A Medalha Fields de 2002 foi atribuída a Vladimir Voevodsky pelas suas contribuições para o desenvolvimento da teoria da homotopia para variedades algébricas e a formulação da cohomologia motivica. O seu trabalho ligou a geometria algébrica e a topologia, fornecendo novos quadros analíticos que permitiram a resolução de conjecturas de longa data dentro da comunidade matemática.
Educação inicial e caminho para Harvard
Nascido em 1966 em Moscovo, Voevodsky frequentou a Universidade Estatal Lomonosov de Moscovo, especificamente a Faculdade de Mecânica e Matemática. Foi expulso desta instituição sem diploma devido a absentismo persistente e insucesso académico. Apesar da falta de um grau universitário formal, produziu investigação matemática independente que levou à sua admissão na Universidade de Harvard. Recomendado por David Kazhdan, completou o seu doutoramento lá em 1992.
Contribuições para a geometria algébrica
Voevodsky concentrou a sua investigação na intersecção da geometria algébrica e da topologia. Em colaboração com Fabien Morel, introduziu uma teoria da homotopia para esquemas. O seu desenvolvimento da cohomologia motivica forneceu as ferramentas necessárias para provar a conjectura de Milnor, que liga a K-teoria de Milnor de um corpo à sua cohomologia étale. Em 2009, anunciou uma prova das conjecturas completas de Bloch-Kato numa conferência de aniversário no Institut des Hautes Études Scientifiques.
Teoria de tipos e fundamentos matemáticos
A partir de 2002, Voevodsky ocupou uma cátedra no Institute for Advanced Study em Princeton, Nova Jérsia. Durante este período, mudou o seu foco para os fundamentos da matemática. Em 2009, construiu um modelo univalente da teoria de tipos de Martin-Löf usando conjuntos simpliciais. Esta iniciativa visava avançar na verificação de provas assistida por computador, levando ao seu trabalho na biblioteca UniMath usando o assistente de provas Coq.
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Fazer o teste de QI →Anos finais e legado
Em reconhecimento do seu impacto no campo, a Universidade de Gotemburgo concedeu a Voevodsky um doutoramento honoris causa em abril de 2016. Faleceu a 30 de setembro de 2017 na sua casa em Princeton, aos 51 anos, na sequência de um aneurisma. Os seus restos mortais foram sepultados no Cemitério de Khimki. Deixou duas filhas, Diana Yasmine Voevodsky e Natalia Dalia Shalaby.
Factos rápidos
- Nascimento: 1966, Moscovo - Falecimento: 2017, Princeton - Medalha Fields: 2002 - Cidadania: Estados Unidos, União Soviética - Doutoramento: Universidade de Harvard, 1992 - Empregador principal: Institute for Advanced Study - Doutoramento honoris causa: Universidade de Gotemburgo, 2016
Perguntas dos leitores
### Qual é o significado da conjectura de Milnor?
Relaciona a K-teoria de Milnor de um corpo com a sua cohomologia étale, um problema que Voevodsky resolveu usando as suas ferramentas recém-desenvolvidas em cohomologia motivica.
### O que são fundamentos univalentes?
É um quadro para os fundamentos da matemática que Voevodsky desenvolveu, envolvendo a construção de um modelo univalente da teoria de tipos de Martin-Löf em conjuntos simpliciais.