Sergei Bernstein
Sergei Natanovich Bernstein (Ukraynaca: Сергі́й Ната́нович Бернште́йн, bazen Bernshtein olarak romanize edilir; 5 Mart 1880 – 26 Ekim 1968), kısmi diferansiyel denklemler, diferansiyel geometri, olasılık teorisi ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi asıllı Ukraynalı ve Sovyet matematikçidir.
Yaşamı
Bernstein, Odessa'da önde gelen Ukraynalı fizyolog Nathaniel Bernstein'ın Yahudi ailesinde doğdu. Sergei Odessa'da büyüdü, ancak babası 4 Şubat 1891'de, o henüz on bir yaşına girmeden kısa bir süre önce öldü. 1898'de liseden mezun oldu. Bundan sonra, annesinin istekleri doğrultusunda ablasıyla birlikte Paris'e gitti. Bernstein'ın kız kardeşi Paris'te biyoloji okudu ve Ukrayna'ya dönmedi, Pasteur Enstitüsü'nde çalıştı. Sorbonne'da bir yıl matematik okuduktan sonra Bernstein mühendis olmaya karar verdi ve École supérieure d'électricité'ye girdi. Ancak matematikle ilgilenmeye devam etti ve 1902 sonbaharından itibaren Göttingen Üniversitesi'nde üç dönem geçirdi, burada çalışmaları David Hilbert tarafından denetlendi. Bernstein Paris'e döndü ve 1904 baharında Sorbonne'da "Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles du second ordre" adlı doktora tezini sundu. 1905'te Rusya'ya döndü ve 1908'den 1933'e kadar Kharkiv Üniversitesi'nde ders verdi. 1920'de ordinaryüs profesör yapıldı. Bernstein daha sonra Leningrad'daki SSCB Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü'nde çalıştı ve ayrıca üniversitede ve Politeknik Enstitüsü'nde ders verdi. Ocak 1939'dan itibaren Bernstein, Moskova Üniversitesi'nde de çalıştı. O ve eşi 1941'de Kazakistan'ın Borovoe kentine tahliye edildi. 1943'ten itibaren Moskova'daki Matematik Enstitüsü'nde çalıştı ve Chebyshev'in tüm eserlerini düzenledi. 1947'de üniversiteden kovuldu ve Steklov Enstitüsü'nde Yapıcı Fonksiyon Teorisi Bölümü'nün başkanı oldu. 1968'de Moskova'da öldü.
Çalışmaları
### Kısmi diferansiyel denklemler
1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde Bernstein, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü. Daha sonraki çalışmaları, eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için Dirichlet sınır değer problemine adanmıştı ve burada özellikle a priori tahminler getirdi.
### Olasılık teorisi
1917'de Bernstein, temel cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi. Daha sonra Kolmogorov'un ölçüm teorisi yaklaşımıyla değiştirildi.
1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak için bir yöntem getirdi.
### Yaklaşım teorisi
Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaklaşımları arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapıcı fonksiyon teorisinin temellerini attı. Özellikle, 1912'de Weierstrass yaklaşım teoremini ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı. Bernstein polinomları ayrıca, daha sonra bilgisayar grafiklerinde önemli hale gelen Bézier eğrileri için matematiksel temeli oluşturur.
Uluslararası Matematikçiler Kongresi
Bernstein, 1912'de Cambridge, İngiltere ve 1928'de Bologna'daki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (ICM) davetli konuşmacıydı ve Zürih'teki ICM'de genel kurul konuşmacısıydı. "Sur les liaisons entre quantités aléatoires" adlı genel kurul konuşması Bohuslav Hostinsky tarafından okundu.
Onurlar ve ödüller
- Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi Akademisyeni (1929)
- Alman Matematik Derneği Üyesi (1926)
- Fransız Matematik Derneği Üyesi (1944)
- Cezayir Üniversitesi Fen Bilimleri Onursal Doktoru (1944)
- Paris Üniversitesi Fen Bilimleri Onursal Doktoru (1945)
- Fransız Bilimler Akademisi Yabancı Üyesi (1955)
- Kızıl İşçi Bayrağı Nişanı (1944)
Yayınlar
- S. N. Bernstein, Toplu Eserler (Rusça): cilt 1, Fonksiyonların Yapıcı Teorisi (1905–1930), çeviri: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
- cilt 2, Fonksiyonların Yapıcı Teorisi (1931–1953)
- cilt 3, Diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve geometri (1903–1947)
- cilt 4, Olasılık Teorisi. Matematiksel istatistik (1911–1946)
- S. N. Bernstein, Olasılık Teorisi (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946
