イェジ・スウペツキ：ワルシャワ学派の最後の人物

1987年1月のヴロツワフでの葬儀において、参列者たちは自分たちが一つの死以上のものを見守っていることを理解していた。観察者が表現したように、彼らは文字通りワルシャワ論理学派の終焉を目撃していたのである。スウペツキは、戦間期の黄金の20年間――ポーランドの学者たちが短期間かつ予期せぬ形でこの国を論理学の世界の中心地へと変貌させた時代――における、最後の生き証人であった。

東清鉄道での誕生

スウペツキは1904年8月29日、満州のハルビンで生まれた。父スタニスワフは軍の少佐であり、東清鉄道の建設に従事する技術者であった。両親は分割統治時代に生まれたポーランド人であり、当時どの地図にも存在しなかった国の市民であった。

彼の幼少期は、崩壊する帝国を巡る旅のようなものであった。彼はハルビンの多言語が飛び交う鉄道の町で育ち、チュメニで中等教育を受けた。1918年、ロシア革命により学校が閉鎖されたため、ハルビンへ戻らざるを得なくなった。一家が新たに再建されたポーランドに到着したのは、苦難の旅を経て1921年のことであった。彼は1926年にワルシャワのタデウシュ・レイタン第6国立高等学校を卒業した。

父はポーランド軍の准将まで昇進したが、1923年に退役し、1929年に死去した。その死によってイェジは経済的な安定を失った。彼はワルシャワ工科大学で建築を学び始めたが、肺感染症のため断念し、ワルシャワ大学で数学へと転向した。その後、学籍を維持するために1932年まで様々な職を転々としなければならなかった。

ワルシャワのゼミ室

その苦労の末に彼が得たものは、20世紀における最も数学的才能が結集した場所の一つへのアクセスであった。彼の師には、ヤン・ウカシェヴィチ、アルフレト・タルスキ、スタニスワフ・レシニェフスキ、カジミェシュ・クラトフスキ、ヴァツワフ・シェルピニスキ、ステファン・マズルキェヴィチ、アドルフ・リンデンバウムらがいた。

当時の知的活動は、一部はカフェインによって支えられていた。スウペツキとその同世代の仲間たち――その中には親しい友人となったアンジェイ・モストフスキもいた――は、ワルシャワの「ルルス」というカフェで定期的に会合を持った。記録にある通り、彼らはそこで、ユダヤ人の級友たちを追い詰めようとする反ユダヤ主義的な措置に断固として反対した。恩師の一人であったリンデンバウムは、後にナチスによって殺害されることになる。

スウペツキは1935年に修士号を取得し、その論文は学部評議会から特に高い評価を受けた。1938年にはウカシェヴィチの指導の下で博士号を取得し、シェルピニスキが審査官を務めた。論文のテーマは、多値命題論理の完全体系の公理化可能性に関するものであった。

彼が解いた問題

その論文がなぜ重要であったかを理解するには、ウカシェヴィチから始める必要がある。1920年代、ウカシェヴィチは3つ以上の真理値を持つ論理体系を構築し、2000年続いた「真」と「偽」の独占状態を打破した。しかし、そこには厄介な弱点が残されていた。それらは機能的に完全であったか？ 3つの値を持つあらゆる真理関数は、ウカシェヴィチが導入した結合子を用いて実際に表現可能であったか？

それらは不可能であった。スウペツキは、その解決方法を示した。3値論理の機能的に完全なバージョンを構築し、ウカシェヴィチの多値体系がエミール・ポストの一般理論の中にどのように位置付けられるかを証明したのである。彼がこの目的のために導入した演算子と、それに伴う完全性基準は、技術文献において彼の名で呼ばれている。

これは優雅かつ容赦のない種類の成果である。彼は指導教官のプログラムを覆したのではなく、その中にある正確な欠陥を見つけ出し、それを塞いだのである。それは、称賛や破壊よりも難しく、評価されにくい仕事であった。

