Sergey Bernstein
Sergey Natanoviç Bernstein (Sergei Natanovich Bernstein, Ukraynaca: Сергі́й Ната́нович Бернште́йн, bazen Bernshtein olarak da yazılır; 5 Mart 1880 – 26 Ekim 1968), kısmi diferansiyel denklemler, diferansiyel geometri, olasılık teorisi ve yaklaşım teorisine yaptığı katkılarla tanınan Ukraynalı ve Sovyet matematikçidir.
Hayatı
Bernstein, Odesa'da önde gelen Ukraynalı fizyolog Nathaniel Bernstein'ın Yahudi ailesinde dünyaya geldi. Sergey Odesa'da büyüdü, ancak babası o on bir yaşına girmeden kısa süre önce 4 Şubat 1891'de öldü. 1898'de liseden mezun oldu. Daha sonra annesinin isteği üzerine ablasıyla birlikte Paris'e gitti. Bernstein'ın kız kardeşi Paris'te biyoloji okudu ve Ukrayna'ya dönmeyerek Pasteur Enstitüsü'nde çalıştı. Sorbonne'da bir yıl matematik okuduktan sonra Bernstein mühendis olmaya karar verdi ve École supérieure d'électricité'ye girdi. Ancak matematiğe olan ilgisi devam etti ve 1902 sonbaharından başlayarak Göttingen Üniversitesi'nde üç dönem geçirdi; burada çalışmaları David Hilbert tarafından denetlendi. Bernstein Paris'e döndü ve 1904 baharında Sorbonne'a "Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles du second ordre" (İkinci derece kısmi diferansiyel denklem çözümlerinin analitik doğası üzerine) başlıklı doktora tezini sundu. 1905'te Rusya'ya döndü ve 1908'den 1933'e kadar Harkiv Üniversitesi'nde ders verdi. 1920'de ordinaryüs profesör oldu. Bernstein daha sonra Leningrad'daki SSCB Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü'nde çalıştı ve ayrıca üniversite ile Politeknik Enstitüsü'nde ders verdi. Ocak 1939'dan itibaren Bernstein Moskova Üniversitesi'nde de çalıştı. 1941'de eşiyle birlikte Kazakistan'ın Borovoe kentine tahliye edildiler. 1943'ten itibaren Moskova'daki Matematik Enstitüsü'nde çalıştı ve Çebişev'in (Chebyshev) tüm eserlerini düzenledi. 1947'de üniversiteden çıkarıldı ve Steklov Enstitüsü'nde Yapıcı Fonksiyon Teorisi Bölümü'nün başına getirildi. 1968'de Moskova'da öldü.
Çalışmaları
### Kısmi diferansiyel denklemler
1904 yılında Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde Bernstein, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü. Daha sonraki çalışmaları, özellikle a priori tahminleri tanıttığı, eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için Dirichlet sınır problemine (Dirichlet's boundary problem) adanmıştır.
### Olasılık teorisi
1917'de Bernstein, temel cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi. Bu teori daha sonra Kolmogorov'un ölçüm teorik yaklaşımıyla yer değiştirmiştir.
1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamaya yönelik bir yöntem tanıttı.
### Yaklaşım teorisi
Bernstein polinomlarını (Bernstein polynomials) uygulaması yoluyla, bir fonksiyonun pürüzsüzlük özellikleri ile polinomlarla yaklaşımları arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapıcı fonksiyon teorisinin temellerini attı. Özellikle 1912'de Weierstrass yaklaşım teoremini (Weierstrass approximation theorem) ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı. Bernstein polinomları ayrıca, daha sonra bilgisayar grafiklerinde önemli hale gelen Bézier eğrilerinin (Bézier curves) matematiksel temelini oluşturur.
Uluslararası Matematikçiler Kongresi
Bernstein, 1912'de Cambridge (İngiltere) ve 1928'de Bolonya'daki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (ICM) davetli konuşmacı, Zürih'teki ICM'de ise genel kurul konuşmacısıydı. "Sur les liaisons entre quantités aléatoires" (Rastgele büyüklükler arasındaki ilişkiler üzerine) başlıklı genel kurul konuşması Bohuslav Hostinsky tarafından okundu.
Onur ve ödüller
- Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi Akademisyeni (1929)
- Alman Matematik Derneği üyesi (1926)
- Fransız Matematik Derneği üyesi (1944)
- Cezayir Üniversitesi Onursal Bilim Doktoru (1944)
- Paris Üniversitesi Onursal Bilim Doktoru (1945)
- Fransız Bilimler Akademisi dış üyesi (1955)
- İşçi Kızıl Bayrağı Nişanı (1944)
Yayınlar
- S. N. Bernstein, Toplu Eserler (Rusça): Cilt 1, Yapıcı Fonksiyon Teorisi (1905–1930), çeviri: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
- Cilt 2, Yapıcı Fonksiyon Teorisi (1931–1953)
- Cilt 3, Diferansiyel denklemler, varyasyon hesabı ve geometri (1903–1947)
- Cilt 4, Olasılık Teorisi. Matematiksel istatistik (1911–1946)
- S. N. Bernstein, Olasılık Teorisi (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946
