Varāhamihira: L'astronomo che salvò cinque libri perduti

Quattro dei cinque grandi trattati astronomici in circolazione nell'India del sesto secolo non esistono più. Sappiamo cosa contenevano perché un uomo si sedette e li riassunse tutti e cinque in un unico volume. Il Pancha-siddhantika non è semplicemente un testo importante nella storia dell'astronomia indiana; per quattro dei suoi cinque argomenti è l'unica fonte sopravvissuta. La compressione di una tradizione scientifica operata da Varāhamihira si rivelò, interamente per caso, la sua scialuppa di salvataggio.

Ujjain

Visse indicativamente dal 505 al 587 d.C. e nacque in un luogo chiamato Kapitthaka — probabilmente la moderna Kayatha, forse Sankissa; gli studiosi non sono giunti a una conclusione definitiva. Lavorò a Ujjain o nelle vicinanze, nell'odierno Madhya Pradesh, e la reputazione della città come centro matematico deve molto alla sua presenza lì.

Suo padre era Aditya-dasa, un nome che significa "servitore del Sole", e sembra probabile che abbia insegnato al figlio il jyotisha — la scienza indiana dell'astronomia e dell'astrologia, che a quel tempo costituivano un'unica disciplina anziché due. La devozione solare della famiglia ha suggerito un'affascinante teoria accademica: che Varāhamihira discendessi da famiglie brahmanizzate dei Magi, sacerdoti adoratori del sole le cui origini risalivano all'Impero achemenide. Se così fosse, nacque in una stirpe di trasmissione culturale, il che è una descrizione calzante di ciò che fece della sua vita.

La data stessa illustra quanto della sua biografia sia frutto di deduzione. Registra un momento — lo shukla pratipada del mese di Chaitra nell'anno Śaka 427, che corrisponde esattamente al 20–21 marzo del 505 d.C. Se questa sia la sua data di nascita o la composizione del suo primo libro è oggetto di dibattito; la data di morte del 587 si basa su un resoconto del successivo scrittore Amaraja.

I cinque canoni

Il Pancha-siddhantika, "i cinque canoni astronomici", che la storia della matematica di MacTutor data intorno al 575, fa esattamente ciò che il suo titolo promette. Varāhamihira prese i cinque sistemi astronomici concorrenti allora in uso in India — il Surya Siddhanta, il Romaka Siddhanta (letteralmente il trattato dei romani, intesi come i greci e l'Occidente), il Paulisa Siddhanta, il Vasishtha Siddhanta e il Paitamaha Siddhanta, che considerava il più debole — ed estrasse le loro regole in un'unica concisa esposizione, un karana.

Non fu neutrale nei loro confronti. Li classificò e fu disposto a dire quali ritenesse inferiori. Quel giudizio editoriale è il motivo per cui il libro funziona come scienza piuttosto che come antologia.

È anche imperfetto. Non indicò sempre quale regola provenisse da quale fonte, per cui i moderni studiosi che analizzano il Pancha-siddhantika non possono sempre stabilire di chi stiano leggendo l'astronomia. Dato che gli originali sono scomparsi — il Surya Siddhanta superstite è un testo intorno al 1000 d.C., il suo originale perduto forse del 400 — questa è una perdita permanente. Lo studioso Shukla definì il libro una delle fonti più importanti per la storia dell'astronomia indù prima di Aryabhata I.

La matematica

Varāhamihira fu un matematico attivo, non un semplice compilatore.

Ricavò risultati equivalenti a diverse identità trigonometriche di uso moderno: che il seno di x è uguale al coseno di (π/2 − x); che sen²x + cos²x = 1; e che ½(1 − cos 2x) = sen²x. Migliorò la precisione delle tavole dei seni di Aryabhata I. Il suo trattamento degli archi e dei loro seni implicava un valore di π pari a √10, circa 3,16.

