得了10,000美元的SASTRA Ramanujan奖，该奖项授予"对受伟大印度数学家Srinivasa Ramanujan影响的数学领域做出杰出贡献"的学者，"仅授予三十二岁以下的获奖者——Ramanujan去世时的年龄"。该奖项在SASTRA大学举办的国际数论与模形式会议上颁发，地点正是Ramanujan的家乡Kumbakonam。2010年，他应邀在海德拉巴国际数学家大会上发言，主题为"数论与Lie理论及其推广"。凭借其在现代数论领域异常广泛、具有奠基性和创造性的贡献，Venkatesh于2016年获得Infosys数学科学奖。2017年他获得Ostrowski奖，该奖项每两年颁发一次，表彰"在纯数学和数值数学基础方面的杰出成就"。
 Akshay Venkatesh正在读书。
2018年，他被授予Fields奖章——通常被称为数学界的Nobel Prize——成为继Terence Tao之后第二位获此殊荣的澳大利亚人，以及继Manjul Bhargava之后第二位获此殊荣的印度裔人士。该奖章的简短颁奖词宣布Venkatesh获奖是因为"他综合运用解析数论、齐次动力系统、拓扑学和表示论，解决了算术对象等分布等领域长期悬而未决的问题"。西澳大学教授Michael Giudici谈及他这位昔日同学的工作时说："如果我能轻易解释清楚，那他就不会获得Fields奖章了。"澳大利亚数学家兼媒体人Adam Spencer表示"这个世纪将由数学家建造，无论是计算机编码、算法、机器学习、人工智能还是应用程序设计等等"，并称"我们应该认可数学头脑的伟大"。澳大利亚数学科学研究所所长Geoff Prince教授说"Akshay是其领域中令人兴奋且富有创新精神的领军人物，他的工作将继续对数学产生广泛影响"，并称他是Fields奖章的当之无愧的获得者，"鉴于他对提高数学家们对解析数论、代数数论和表示论理解所做的贡献"。
他的Fields奖章的详细颁奖词形容Venkatesh"在数学的众多学科领域做出了深刻贡献"，并认可他"通过结合看似无关领域的方法解决了许多长期存在的问题，对经典问题提出了新颖观点，并提出了极具深远意义的猜想"。该奖项认可了Venkatesh"运用动力学理论——研究运动物体方程——来解决数论问题——研究整数、整数和素数"。"他的工作运用了表示论——用更易理解的线性代数来表示抽象代数——以及拓扑理论——研究通过拉伸或扭曲变形的结构的性质，如莫比乌斯带。"他在2016年将自己的工作描述为"在数的算术中寻找新的模式"。在获得这一每四年颁发一次的奖项时，Venkatesh说："做数学的时候，很多时候你会陷入困境，但与此同时，有许多时刻你会感到有幸能够与之共事。你有一种超越的感觉，你觉得自己参与了真正有意义的事情。"
对数学的贡献
Venkatesh在数学的多个领域做出了贡献，包括数论、自守形式、表示论、局部对称空间和遍历理论，既有他独立完成的工作，也有与多位数学家合作完成的研究。
运用遍历方法，Venkatesh与Jordan Ellenberg联手，在二次型通过二次型的整数表示的Hasse原理方面取得了重大进展。
 Akshay Venkatesh。
在与Manfred Einsiedler、Elon Lindenstrauss和Philippe Michel的一系列联合工作中，Venkatesh重新审视了Linnik遍历方法，解决了Yuri Linnik关于附属于三次数域的环面轨道分布的一个长期猜想。
Venkatesh还提供了一种新颖且更直接的方法，在众多情况下建立L-函数的亚凸性估计，超越了Hardy–Littlewood–Weyl、Burgess和Duke–Friedlander–Iwaniec处理重要特殊情况的奠基性工作。这一方法最终使Venkatesh和Philippe Michel完全解决了一般数域上GL1和GL2 L-函数的亚凸性问题。
