Edward Witten

На самом деле я в основном совершенно агностик в политическом отношении.

Edward Witten — американский математический и теоретический физик. В настоящее время он занимает должность профессора Charles Simonyi в Школе естественных наук в Институте перспективных исследований. Witten — исследователь теории струн, квантовой гравитации, суперсимметричных квантовых теорий поля и других областей математической физики. Помимо вклада в физику, работы Witten оказали значительное влияние на чистую математику. В 1990 году он стал первым физиком, награждённым Филдсовской медалью Международного математического союза, присуждённой за его доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности. Он считается практическим основателем M-теории.

Ранняя жизнь и образование

Witten родился 26 августа 1951 года в Baltimore, Maryland в еврейской семье. Он сын Lorraine (урождённая Wollach) Witten и Louis Witten, теоретического физика, специализировавшегося на гравитации и общей теории относительности.

Witten учился в Park School of Baltimore (класс 1968 года) и получил степень бакалавра с основной специальностью история и дополнительной специальностью лингвистика в Brandeis University в 1971 году.

Он мечтал о карьере в журналистике и политике и опубликовал статьи в журналах The New Republic и The Nation в конце 1960-х годов. В 1972 году он работал в течение шести месяцев в президентской кампании George McGovern.

Witten учился в University of Wisconsin–Madison один семестр на отделении экономики в аспирантуре, но затем бросил учёбу. Он вернулся в академическую среду, поступив в 1973 году в Princeton University на программу прикладной математики, а затем перешёл на факультет физики и получил докторскую степень по физике в 1976 году с диссертацией под названием «Some problems in the short distance analysis of gauge theories» под руководством David Gross. Он получал стипендию в Harvard University 1976–77 годах, посетил Oxford University 1977–78 годах, был младшим научным сотрудником в Harvard Society of Fellows 1977–1980 годах и получал стипендию MacArthur Foundation в 1982 году.

Научная деятельность

Филдсовская медаль

Witten был награждён Филдсовской медалью Международного математического союза в 1990 году, став первым физиком, получившим эту премию.

В письменном обращении к ICM Michael Atiyah сказал о Witten:

Хотя он определённо физик (как ясно видно из его списка публикаций), его владение математикой не уступает мастерству немногих математиков, а его способность интерпретировать физические идеи в математической форме совершенно уникальна. Снова и снова он поражал математическое сообщество блестящим применением физической интуиции, ведущим к новым и глубоким математическим теоремам... Он оказал глубокое влияние на современную математику. В его руках физика вновь стала богатым источником вдохновения и понимания в математике.

Примером работы Witten в чистой математике Atiyah приводит применение им методов из квантовой теории поля к математическому предмету — низкомерной топологии. В конце 1980-х годов Witten ввёл термин топологическая квантовая теория поля для обозначения определённого типа физической теории, в которой математические ожидания наблюдаемых величин кодируют информацию о топологии пространства-времени. В частности, Witten понял, что физическая теория, ныне известная как теория Chern–Simons, может обеспечить основу для понимания математической теории узлов и трёхмерных многообразий. Хотя работа Witten была основана на математически некорректно определённом понятии интеграла по траекториям Feynman и поэтому не была математически строгой, математики смогли систематически развить идеи Witten, что привело к теории инвариантов Reshetikhin–Turaev.

Другой результат, за который Witten была присуждена Филдсовская медаль, — это его доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности. Эта теорема утверждает, что при надлежащих предположениях полная энергия гравитирующей системы всегда положительна и может быть нулевой только если геометрия пространства-времени является геометрией плоского пространства Minkowski. Это устанавливает пространство Minkowski как стабильное основное состояние гравитационного поля. В то время как первоначальное доказательство этого результата, принадлежащее Richard Schoen и Shing-Tung Yau, использовало вариационные методы, доказательство Witten использовало идеи из теории супергравитации для упрощения аргумента.

Третья область, упомянутая в обращении Atiyah, — это работа Witten, связывающая суперсимметрию и теорию Morse, раздел математики, который изучает топологию многообразий, используя концепцию дифференцируемой функции. Работа Witten дала физическое доказательство классического результата, неравенств Morse, путём интерпретации теории в терминах суперсимметричной квантовой механики.

M-теория

К середине 1990-х годов физики, работающие над теорией струн, разработали пять различных согласованных версий этой теории. Эти версии известны как тип I, тип IIA, тип IIB и два типа гетеротической теории струн SO32 и E8×E8. Предполагалось, что из этих пяти кандидатов только один является истинной теорией всего, и это та теория, низкоэнергетический предел которой совпадает с физикой, наблюдаемой в нашем мире сегодня.

Выступая на конференции по теории струн в University of Southern California в 1995 году, Witten сделал удивительное предложение: эти пять теорий струн на самом деле не являются различными теориями, а представляют собой различные пределы единой теории, которую он назвал M-теорией. Предложение Witten было основано на наблюдении, что пять теорий струн можно связать одну с другой определёнными правилами, называемыми дуальностями, и они идентифицируются этими дуальностями. Объявление Witten привело к всплеску работ, известному теперь как вторая суперструнная революция.