Ancora più sorprendente, lavorò con i coefficienti binomiali disponendo i numeri in una matrice triangolare in cui ciascun numero è la somma di quelli adiacenti situati sopra di esso — giungendo, da una direzione completamente diversa e circa mille anni prima, a ciò che l'Europa avrebbe chiamato il triangolo di Pascal. Costruì anche quadrati magici pandiagonali, incluso uno di ordine quattro.

La sua astronomia utilizzava il sistema di numerazione posizionale decimale e gestiva l'addizione e la sottrazione che coinvolgono lo zero — un promemoria di quanto l'aritmetica indiana fosse già avanti rispetto al mondo mediterraneo. Revisionò i calendari e aggiornò i modelli di epiciclo greco per tenere conto della precessione degli equinozi. I suoi testi contengono circa trentacinque termini astronomici greci sanscritizzati, prova inconfutabile che leggeva al di là di una frontiera culturale e non lavorava in isolamento.

La grande compilazione

Il Brihat Samhita, la sua ultima grande opera, è più insolita e vasta. Presenta descrizioni dei corpi celesti, dei loro movimenti e congiunzioni, e di fenomeni meteorologici — e poi, nello stesso momento, i presagi che quei movimenti e fenomeni sono ritenuti significare. Un lettore moderno vorrebbe separare l'astronomia dall'astrologia. Varāhamihira non avrebbe compreso la richiesta. Nel suo quadro di riferimento il cielo era un unico sistema leggibile, e la previsione delle eclissi e la previsione degli eventi erano la stessa impresa.

Perché Varāhamihira è definito un genio

Qui vengono solitamente accostate due distinte affermazioni, che andrebbero separate.

La prima è l'originalità matematica, ed è autentica. Ricavare identità trigonometriche standard, migliorare le tavole dei seni di Aryabhata e scoprire indipendentemente il triangolo additivo dei coefficienti binomiali un millennio prima di Pascal non sono le conquiste di un compilatore. Sono il lavoro di qualcuno che rifletteva profondamente sulla struttura — notando che i numeri che governano le combinazioni hanno una forma, e trovandola.

La seconda è sintetica ed editoriale: la capacità di leggere cinque sistemi rivali in un campo privo di fondamenti concordati, comprendere ciascuno abbastanza bene da enunciarne le regole accuratamente, classificarli per qualità e comprimere il tutto in un manuale utilizzabile. Ciò richiede di tenere a mente simultaneamente diversi modelli incompatibili senza collassare in uno di essi — una forma di intelligenza insolita, e quella che lo rese indispensabile a chiunque sia venuto dopo.

L'argomento contrario è consistente. Gran parte della sua produzione è trasmissione piuttosto che scoperta, e sulla questione cosmologica centrale della sua epoca aveva torto: come Brahmagupta dopo di lui, respinse il modello di Aryabhata a favore di una spiegazione geocentrica. Questo è il caso di un eccellente sintetizzatore che preferisce il consenso all'idea più audace disponibile — la tipica modalità di errore di quel genere di mente. Una vasta porzione del suo corpus è costituita da astrologia, che non è una scienza e non lo diventa per il fatto di essere incorporata in una buona astronomia. E il suo uso delle fonti fu sufficientemente lasco da frustrare gli studiosi sin da allora. Fu un organizzatore eccezionale e un buon matematico; non era un rivoluzionario, e le fonti non supportano la definizione di rivoluzionario per lui.

Eredità

Il vero monumento di Varāhamihira è negativo: la vastissima quantità di astronomia indiana che sarebbe semplicemente svanita se non l'avesse prima compressa. Il Pancha-siddhantika è stato esaminato da editori per un secolo e mezzo: George Thibaut e Sudhakara Dvivedi lo pubblicarono a Varanasi nel 1889, Otto Neugebauer e David Pingree ne produssero una traduzione inglese nel 1970, e T. S. Kuppanna Sastry e K. Venkateswara Sarma ne pubblicarono un'ulteriore edizione a Chennai nel 1993. Tre generazioni di studiosi al lavoro su un riassunto, perché le cose riassunte sono scomparse. È la prova più forte possibile del valore di un buon editore.