IQ Курта Гёделя: логик, не проходивший тестов

Что содержится в записях

Гёдель родился в Брюнне, Австро-Венгрия, сегодня Брно в Чешской Республике, 28 апреля 1906 года, через год после появления шкалы Бине-Симона. Тестирование IQ распространилось по школам и армиям при его жизни, однако никаких результатов тестов для него никогда не публиковалось. Оценки Кэтрин Кокс 1926 года заканчиваются людьми, родившимися в 1850 году. Научного числа не существует, и наше издание Kurt Gödel profile не придумывает его.

Что сохранилось, так это признаки ранней интенсивности ума. Семья называла его «Герр Почему» (Herr Warum) за его неустанные вопросы. Его брат Рудольф вспоминал, что он всегда получал высшие оценки по латыни и освоил математику университетского уровня к последним годам гимназии. Чтобы узнать, как формируются оценки при наличии таких данных, см. объяснение исторических оценок IQ.

1929–1931: две теоремы до 26 лет

В Венском университете, куда он поступил в 18 лет, Гёдель переключился с физики на математику и изучал логику у Рудольфа Карнапа и Ганса Хана. Его диссертация 1929 года, написанная под руководством Хана, доказала теорему о полноте для логики первого порядка: каждое логически верное утверждение может быть выведено. Докторская степень была присуждена в 1930 году.

В сентябре того же года на конференции в Кёнигсберге он объявил о первой теореме о неполноте на круглом столе в третий день встречи. Объявление привлекло мало внимания, за исключением Джона фон Неймана, который отвел Гёделя в сторону, затем независимо вывел вторую теорему и написал ему об этом 20 ноября 1930 года. Статья «Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I» появилась в Monatshefte für Mathematik und Physik в 1931 году. Она показала, что программа Давида Гильберта — полная и доказуемо непротиворечивая система аксиом для всей математики — невыполнима. Гёделю было 25 лет. Наше объяснение теорем о неполноте разбирает аргумент.

Теория множеств и вселенная Эйнштейна

Гёдель не остановился на логике. Между 1938 и 1940 годами он доказал, что аксиома выбора и континуум-гипотеза согласуются со стандартными аксиомами теории множеств, решив половину первой из знаменитого списка 23 проблем Гильберта. В 1949 году, в подарок к 70-летию Альберта Эйнштейна, он представил решения уравнений поля Эйнштейна, описывающие вращающуюся вселенную, в которой путешествие в собственное прошлое возможно в принципе.

Его послужной список отражал эту работу. В 1933 году он впервые посетил Институт перспективных исследований в Принстоне, в 1946 году стал постоянным членом, а в 1953 году — профессором. В 1951 году он получил премию Альберта Эйнштейна, а в 1974 году — Национальную научную медаль.

Прогулки с Эйнштейном

В Институте Гёдель и Эйнштейн вместе ходили на работу и обратно, и коллеги могли только гадать, о чем они говорили. Экономист Оскар Моргенштерн вспоминал, что в конце жизни Эйнштейн сказал, что его собственная работа больше не имеет особого значения и что он приходил в Институт лишь «ради привилегии ходить домой вместе с Гёделем».

5 декабря 1947 года Эйнштейн и Моргенштерн сопровождали Гёделя на экзамен на получение гражданства США в качестве свидетелей. Гёдель сказал им, что обнаружил в Конституции несоответствие, которое могло позволить стране превратиться в диктатуру; это утверждение с тех пор называют «лазейкой Гёделя». Это не результат теста. Это взвешенное суждение самого известного ученого века о коллеге, рядом с которым он решил ходить.

Почему онлайн-показатели IQ не работают для Гёделя

Популярные списки, которые мы просмотрели, от Reader's Digest до Parade и HistorySnob, не присваивают Гёделю вообще никакого числа, а цифры, которые всплывают в других местах, не имеют источника. Более глубокая проблема — в соответствии. Современный IQ-тест оценивает словарный запас, рабочую память, скорость обработки информации и визуальные головоломки с ограничением по времени, а его шкала WAIS-IV заканчивается на 160; смотрите что означает IQ 160.

Отличительным даром Гёделя была медленная, исчерпывающая точность. Он годами работал над отдельными вопросами и публиковался скупо. Ни один субтест не был создан для обнаружения ума, способного закодировать утверждение, которое по сути гласит: «это утверждение недоказуемо», и вывести из него теорему.

Гёдель против Тьюринга, фон Неймана и Эйнштейна

Ближайшие интеллектуальные соратники Гёделя — это люди, которые развивали его идеи. Алан Тьюрингв своей статье 1936 года «О вычислимых числах» ответил на проблему разрешения Гильберта с помощью воображаемой машины, продолжая линию наступления, открытую Гёделем. Джон фон Нейман был первым слушателем, осознавшим смысл объявления 1930 года. У них обоих тоже нет зафиксированного IQ, а Эйнштейна широко цитируемый показатель 160 также не имеет под собой никаких оснований.

Сравните данные в Тьюринг против Гёделя и Эйнштейн против Гёделя, или посмотрите, на каком месте стоят основные фигуры в рейтинге IQ математиков.

Чего не может уловить оценка

Последние годы жизни Гёделя были отмечены тяжелой болезнью, и он скончался в Принстоне 14 января 1978 года. Его репутация основана на небольшом количестве работ, последствия которых до сих пор прорабатываются в логике, информатике и философии. Показатель IQ, даже реальный, описал бы лишь то, как быстро он решал головоломки за один присест. Его работа показывает нечто более редкое: способность доказывать пределы самого доказательства. Мы искали записи тестов и опубликованные оценки, не нашли их и опирались на Стэнфордскую философскую энциклопедию, архив MacTutor и стандартные биографии.

Редакционный стандарт: показатели IQ для исторических фигур являются ретроспективными оценками и обозначены соответствующим образом; показатели живущих людей появляются только в том случае, если человек сам раскрыл их или о них сообщило авторитетное издание. Исправления: связаться с редакторами.