馮康 (Feng Kang)：有限要素法を2度を発明した男
1950年代のある時期、冷戦の政治によって西洋の工学雑誌から隔絶され、脊椎カリエスを患って独学に専念せざるを得なかった療養生活から回復しつつあった一人の中国の数学者が、独自に、そして第一原理から、20世紀の最も重大な数値解法の一つを作り上げました。それは、アメリカやヨーロッパのエンジニアたちが別の名前でほぼ全く同じ時期に発見していた手法と同じものでした。馮康は、馴染みのある雑誌に馴染みのある名前が載ることで得られるような西洋での称賛を決して受けることはありませんでした。その代わりに彼が得たのは、誰も別の誰かもそれを作っていたとは教えてくれなかった発見の周囲に、国家的な一つの学問分野全体を築き上げたという、より静かなる功績でした。
電気工学から病床での数学教育へ
馮は1920年9月9日に南京で生まれ、江蘇省蘇州で育ちました。1939年に国立中央大学に入学して電気工学を学びましたが、2年後に物理学へ転籍し、1944年に物理理論の基礎となる数学への探求心を高めながら卒業しました。その探求心は偶然によって深まりました。卒業直後に重度で動けなくなる病気である脊椎カリエスに罹患し、療養期間を高度数学の集中的な独学のコースへと変えたのです。彼は教室での指導というよりも、主として持続的な独学の読書を通じて、大学の正規の物理学の学位がカバーしていた範囲をはるかに超えた分野で自らを鍛え上げました。
中国の数学をゼロから築き上げる
彼は1946年から清華大学で数学を教え始め、1951年には新設された中国科学院数学研究所の助教授に任命されました。同年、モスクワのステクロフ数学研究所へと赴き、1953年までトポロジーおよび制御理論における20世紀の最も重要な人物の一人であるレフ・ポントリャーギン (Lev Pontryagin) の下で学びました。1950年代を通した馮の初期の発表論文は純粋数学の範疇にとどまり、位相群やリー群に集中していました。それらは、彼のその後のキャリアを定義づけることになる応用・計算作業とは一見して明らかなつながりのない抽象的な領域でした。
それが変わったのは1957年のことで、計算技術研究所の准教授となり、中国に計算インフラがほとんどなく、拠り所とすべき数値解法の確立された分野もないという時期に、計算数学へと軸足を移しました。後に彼の名を冠した賞を設立した同僚たちの言葉によれば、彼は「中国計算数学の創始者にしてパイオニア」となり、実質的に国内のその分野を無から創り出しました。彼はその後、中国科学院計算中心を創設してその所長を務め、1978年から1987年まで初代所長を、その後は名誉所長を務め、1980年には中国科学院の院士に選出されました。
独立した発見、2度の誕生
馮の最も顕著な業績は、この計算への転換から生まれました。1950年代後半から1960年前半にかけて、彼は「変分原理に基づく差分法」と呼ぶ手法を開発しました。これは、物理的領域を小さな結合された破片に分割することによって、難しい偏微分方程式をより単純な代数方程式の大規模な系へと変換する技術でした。アメリカやヨーロッパのエンジニアたちも同じ時期に本質的に同じアイデアを開発しており、最終的に国際的に定着した名前である「有限要素法 (finite element method)」の下でそれを発表していました。馮のバージョンは、その時期の中国と西洋の科学界を隔てていた現実的な孤立の背景のもと、並行する西洋の文献にアクセスすることなく、独自に導き出されたものでした。この技術は現在、構造工学、航空宇宙設計、およびあらゆる種類の物理シミュレーションの基礎となっており、彼の記憶を称えて設立された馮康賞は、その発見のバージョンを単なる西洋文献の脚注ではなく、それ自体として「計算数学のマイルストーン」であると明示的に評価しています。
彼はそこで立ち止まりませんでした。1970年代には、不連続な有限要素空間のための埋め込み理論を開発し、古典的な楕円型方程式論を高次元に拡張しました。この業績は、複合弾性構造の解析に使用される手法に厳密な数学的基礎を与え、さらにエンジニアリングの計算で今なお使用されている別の数値技術である自然境界要素法を創出しました。1984年以降、キャリアの最後の10年間において、彼は全く異なる問題、すなわち古典力学を支配する方程式であるハミルトン系をシミュレートするためのシンプレクティックアルゴリズムの構築へと向かいました。この業績は、物理的システムの長期的な数値シミュレーションを、誤差を蓄積させるのではなく時間の経過とともにその本質的な構造を保つ確固たる数学的基礎の上に置いたものとして、中国の科学界における最高栄誉の一つである国家自然科学賞の一等賞を受賞しました。
なぜ馮は天才と呼ばれるのか
馮の評判の中心にある特定の認知的業績は、ほぼ完全な孤立という条件下での独立した発見です。闘病中の独学と、それに続く西洋の工学文献から切り離された研究を通じて、他の研究者たちが別の場所では学問分野全体の協力的なモメンタムを必要とした数値解法に到達したことです。彼の名を冠した賞を創設した同僚たちは、彼を純粋に国家的な学問分野全体の創始者として描写し、有限要素法に関する彼の業績をそれ自体の権利における計算数学のマイルストーンであると特徴づけています。この表現は、単なる技術的能力ではなく、基礎的で構造を構築する知性を称賛するものです。誠実な複雑さは、馮の発見がいかに独立したものであっても、世界的観点からは唯一無二ではなかったということです。一般に認められているように、有限要素法は1950年代の工学と数学の研究におけるいくつかの収束する流れから浮上したものであり、したがって彼の天才性は、地球規模で最初であったことにあるのではなく、最初であり、かつ単独であったこと、すなわち、西洋の発展を形作った国際的な議論の恩恵を受けることなく、変分法の第一原理から主要な数学的ツールを導き出し、その後、構築すべき計算数学の伝統を実質的に持っていなかった国内において、その周囲に研究機関全体と後継者の世代を築き上げたという点にありました。
レガシー
馮は1993年8月17日に亡くなりました。その翌年、中国科学院は馮康賞を設立し、計算数学および科学計算の若手中国人研究者に隔年で授与することにしました。これは、彼が共同発明した手法の国際的に標準化された名前の後ろに彼の名前を埋没させるのではなく、彼が築き上げた分野に彼の名前を結びつけ続けるという、組織的記憶の意図的な行為です。その後に育成された中国の計算数学者は全員、孤立、病気、そして独自の導出から彼が組み立てた学問分野を多かれ少なかれ直接の出発点とする伝統の中で訓練を受けてきました。