占領

博士号は1938年に授与された。その1年後にはポーランドは侵攻され、ポーランドの高等教育は非合法化された。

スウペツキは、地下組織の学校――ヘレナ・ジェソタルスカの秘密の学校を含む――で、命の危険を冒して教え続けた。彼はまた、占領下でユダヤ人の生存を支援するポーランドのレジスタンス組織「コンラート・ジェゴタ委員会」にも参加した。後に彼は、この地下活動の期間が自分の人生において非常に重要であり、おそらく最も重要なことであったと語っている。論理学の基礎における未解決問題を解いた男の言葉としては、驚くべき評価である。

1944年、ドイツ軍は彼を労働者として徴用したが、健康状態が悪化したためワルシャワへ送り返された。

二度の再建

1945年にルブリン大学の助教授となり、その後、国境が変わったばかりのヴロツワフへ移り、論理学・科学方法論の臨時教授に就任し、1962年には正教授となった。1953年から1955年まで数学・物理学・化学学部の学部長を務め、論理学・方法論学科を率いた。

その後、彼は二度目の再建を行った。オポーレ高等教育学校において、約20年にわたり数学の基礎を主宰し、1962年から1966年までは学長を務めた。彼は現在オポーレ大学となっているその機関において、数学と論理学の精神的父および創設者として見なされている。1974年に退職した。

彼の研究は5つの分野に及んだ：多値命題計算、演繹体系の理論と古典的・非古典的論理学のメタ論理学、論理学史（特にアリストテレスの三段論法の現代的再構築であり、そこで彼は定言命題の決定可能性ルールを見出した）、レシニェフスキの体系（1953年に『Studia Logica』で続けたプロトセティカを含む）、そして論理学と数学の教授法である。1963年から『Studia Logica』の編集を行い、ルドヴィク・ボルコフスキと共に『数学的論理学と集合論の要素』（1967年）を執筆した。

イェジが「天才」と呼ばれる理由

正当化し得る核心は、ある種の診断的な正確さにある。スウペツキの才能は、形式体系の中にある構造的な弱点を正確に特定し、それを修復することにあった。大聖堂を建てるのではなく、倒壊の原因となるひびの入った石を一つ見つけ出すことである。ウカシェヴィチの3値論理を機能的に完全なものにし、全体系をポストの理論の中に位置付けるには、師たちが体系の中で作業している間に、彼らとは別に外側から体系全体を見渡す必要があった。アリストテレスの三段論法に対する彼の決定可能性ルールは、13世紀以来すべての人々が解明し尽くしたと想定していたテキストに対して、同じ本能を適用していることを示している。

誠実な反論としては、スウペツキは彼の学派の独創的な精神そのものではなかったという点が挙げられる。ウカシェヴィチが多値論理を発明し、レシニェフスキがスウペツキの拡張した体系を築き、タルスキの真理に関する研究が世界中の哲学を再形成した。スウペツキの貢献は正確かつ永続的であるが、他者の章の脚注で引用されるような、二次的なものである。彼を天才と呼ぶ記録は一般に入手可能な資料にはなく、死後出版された彼の研究調査は、落ち着いたタイトルである『イェジ・スウペツキの論理学的著作』となっている。

また、彼の最大の業績は認知的側面ではないという主張もある。彼は絶滅させることを意図した占領下で伝統を維持し、発見されれば死を意味する状況で違法に教え、廃墟から2つの数学部を立ち上げ、数十人の修士、博士、助教授を教育した。それは天才的とは言えないかもしれない。しかし、それ以上に価値がある可能性がある。

遺産

スウペツキは1987年1月15日、ヴロツワフで死去した。2年後、ヤン・ヴォレンスキとヤン・ジグムントが『Studia Logica』誌上で彼の論理学的業績の調査結果を公表した。

彼は架け橋であった。戦前のワルシャワ学派を災禍の時代を通して運び、ウカシェヴィチが最初に第3の真理値を書き留めた時にはまだ生まれていなかった世代へと手渡した男である。機能的完全性の成果は教科書に載り、教え子たちは各大学で活躍している。両者は同じ仕事であった。