Краткий ответ: Сриниваса Рамануджан (1887–1920) никогда не проходил IQ-тест, и ни один психолог не публиковал научных оценок его IQ. Цифра 185, кочующая по интернету, не имеет документального подтверждения. Ближе всего к результату теста находится оценка: Г. Х. Харди ранжировал математиков по природному таланту от 0 до 100, дав себе 25 баллов, Дж. И. Литлвуду 30, Давиду Гильберту 80 — а Рамануджану 100.
Краткий обзор
| Оценочный IQ | Нет научных оценок; цифра 185 из интернета не имеет источника |
|---|---|
| Основа оценки | Отсутствует. Нет записей о тестировании, и он не входит в исследование Кэтрин Кокс 1926 года (родившиеся в 1450–1850 гг.) |
| Измеренный балл | В записях не значится |
| Оценка таланта по Харди | 100 по 100-балльной шкале (Харди 25, Литлвуд 30, Гильберт 80) |
| Дата рождения – смерти | 22 декабря 1887, Ироду, Индия – 26 апреля 1920, 32 года |
| Область | Теория чисел, бесконечные ряды, непрерывные дроби, разбиения |
| Главное достижение | Почти 3900 результатов; формула Харди-Рамануджана для разбиений (1918); фиктивные тета-функции |
| Сопоставимые умы | Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс |
Нет теста, нет в списке Кокс, одна известная оценка
Рамануджан скончался 26 апреля 1920 года в возрасте 32 лет. Первый практический тест на интеллект, шкала Бине-Симона, появился во Франции в 1905 году; Стэнфордская редакция Льюиса Термена последовала в 1916 году, когда Рамануджан работал в Cambridge. Нет записей о том, что кто-либо его тестировал, и ни одного балла не нашлось в его письмах, записных книжках или биографиях, написанных на их основе.
Стандартный научный источник исторических оценок IQ также не помогает. Работа Кэтрин Кокс Ранние ментальные черты трехсот гениев (1926) оценивала только людей, родившихся между 1450 и 1850 годами. Рамануджан, родившийся в 1887 году, никогда не входил в эту группу. Любая цифра, приписываемая ему, является вымыслом, а не оценкой. Наш материал full Ramanujan profile описывает его жизнь; как работают исторические оценки IQ объясняет методологию, в которую он не вписывается.
Достижения Рамануджана вкратце
Даже без количественного показателя, даты говорят сами за себя. Каждая запись ниже задокументирована; вместе они прослеживают путь необученного клерка, ставшего членом Королевского общества за пять лет.
| Дата | Событие |
|---|---|
| 22 декабря 1887 г. | Родился в Ироде, Мадрасское президентство |
| 1903 | Получает книгу Карра Синопсис, около 5000 теорем, в 16 лет |
| 1906–1907 | Дважды не сдает экзамен First Arts |
| 16 января 1913 г. | Пишет Г. Х. Харди, приложив более 120 результатов |
| Апрель 1914 г. | Прибывает в Англию для работы с Харди |
| 16 марта 1916 г. | Степень бакалавра Кембриджа за исследования |
| 2 мая 1918 г. | Избран членом Королевского общества |
| 13 октября 1918 г. | Избран членом Тринити-колледжа, Кембридж |
| 1919 | Возвращается в Индию |
| 26 апреля 1920 г. | Умер в возрасте 32 лет |
| Весна 1976 г. | Джордж Эндрюс находит потерянную тетрадь в Тринити |
Шкала Харди 0–100: самое близкое к оценке
Лучшее доказательство того, как ум Рамануджана соотносился с другими, исходит от человека, который знал его лучше всего. По словам Брюса К. Берндта, ведущего редактора тетрадей Рамануджана, Пол Эрдёш передал личные оценки Г. Х. Харди. Берндт формулирует их просто: предположим, «мы оцениваем математиков на основе чистого таланта по шкале от 0 до 100». Харди поставил себе 25. Своему давнему соавтору Дж. Э. Литтлвуду он дал 30. Дэвиду Гильберту, математику из Гёттингена, который в 1900 году определил повестку математики XX века своими 23 задачами, он дал 80. Рамануджану он дал 100.
| Математик | Оценка Харди (0–100) |
|---|---|
| Г. Х. Харди | 25 |
| Дж. Э. Литтлвуд | 30 |
| Дэвид Гильберт | 80 |
| Сриниваса Рамануджан | 100 |
Читайте внимательно. Это не шкала IQ. У нее нет норм, нет тестовых заданий и стандартного отклонения, и она попала в печать из вторых рук: от Харди к Эрдёшу и затем к Берндту. Но она несет вес, с которым не сравнится ни одно число из списков. Она исходит от ведущего аналитика своего поколения, который работал с Рамануджаном в Кембридже с 1914 по 1919 год и знал работы Литтлвуда и Гильберта не понаслышке. Шкала Харди оценивает «сырой» талант, способность, которую нельзя приобрести обучением. По этой мере он поставил Рамануджана на вершину.
