ダヴィッド・カジダン（David Kazhdan）：ゲルファントに電話をかけ、かけ続けた少年

十三歳のとき、ダヴィッド・カジダン（David Kazhdan）はモスクワで受話器を取り、存命中で最も偉大な数学者の一人に、自分を教えてほしいと頼んだ。イズライル・ゲルファント（Israel Gelfand）は「いいよ」と答えた。一年もたたないうちに、少年はゲルファントの十六歳の息子と共著で研究論文を書き上げていた。それから六十年以上を経た2026年10月1日、ウルフ財団は彼を数学部門の受賞者に選んだ。同じくモスクワ生まれの数学者ジョセフ・バーンスタイン（Joseph Bernstein）との共同受賞である。

モスクワのアパートに生まれた早産児

彼は1946年6月20日、ドミトリー・アレクサンドロヴィチ・カジダンとして生まれた。あまりに早い誕生で、誰も生き延びるとは思っていなかった。父アレクサンドル・カジダン（Alexander Kazhdan）はビザンツ帝国の歴史家、母リンマ・イヴィャンスカヤ（Rimma Ivjanskaja）は家庭を支えた。ユダヤ人の家庭だったが無神論者の家で、ユダヤ人であることが家庭の中の信仰ではなく身分証の記載にすぎない国での話だった。ダヴィッドは一人っ子だった。

学校は退屈だった。十一歳のとき、代わりにチェスを学ぶと言って学校から逃れようと交渉した。両親は半年だけ試させ、その後もっと真面目なものへと背中を押した。彼は数学を選び、祖父のもとで一年かけて学んだ。

一本の電話

モスクワの書店で数学者ナウム・ヴィレンキン（Naum Vilenkin）と出会い、伝説的なゲルファントのセミナーを紹介された。十三歳で彼はゲルファント本人に電話をかけ、ゲルファントの息子セルゲイ（Sergei）とともに教えてほしいと頼んだ。十四歳のとき、彼とセルゲイは積分方程式に関する論文を発表した。生涯にわたって彼の心に残った教えは、数学はばらばらの科目の寄せ集めではなく、つながった一つの全体だというゲルファントの信念だった。

十七歳でモスクワ国立大学に入学し、アレクサンドル・キリロフ（Alexandre Kirillov）に学び、1967年に卒業、1969年に博士号を取得した。1966年には国際数学者会議がモスクワで開かれ、数日間だけソ連数学を囲む壁に扉が開いた。彼はそこでマイケル・アティヤ（Michael Atiyah）とハリシュ＝チャンドラ（Harish-Chandra）に会った。八年後、会議がバンクーバーで開かれたとき、彼は出国を許されなかった。

二十二歳の定理、そしてユダヤ教への回帰

1968年、彼とグリゴリー・マルグリス（Grigory Margulis）は、ノルウェーの数学者アトル・セルバーグ（Atle Selberg）による離散群に関する予想を証明した。この分野の巨人の一人であるスイス生まれの数学者アルマン・ボレル（Armand Borel）は、その議論を「本質的には初等的だが、きわめて独創的」と評した。カジダンは二十二歳だった。

そのころ、もう一つのことが始まった。友人のキリスト教への改宗をきっかけに、自分自身の伝統は何を意味するのかを問うようになったのだ。彼は独学でヘブライ語を学び、アラム語の文献に取り組み、モスクワの中央シナゴーグで講演をした。正統派となり、ドミトリーはダヴィッドになった。宗教生活に対するソ連の制限は、彼が国を出ると決めた理由の一つだった。

ハーバード、ソロヴェイチク、そして毎日一頁のタルムード

1975年、ハーバード大学が客員教授の職を提示し、彼は移住した。1977年には正教授になっていた。ブルックラインではラビ・ジョセフ・B・ソロヴェイチク（Joseph B. Soloveitchik）のタルムード講義に通った。ソロヴェイチクは今世紀で最も影響力のある正統派思想家の一人である。彼は師イツハク・ダヴィッド・ゴールドバーグ（Itzhak David Goldberg）とともに、聖書、タルムード、マイモニデスを毎日学び続けた。今でも、数学の論文を開く前に、朝は宗教の学びから始める。

ハーバードでの教え子には、のちにフィールズ賞を受賞するウラジーミル・ヴォエヴォツキー（Vladimir Voevodsky）がいる。2002年、カジダンはエルサレムのヘブライ大学アインシュタイン数学研究所に移った。現代ヘブライ語を習得したのは五十五歳のときだった。2011年にはキリマンジャロに登った。2013年10月6日、エルサレムで息子エリ（Eli）と四十四マイルの自転車走行中にトラックにはねられたが、回復した。彼と妻で数学者のヘレナ・スロボドキン（Helena Slobodkin）には四人の子どもがいる。

彼が見つけたもの

カジダンの性質（T）は群に関する剛性の条件であり、少ないリンクで多くの点をつなぐネットワークであるエクスパンダーグラフを構成するための要となることがわかった。エクスパンダーグラフは現在、計算機科学や暗号に使われている。ジョージ・ルスティグ（George Lusztig）とともに、カジダン＝ルスティグ予想と、二人の名を冠した多項式を定式化した。これは対称性の代数と曲がった空間の幾何をつなぐ橋である。これらの着想はウルフ賞の授賞理由に直接つながった。表現論、保型形式、代数幾何における基礎的な業績と、幾何学的表現論の創出である。

栄誉

彼はマッカーサー・フェローシップを受け、1990年にアメリカ国立科学アカデミー会員に選ばれ、2010年にロスチャイルド賞、2012年にイスラエル賞、2016年にEMET賞、2020年にはアレクサンドル・ベイリンソン（Alexander Beilinson）と分け合う形でショウ賞を受けた。ウルフ賞の授賞式は2027年6月にクネセトで行われる予定である。

なぜダヴィッド・カジダンは天才と呼ばれるのか

多くの数学者は一つの定理で知られる。カジダンが知られているのは、ほかの数学者が今や気づかぬうちに使っている思考の習慣によってだ。群を見て、幾何を見て、その二つが一つのものだと信じること。彼は二十二歳で有名な予想を証明し、その後の六十年を、その見方を一つの分野全体が話す言語に育てることに費やした。しかもそれを、朝食の前にタルムードを一頁学ぶ敬虔なユダヤ人としてやってのけた。世界は別々の科目に分けられるべきだなどと、彼は一度も信じなかった。その何よりの証拠かもしれない。