Varāhamihira: O astrônomo que salvou cinco livros perdidos

Quatro dos cinco grandes tratados astronômicos que circulavam na Índia do século VI já não existem. Sabemos o que havia neles porque um homem sentou-se e resumiu todos os cinco em um único volume. O Pancha-siddhantika não é apenas um texto importante na história da astronomia indiana; para quatro de seus cinco temas, é a única fonte sobrevivente. A compressão de uma tradição científica feita por Varāhamihira revelou-se, inteiramente por acidente, o seu bote salva-vidas.

Ujjain

Ele viveu aproximadamente entre 505 e 587 d.C., e nasceu num lugar chamado Kapitthaka — provavelmente a moderna Kayatha, possivelmente Sankissa; a investigação acadêmica ainda não chegou a um consenso. Ele trabalhou em Ujjain ou perto dela, naquilo que hoje é Madhya Pradesh, e a importância da cidade como polo matemático deve muito ao fato de ele ter estado lá.

Seu pai chamava-se Aditya-dasa, um nome que significa "servidor do Sol", e parece provável que ele tenha ensinado ao filho o jyotisha — a ciência indiana da astronomia e da astrologia, que nessa data constituíam uma única disciplina em vez de duas. A devoção solar da família deu origem a uma sugestiva teoria acadêmica: a de que Varāhamihira descendia de famílias brahmanizadas dos Magos, sacerdotes adoradores do sol cujas origens remontavam ao Império Aquemênida. Sendo assim, ele nasceu numa linhagem de transmissão cultural, o que é uma descrição justa do que fez com sua vida.

A própria data ilustra o quanto dele é inferência. Ele registra um momento — o shukla pratipada do mês de Chaitra no ano Śaka 427, que se converte exatamente para 20–21 de março de 505 d.C. Se isso corresponde ao seu nascimento ou à composição de seu primeiro livro, é objeto de controvérsia; a data de morte de 587 baseia-se num relato do escritor posterior Amaraja.

Os cinco cânones

O Pancha-siddhantika, "os cinco cânones astronômicos", que a história da matemática de MacTutor data de cerca de 575, faz exatamente o que o seu título promete. Varāhamihira pegou os cinco sistemas astronômicos concorrentes então em uso na Índia — o Surya Siddhanta, o Romaka Siddhanta (literalmente o tratado dos romanos, significando os gregos e o Ocidente), o Paulisa Siddhanta, o Vasishtha Siddhanta e o Paitamaha Siddhanta, que ele considerava o mais fraco — e extraiu suas regras numa única exposição concisa, um karana.

Ele não foi neutro em relação a eles. Ele os classificou e esteve disposto a dizer quais considerava inferiores. Esse julgamento editorial é a razão pela qual o livro funciona como ciência e não como antologia.

Ele também é imperfeito. Ele nem sempre indicava qual regra vinha de qual fonte, de modo que os estudiosos modernos que analisam o Pancha-siddhantika nem sempre conseguem dizer cuja astronomia estão lendo. Dado que os originais desapareceram — o Surya Siddhanta sobrevivente é um texto de cerca de 1000 d.C., e seu original perdido talvez de 400 —, esta é uma perda permanente. O estudioso Shukla chamou o livro de uma das fontes mais importantes para a história da astronomia hindu antes de Aryabhata I.

A matemática

Varāhamihira era um matemático atuante, não meramente um compilador.

Ele derivou resultados equivalentes a várias identidades trigonométricas de uso moderno: que o seno de x é igual ao cosseno de (π/2 − x); que sen²x + cos²x = 1; e que ½(1 − cos 2x) = sen²x. Ele melhorou a precisão das tabelas de senos de Aryabhata I. Seu tratamento dos arcos e de seus senos implicava um valor para π de √10, cerca de 3,16.

Mais impressionante ainda, ele trabalhou com coeficientes binomiais ao organizar números numa matriz triangular em que cada entrada é a soma das entradas adjacentes acima dela — chegando, a partir de uma direção totalmente diferente e cerca de mil anos antes, àquilo que a Europa chamaria de triângulo de Pascal. Ele também construiu quadrados mágicos pandiagonais, incluindo um de ordem quatro.

Sua astronomia utilizava o sistema de valor posicional decimal e lidava com a adição e a subtração envolvendo o zero — um lembrete de quão adiantada a aritmética indiana já estava em relação ao mundo mediterrânico. Ele revisou calendários e atualizou os modelos de epiciclos gregos para dar conta da precessão dos equinócios. Seus textos contêm cerca de trinta e cinco termos astronômicos gregos sanscritizados, evidência irrefutável de que ele lia através de uma fronteira cultural e não trabalhava isolado.

A grande compilação

O Brihat Samhita, sua última grande obra, é mais estranho e abrangente. Ele expõe descrições dos corpos celestes, seus movimentos e conjunções, e fenômenos meteorológicos — e depois, na mesma frase, os augúrios que esses movimentos e fenômenos supostamente significam. Um leitor moderno gostaria de separar a astronomia da astrologia. Varāhamihira não teria compreendido esse pedido. Em seu referencial, o céu era um único sistema legível, e a previsão de eclipses e a previsão de eventos eram a mesma empreitada.

Por que Varāhamihira é chamado de gênio

Duas alegações distintas costumam ser agrupadas aqui, e elas devem ser separadas.

A primeira é a originalidade matemática, e ela é genuína. Derivar identidades trigonométricas padrão, aprimorar as tabelas de senos de Aryabhata e descobrir independentemente o triângulo aditivo de coeficientes binomiais um milênio antes de Pascal não são as realizações de um compilador. São o trabalho de alguém que pensava profundamente sobre a estrutura — percebendo que os números que governam as combinações têm uma forma, e encontrando-a.

A segunda é sintética e editorial: a capacidade de ler cinco sistemas rivais num campo sem fundamentos acordados, compreender cada um o suficiente para declarar suas regras com precisão, classificá-los por qualidade e comprimir o todo num manual utilizável. Isso exige manter vários modelos incompatíveis na mente simultaneamente sem colapsar num deles — um tipo de inteligência incomum, e aquele que o tornou indispensável a todos que vieram depois.

O argumento contrário é substancial. Grande parte de sua produção é transmissão em vez de descoberta, e ele estava errado sobre a questão cosmológica central de sua era: assim como Brahmagupta depois dele, ele rejeitou o modelo de Aryabhata em favor de uma explicação geocêntrica. Esse é um caso de um excelente sintetizador preferindo o consenso à ideia mais ousada disponível — o modo de falha característico de seu tipo de mente. Uma grande parte de seu corpus é astrologia, que não é uma ciência e não se torna uma por estar embutida em boa astronomia. E sua seleção de fontes foi relaxada o suficiente para frustrar os estudiosos desde então. Ele era um organizador soberbo e um bom matemático; ele não era um revolucionário, e as fontes não apoiam chamá-lo de um.

Legado

O verdadeiro monumento de Varāhamihira é negativo — a vasta quantidade de astronomia indiana que simplesmente teria desaparecida caso ele não a tivesse comprimido primeiro. O Pancha-siddhantika tem sido reexaminado por editores há um século e meio: George Thibaut e Sudhakara Dvivedi publicaram-no em Varanasi em 1889, Otto Neugebauer e David Pingree produziram uma tradução em inglês em 1970, e T. S. Kuppanna Sastry e K. Venkateswara Sarma emitiram uma nova edição em Chennai em 1993. Três gerações de estudiosos trabalhando num resumo, porque as coisas resumidas desapareceram. Este é o argumento mais forte possível para o valor de um bom editor.