Откуда взялось число 185 и почему оно ошибочно
Попробуйте поискать IQ Рамануджана, и доминировать будет одно число: 185. Оно встречается на сайтах-подборках и в обзоре Reader's Digest за 2024 год, где говорится, что у него «якобы был расчетный IQ 185», без ссылки на источник. Ни один психолог, биограф или историометрическое исследование не подтверждают эту цифру. Ее просто повторяли до тех пор, пока она не стала выглядеть как факт.
Она также не выдерживает арифметической проверки. По современной шкале отклонений (среднее 100, стандартное отклонение 15), IQ 185 находится на 5,67 стандартных отклонения выше среднего: примерно один человек на 137 миллионов. WAIS-IV, стандартный тест для взрослых, не может выдать итоговый балл выше 160. Заявление о 185 баллах для человека, который никогда не проходил тест, — это не оценка с погрешностью. Это догадка без какого-либо обоснования.
Письмо 1913 года: доказательство его собственной рукой
Реальные доказательства — документальные. 16 января 1913 года 25-летний клерк Мадрасского порта написал Харди в Тринити-колледж, Кембридж, приложив более 120 результатов на 11 страницах. У него не было диплома. Он потерял стипендию в государственном колледже искусств в Кумбаконами, потому что забросил все предметы, кроме математики, и провалил экзамен First Arts в декабре 1906 года и снова через год. Его подготовка во многом была получена из одной книги, книги Дж. С. Карра Синопсис элементарных результатов, сборника из примерно 5000 теорем, который он получил в 1903 году, в возрасте 16 лет.
Харди и Литтлвуд спрашивали себя, является ли отправитель «Эйлером» или просто «Якоби». О нескольких формулах непрерывных дробей Харди позже написал: «Они должны быть истинны, потому что, если бы они были ложны, ни у кого не хватило бы воображения их выдумать». Не всё подтвердилось. Утверждения Рамануджана о распределении простых чисел были неверны. Но немногие письма в истории математики содержали так много нового и верного.
Кембридж, 1914–1919: доказательства в печати
Рамануджан прибыл в Англию в апреле 1914 года. За пять лет этот аутсайдер получил степень бакалавра Cambridge по исследованиям (март 1916 года, за работу по высокосоставным числам); совместную статью с Харди, содержащую асимптотическую формулу для числа разбиений целого числа (1918 год); избрание членом Королевского общества 2 мая 1918 года (лишь второй индус, удостоенный такой чести); и 13 октября 1918 года стипендию Тринити-колледжа — первую, присужденную индусу. За свою короткую жизнь он составил почти 3900 результатов, в основном тождеств и уравнений.
Самый известный случай показывает, как он удерживал числа в уме. Харди навестил его, когда тот лежал больной в Патни, и заметил, что его такси № 1729 казалось «довольно скучным». Рамануджан ответил: «Это очень интересное число; это наименьшее число, представимое суммой двух кубов двумя разными способами». То есть 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Этот факт не был новым. Бернар Френикль де Бесси отметил его еще в 1657 году, а Рамануджан записал его в свои блокноты годами ранее. Суть в мгновенном воспоминании. Литтлвуд заметил, что «каждое положительное целое число было одним из его личных друзей».
Потерянный блокнот: последний год, который все еще расшифровывается
Рамануджан вернулся в Индию в 1919 году и умер следующей весной. В последний год он заполнил более 100 отдельных страниц: 138 сторон, содержащих более 600 формул, перечисленных без доказательств. Весной 1976 года Джордж Эндрюс из Университета штата Пенсильвания нашел их среди бумаг Г. Н. Уотсона в библиотеке Рена в Тринити-колледже. На страницах преобладают имитационные тэта-функции — тема, которую Рамануджан представил в своем последнем письме Харди. Эндрюс и Берндт опубликовали свой анализ в пяти томах в период с 2005 по 2018 год. Читайте полную историю потерянного блокнота.
Это самый веский аргумент против того, чтобы приписывать ему какое-либо число. Оценка IQ суммирует производительность в тесте на время по отношению к нормативной группе. Результаты Рамануджана все еще порождают исследования спустя столетие после его смерти; журнал Quanta сообщил в 2024 году, что его тождества разбиений продолжают всплывать в областях от алгебраической геометрии до обнаружения простых чисел. Ни один тест не был предназначен для измерения этого.
Рамануджан против Эйнштейна, Эйлера и Гаусса
«IQ Рамануджана против Эйнштейна» — частый запрос. Честный ответ: ни один из них не проходил тест на IQ. Цифра 160, приписанная IQ Альберта Эйнштейна так же документально не подтверждена, как и 185 Рамануджана, поэтому вычитание одного из другого ничего не дает. Их умы также работали в противоположных направлениях. Эйнштейн строил физику на основе нескольких принципов; Рамануджан создавал формулы с помощью интуиции, которую редко объяснял, оставляя доказательства другим. Наше сравнение Эйнштейна и Рамануджана помещает оба рекорда бок о бок.
Более справедливые сравнения — с другими математиками. Леонард Эйлер, имя, к которому Харди и Литтлвуд обратились в 1913 году, и Карл Фридрих Гаусс также не имеют оценок Кокса, и их онлайн-цифры одинаково не имеют источников. Что их объединяет с Рамануджаном, так это задокументированная запись создания формул с необычайной скоростью. рейтинг математиков по оценочному IQ показывает, у кого есть реальная оценка, а у кого нет.