Другие работы

Ещё один его вклад в физику касается результата калибровочно-гравитационной дуальности. В 1997 году Juan Maldacena сформулировал результат, известный как соответствие AdS/CFT, которое устанавливает связь между определёнными квантовыми теориями поля и теориями квантовой гравитации. Открытие Maldacena доминировало в физике высоких энергий за последние 15 лет из-за его приложений к теоретическим проблемам квантовой гравитации и квантовой теории поля. Основополагающая работа Witten, последовавшая за результатом Maldacena, пролила свет на эту взаимосвязь.

В сотрудничестве с Nathan Seiberg Witten установил несколько мощных результатов в квантовых теориях поля. В своей работе по теории струн и некоммутативной геометрии Seiberg и Witten изучали определённые некоммутативные квантовые теории поля, которые возникают как пределы теории струн. В другой известной работе они изучали аспекты суперсимметричной калибровочной теории. Последняя работа в сочетании с более ранней работой Witten по топологической квантовой теории поля привела к развитию топологии гладких 4-многообразий, в частности к понятию инвариантов Seiberg–Witten.

С Anton Kapustin он установил глубокие математические связи между S-дуальностью калибровочных теорий и геометрическим соответствием Langlands. Отчасти в сотрудничестве с Seiberg, его недавние интересы включают аспекты теоретико-полевого описания топологических фаз в физике конденсированного состояния и несуперсимметричные дуальности в теориях поля, которые, среди прочего, имеют высокую значимость в теории конденсированного состояния. Исходя из обобщения моделей SYK из физики конденсированного состояния и квантового хаоса, он также недавно привлёк тензорные модели Gurau к релевантности голографических и квантово-гравитационных теорий.

В целом, Witten проделал влиятельные и поучительные работы во многих аспектах квантовых теорий поля и математической физики, включая физику и математику аномалий, интегрируемость, дуальности, локализацию, гомологии и так далее. Многие его результаты глубоко повлияли на многие области теоретической физики, часто выходя далеко за пределы первоначального контекста его результатов, включая теорию струн, квантовую гравитацию и топологическую физику конденсированного состояния.

Награды и почести

Witten был удостоен многочисленных наград, включая грант MacArthur 1982, Филдсовскую медаль 1990, Golden Plate Award Американской академии достижений 1997, премию Nemmers по математике 2000, Национальную медаль науки 2002, премию Pythagoras 2005, премию Henri Poincaré 2006, премию Crafoord 2008, медаль Lorentz 2010, медаль Isaac Newton 2010 и Fundamental Physics Prize 2012. С 1999 года он является иностранным членом Royal Society London, а в марте 2016 года был избран почётным членом Royal Society of Edinburgh. Папа Бенедикт XVI назначил Witten членом Папской академии наук в 2006 году. Он также вошёл в список 100 наиболее влиятельных людей журнала TIME в 2004 году. В 2012 году он стал членом-корреспондентом Американского математического общества. Witten был избран членом Американской академии искусств и наук в 1984 году и членом Национальной академии наук в 1988 году.

На неофициальном опросе на конференции по космологии в 1990 году Witten получил наибольшее количество упоминаний как «самый умный живущий физик».

Личная жизнь

Witten женат на Chiara Nappi, профессоре физики в Princeton University, с 1979 года. У них две дочери и один сын. Их дочь Ilana B. Witten — нейробиолог в Princeton University, а дочь Daniela Witten — биостатистик в University of Washington.

Witten входит в совет директоров организации Americans for Peace Now и в консультативный совет J Street. Он поддерживает решение о двух государствах и выступает за бойкот израильских учреждений и экономической деятельности за пределами его границ 1967 года, но не самого Israel.

Избранные публикации

• Some Problems in the Short Distance Analysis of Gauge Theories. Princeton University, 1976. Dissertation.
• Roman Jackiw, David Gross, Sam B. Treiman, Edward Witten, Bruno Zumino. Current Algebra and Anomalies: A Set of Lecture Notes and Papers. World Scientific, 1985.
• Green, M., John H. Schwarz, and E. Witten. Superstring Theory. Vol. 1, Introduction. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 9780521357524.
• Green, M., John H. Schwarz, and E. Witten. Superstring Theory. Vol. 2, Loop Amplitudes, Anomalies and Phenomenology. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. ISBN 9780521357531.
• Quantum fields and strings: a course for mathematicians. Vols. 1, 2. Material from the Special Year on Quantum Field Theory held at the Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, 1996–1997. Edited by Pierre Deligne, Pavel Etingof, Daniel S. Freed, Lisa C. Jeffrey, David Kazhdan, John W. Morgan, David R. Morrison and Edward Witten. American Mathematical Society, Providence, RI; Institute for Advanced Study IAS, Princeton, NJ, 1999. Vol. 1: xxii+723 pp.; Vol. 2: pp. i–xxiv and 727–1501. ISBN 0-8218-1198-3, 81–06 81T30 81Txx.