ハーバート・ウェストレン・ターンブル：メイデン・ロックへの14の道

1932年、セント・アンドリュース大学の図書館で、ある数学教授がジョン・コリンズが250年前にジェームズ・グレゴリーに宛てた手紙を発見した。それらが明らかにしたのは、グレゴリーが微積分と数論において驚くべき発見をしていたにもかかわらず、その一言も公表していなかったということだった。ハーバート・ウェストレン・ターンブルは、残りの人生の大部分をそのような手紙の解読に費やし、その傍らで学生たちに海辺の崖の登り方を教えた。

検査官の息子

ターンブルは1885年8月31日、ウルヴァーハンプトンのテッテンホールで6人兄弟の長男として生まれた。父ウィリアム・ペヴェリル・ターンブルは女王陛下の学校検査官の一人で、数学に真の関心を持つ人物であり、その熱意はそのまま受け継がれた。ハーバートはシェフィールド・グラマー・スクールを経てケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに進み、数学トライポスでセカンド・ラングラーとなり、1909年にスミス賞を受賞した。

当時のケンブリッジにおいてセカンド・ラングラーであることは全国的な成果であり、同時に、誰かが1位であったということを永遠に思い起こさせるものでもあった。

遠回りしたキャリア

その後に続いたのは、トライポスが通常もたらすような順調な昇進ではなかった。ターンブルは1909年にケンブリッジのセント・キャサリンズ・カレッジで講義を行い、1910年から11年にかけてリヴァプールに移り、その後香港へ渡った。1911年から1915年までセント・スティーブンズ・カレッジで教師を務め、現地の大学寮の寮長を兼任し、傍らで数学の講義を行った。1911年にエラ・ドラモンド・ウィリアムソンと結婚し、娘を一人もうけた。

イギリスに戻った彼は、1915年から1918年までレプトン・スクールで数学を教え、その後、父の職業にならって1921年まで学校検査官を務めた。1919年からはオックスフォード大学セント・ジョンズ・カレッジでフェレデイ・フェローシップを保持した。

そして1921年、セント・アンドリュース大学の数学のレギウス教授に任命され、29年間にわたってその職を務めることとなった。

最後の古典的代数学者

ターンブルは、ロンドン数学会の言葉を借りれば「古典派の数学者」であった。彼の専門は不変式論、特にクレブシュとアロンホルトの記号的微積分であり、彼はそれを衰えることのない熱意で愛した。

問題はタイミングだった。ある評価者が述べたように、彼のアプローチは「概念的な分析よりも効果的な形式主義によって問題を解決しようとする、具体的かつ形式的なもの」であった。1920年代、代数学の流行は、彼の形式主義とは対極にある概念的・構造的な手法へと激しく傾いた。同僚たちの評価は率直で、少し悲しいものだった。「彼の不変式に関する独創的な研究は、20年前に発表されていれば得られたであろう評価を得られなかった」。

解説者としては幸運に恵まれた。『行列式、行列、不変式の理論』（1928年）は、その主題に関する最も読みやすい教科書の一つと評価され、行列理論がほとんど教えられていなかった当時、イギリスの学部課程にそれを導入したターンブルの功績は特筆すべきものである。1939年には『方程式論』が続き、1945年にはA.C.エイトケンとの共著『正準行列理論入門』が出版された。

ニュートン、グレゴリー、そして歴史家の転換

ターンブルのもう一つの才能は数学史であり、この分野において彼は時代に遅れるどころか先を行っていた。『偉大な数学者たち』（1929年）は、その目的を正確に述べている。「私は、数学者がどのように考えるか、そして彼の想像力が理性と同様に、いかにして真理の新しい側面へと彼を導くかを示そうと試みた」。1932年のグレゴリーの発見は、1938年の『ジェームズ・グレゴリー生誕300年記念論文集』につながった。1945年には『ニュートンの数学的発見』が出版された。

1950年に退職した後、彼は人生最大の仕事に取り掛かった。王立協会のために『アイザック・ニュートン書簡集』を編集することである。彼は死ぬまでに全7巻となる書簡集の最初の巻を完成させた。これは、ニュートンが同時代人と実際にどのように議論していたかについて、現代の学問が知るすべての基礎となっている。

ロープとピアノ

ターンブルは室内楽団で演奏する熟練したピアニストでもあった。彼とエラは「非常に音楽的で絶妙に調和した」と評される2台ピアノのデュエットを披露し、彼らの家は絶えず訪れる学生や友人に開かれていた。

彼はまた、真剣な登山家でもあった。アルパイン・クラブの会員としてガイドなしの登攀を行い、1948年から1950年までスコットランド登山クラブの会長を務め、セント・アンドリュース近郊のメイデン・ロックに14の異なるルートを開拓した人物でもある。彼は行列を教えるのと同じ学生たちに、地元の崖で登攀を教えた。これは彼がどのような教授であったかを物語っている。

なぜハーバートは天才と呼ばれるのか

正直に言えば、その理由は純粋な能力ではない。ターンブルはセカンド・ラングラーであり、スミス賞受賞者であった。素晴らしいが、唯一無二ではない。彼の研究プログラムは時代に追い越された。ロンドン数学会の追悼記事もそれを直接的に述べている。

彼が持っていたのは、より稀で具体的な才能だった。彼は数学を人間的な営みとして読むことができた。ほとんどの数学者が完成した証明を見る場所で、ターンブルはそこへ向かって手探りしていた精神を見ていた。そして彼は、断片からその手探りを再構築することができた。それこそが、スコットランドの図書館で300年前の手紙を見て、未発表の微積分を認識することを可能にしたのである。『偉大な数学者たち』の目的である、想像力と理性がどのように新しい真理へと導くかを示すことは、真の知的論文であり、彼を数学史を逸話から学問へと変えた人物の一人にした。ニュートンの編集版がその証拠である。それには17世紀の数学、手書き文字、そして人格の同時把握が必要であった。

正直な反論は、彼の名を冠した定理はなく、彼のいかなる結果も代数学の方向性を変えなかったということである。彼は偉大な教師であり、偉大な編集者であり、偉大な歴史家であったが、独創的な研究者としては「良い」程度であった。私たちが称賛するものの多くは、閃きというよりは職人技と忍耐である。彼を知るウォルター・レダーマンは、全く別の言葉を選んだ。「尽きることのない優しさと忍耐」。別の同僚は単に「彼は素敵な人だった」と言った。これこそが彼と共に働いた人々が実際に証言することであり、それを否定するのは不誠実であろう。

遺産

ターンブルは1922年にエディンバラ王立協会、1932年に王立協会の会員に選出され、エディンバラ王立協会のキース・メダルとガニング・ヴィクトリア・ジュビリー賞を受賞した。彼は1926年、1933年、1950年の3回、エディンバラ数学会の会長を務め、1954年には名誉会員となった。

彼は1961年5月4日、湖水地方の丘陵地帯にあるグラスミアで亡くなった。ロンドン数学会の追悼記事が記録しているように、彼は講義の中で「数学の専門用語が英語の散文の純粋さを損なうことを許してはならない」と主張していた。他者によって完成されたニュートンの書簡集は、標準的な版として残っている。どちらも同じ遺産であり、異なる角度から見ているに過ぎない。すなわち、数学は人によって、人のために書かれるものであり、そのように読まれるべきであるという確信である。