Как оценивалась эта страница
Мы искали любой зафиксированный тест, любую запись в Cox (1926) и любую опубликованную гистометрическую оценку; их не существует. Затем мы опирались на первичные и научные отчеты: собственные записи Харди, редакционную работу Берндта над блокнотами и архив MacTutor в Университете Сент-Эндрюс. Шкала Харди приводится как свидетельство, а не как измерение. Популярные фигуры появляются только для того, чтобы показать, почему они терпят неудачу.
Часто задаваемые вопросы
Каким был IQ Рамануджана?
Никто не знает, потому что Рамануджан никогда не проходил тест на IQ, и ни один ученый не опубликовал оценку. Широко тиражируемая цифра 185 не имеет документального источника. Самым достоверным сравнительным суждением является личная шкала талантов Г. Х. Харди, переданная Полом Эрдёшем и Брюсом Берндтом: Харди 25, Литтлвуд 30, Гильберт 80, Рамануджан 100. Этот рейтинг оценивает природный математический талант, а не IQ.
Был ли Рамануджан гением?
Да, по любым стандартам, которые используют математики. Будучи в значительной степени самоучкой, изучившим математику по одной книге теорем, он отправил Харди более 120 результатов в 1913 году, стал членом Королевского общества в 30 лет и оставил почти 3900 результатов. Его потерянный блокнот, найденный в 1976 году, заполнил пять томов комментариев, опубликованных в период с 2005 по 2018 год.
У кого был выше IQ, у Рамануджана или Эйнштейна?
На этот вопрос нет фактического ответа. Ни один из них не проходил IQ-тест, а оба популярных числа, 160 для Эйнштейна и 185 для Рамануджана, не имеют документального подтверждения. Их достижения также различны по своей сути: Эйнштейн перестроил физику с фундаментальных принципов, в то время как Рамануджан создавал глубокие формулы интуитивно, многие из которых были доказаны лишь десятилетия спустя.
Какова была шкала Харди для оценки математического таланта?
Это была неформальная шкала от 0 до 100 для оценки чистого таланта, которую Харди применял к математикам. Пол Эрдёш передал её, а Брюс К. Берндт опубликовал. Харди оценил себя в 25, Литлвуда в 30, Давида Гильберта в 80, а Рамануджана в 100. За этим не стоят никакие нормы или тесты, но это мнение ближайшего соратника Рамануджана.
Сколько теорем создал Рамануджан?
За свою жизнь он собрал почти 3,900 результатов, в основном тождеств и уравнений, часто формулируя их без доказательств. Большую часть доказательств проделали другие: Брюс Берндт десятилетиями проверял записи в его тетрадях, а пятитомное издание утраченного блокнота, подготовленное Эндрюсом и Берндтом, вышло между 2005 и 2018 годами.
Почему 1729 называют числом Харди–Рамануджана?
Харди навестил больного Рамануджана в Патни на такси № 1729 и назвал число скучным. Рамануджан ответил, что это самое маленькое число, которое можно представить в виде суммы двух положительных кубов двумя способами: 1³ + 12³ и 9³ + 10³. Числа с таким свойством теперь называются числами такси.
Источники
- Сриниваса Рамануджан — Wikipedia — Даты, провалы на экзаменах, членство в Королевском обществе и Тринити-колледже, почти 3,900 результатов
- Сриниваса Рамануджан — MacTutor History of Mathematics, Университет Сент-Эндрюс — Письмо января 1913 года, бакалавриат Кембриджа (1916), подтверждение FRS (1918)
- Сриниваса Рамануджан — К. Сриниваса Рао, Институт математических наук, Ченнаи — Описание оценок таланта Харди (0-100) по версии Берндта, переданное Эрдёшем
- Кто был Рамануджан? — Стивен Вольфрам (2016) — Дата и длина письма; «Эйлер» или «Якоби»; замечания Литлвуда
- Сриниваса Рамануджан был гением. Математика до сих пор его догоняет — Quanta Magazine (2024) — Замечание Харди «должно быть истинным»; продолжающееся влияние его тождеств
- 1729 (число) — Wikipedia — Рассказ Харди о такси; Френикль де Бесси (1657)
- Утраченный блокнот Рамануджана — Wikipedia — Открытие 1976 года Джорджем Эндрюсом; страницы, формулы и опубликованные тома
- Саймонтон, Д. К. (2020). Galton, Terman, Cox: The Distinctive Volume II in Genetic Studies of Genius. Gifted Child Quarterly — Критерии отбора Кокс, включая годы рождения 1450–1850
- 50 человек с самым высоким IQ — Reader's Digest — Пример неподтвержденного утверждения о 185
Редакционный стандарт: показатели IQ исторических личностей являются ретроспективными оценками и помечены как таковые; баллы живущих людей приводятся только в том случае, если они сами раскрыли их или об этом сообщило авторитетное издание. Исправления: связаться с редакторами.