Иво Шнайдер: Как случайность стала математикой

В 1972 году тридцатичетырехлетний мюнхенский историк математики получил приглашение в Принстон от Томаса С. Куна. Кун, тогда самый влиятельный из ныне живущих философов науки, десятью годами ранее опубликовал «Структуру научных революций» и интересовался тем, как на самом деле меняются математические концепции. Иво Шнайдер только что завершил хабилитацию именно по этому вопросу, прослеживая трансформацию концепции вероятности от Паскаля до Лапласа. Год, проведенный в Нью-Джерси, поместил немецкого специалиста по математике XVII и XVIII веков в центр интеллектуального движения, которое переписывало саму историю науки.

Мюнхен, 1938

Иво Ханс Шнайдер родился 1 сентября 1938 года в Мюнхене, за три недели до подписания Мюнхенского соглашения в его родном городе. Он изучал математику и физику в Мюнхенском университете Людвига-Максимилиана, получив диплом в 1963 году. Он остался там для получения докторской степени, которую завершил в 1968 году под руководством Хельмута Герике и Карла Штайна — первый был историком математики, второй — практикующим специалистом по комплексному анализу, сочетание, которое навсегда сформировало метод Шнайдера. Он всегда писал об истории математики как о математике, а не как об эпизоде культурной истории, проиллюстрированном уравнениями.

Де Муавр

Темой диссертации был Абрахам де Муавр, гугенот-беженец, который провел свою жизнь в Лондоне, преподавая математику в кофейнях, и который сейчас в основном известен благодаря предельной теореме и формуле комплексных корней из единицы. Исследование Шнайдера реконструировало все творчество де Муавра. Он рассмотрел работу по теории уравнений, включая построение частных разрешимых форм и открытие взаимных уравнений. Он рассмотрел работу над рядами — полиномиальную теорему, обобщающую биномиальное разложение Ньютона, и теорию рекуррентных рядов, которую де Муавр разработал специально из-за требований вероятностных расчетов. И он рассмотрел саму вероятность: аппроксимации биномиальных коэффициентов, обмен мнениями с Джеймсом Стирлингом об асимптотических рядах и предельную теорему, носящую имя де Муавра.

Интерпретационный вывод, который Шнайдер сделал из этого материала, заключался в том, что «исчисление вероятностей, занимавшее его с 1708 года, со временем все больше становилось центром исследований де Муавра» — и, что крайне важно, что де Муавр вывел вероятность из-за игорного стола в мир, применяя ее к аннуитетам и ожидаемой продолжительности жизни с использованием данных о смертности. Эта переориентация предмета с развлечения на актуарную науку является одним из решающих событий в истории прикладной математики, и описание Шнайдера стало стандартом.

От Паскаля до Лапласа

Его хабилитация 1972 года расширила тот же вопрос до полной дуги: развитие математической концепции вероятности от Паскаля до Лапласа. Это период, в который слово, означавшее «достойный одобрения», приобрело числовое значение, в который была формализована вероятность, в который появился закон больших чисел и в который весь аппарат был наконец применен к анализу ошибок и наблюдений. Последующая карьера Шнайдера была в значительной степени разработкой этой территории, распространяясь вперед в историю приложений вероятности в физике — он писал о Рудольфе Клаузиусе и кинетической теории — и наружу в философские обязательства, которые формировали то, как отдельные математики формулировали свои проблемы.

Архимед и инструменты

Шнайдер не ограничивался современным периодом. В 1979 году он опубликовал исследование об Архимеде как инженере и математике и неоднократно возвращался к легендам, накопившимся вокруг Архимеда — зажигательные зеркала, ванна, рычаг, который сдвинул бы мир — рассматривая их как объекты исторического анализа сами по себе, а не как декоративные анекдоты, которые нужно повторять или разоблачать. Он также работал над темой, которую историки математики часто упускают из виду: измерительные инструменты, фактически используемые прикладными математиками. Характерно для него то, что он считал латунь и самшит такими же важными, как и доказательства.

Карьера и награды

Шнайдер занимал должность адъюнкт-профессора истории естественных наук в Мюнхенском университете с 1978 по 1980 год, профессора там же с 1980 по 1995 год, и заведующего кафедрой истории науки в Университете бундесвера в Мюнхене с 1995 года до выхода на пенсию в 2003 году. Он получил премию Рудольфа Келлермана за историю техники в 1971 году, был избран в Международную академию истории науки в 1984 году, получил почетную докторскую степень Будапештского университета технологии и экономики в 2004 году и был награжден орденом «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия» в 2013 году.

Почему Иво называют гением

Интеллектуальное качество, проявленное в работе Шнайдера, является специфическим и требовательным: математическая реконструкция. Чтобы правильно написать историю вероятности, ученый должен уметь проследить асимптотические манипуляции де Муавра, предельные аргументы Бернулли и анализ ошибок Лапласа в их первоначальных и часто пугающих формах, понять, почему автор XVII века сформулировал проблему так, что сейчас это кажется странным, а затем объяснить все это читателям, обладающим современными концепциями, которых не было у автора. Большинство историков науки не могут заниматься математикой; большинство математиков не могут отбросить современную структуру на достаточно долгое время, чтобы увидеть, что на самом деле думал исторический автор. Шнайдер мог делать и то, и другое, и приглашение Куна в Принстон было признанием ведущего теоретика концептуальных изменений в том, что здесь был человек, выполняющий эмпирическую версию этой работы на самом высоком уровне.

Контраргумент заключается в том, что это скорее эрудиция, чем творчество. Шнайдер не доказал ни одной теоремы и не основал ни одной области; его предмет — гений других людей, а его вклад — точность в отношении этого. Его награды — премия по истории техники, почетная докторская степень, федеральный орден за заслуги, членство в академии историков — это признание выдающегося профессионала в узкой дисциплине, а не знаки трансформационной фигуры. Он не написал ни одной книги, которая переориентировала бы его область так, как это сделала книга Куна. Было бы точнее описать его как одного из двух-трех человек, которые сделали историю вероятности строгой дисциплиной, а не жанром анекдотов, и отметить, что это достижение тише, долговечнее и намного сложнее, чем кажется.

Наследие

Современная историография вероятности — понимание того, как концепция прошла путь от костей к демографии и статистической физике за сто пятьдесят лет — существенно опирается на фундамент, заложенный Шнайдером в период с 1968 по начало 1990-х годов. Его реконструкция де Муавра остается эталонным описанием математика, который в большинстве учебников был сведен к формуле и сноске. И стандарт, который он установил в Мюнхене, о том, что историк математики должен прежде всего уметь заниматься математикой, продолжает определять немецкую школу.