Olga Taussky-Todd: La portatrice di fiaccola della teoria delle matrici

Sedeva in un caffè viennese accanto a Kurt Gödel, ascoltando i filosofi del Circolo di Vienna discutere l'esistenza del positivismo logico, per poi trascorrere la Seconda Guerra Mondiale a calcolare come vibrano le ali degli aerei utilizzando l'algebra delle matrici. Olga Taussky-Todd si definiva, senza ironia, "una portatrice di fiaccola della teoria delle matrici" — un campo che ha contribuito a trascinare da una nota a piè di pagina dell'algebra lineare a una disciplina con una propria letteratura seria, nel corso di una carriera di quasi settant'anni che ha prodotto circa trecento articoli.

Figlia di un chimico a Vienna

Taussky è nata il 30 agosto 1906 a Olmütz, nell'Impero austro-ungarico — oggi Olomouc, nella Repubblica Ceca — in una famiglia ebrea; suo padre, Julius David, era un chimico industriale che in seguito diresse una fabbrica di aceto, ed entrambe le sue sorelle hanno intrapreso carriere in chimica e farmacia. La famiglia si trasferì a Vienna quando lei aveva tre anni e successivamente a Linz. Suo padre morì durante il suo ultimo anno di scuola e nell'autunno del 1925 si iscrisse all'Università di Vienna per studiare matematica, conseguendo il dottorato nel 1930 sotto la guida di Philipp Furtwängler con una tesi sui campi di numeri algebrici e la teoria dei corpi di classe, un lavoro abbastanza sostanzioso da essere pubblicato sul Crelle's Journal nel 1932.

Filosofia da caffè ed errata di Hilbert

Mentre era ancora dottoranda, Taussky partecipò alle riunioni del Circolo di Vienna, il gruppo di filosofi e logici che costruivano il positivismo logico, diventando una delle prime donne ammesse in un circolo che includeva Gödel, Rudolf Carnap e Otto Neurath. Il suo primo incarico professionale serio fu quasi comicamente esigente: assistere a Gottinga dal 1931 al 1932, lavorando con Richard Courant per preparare le opere complete di David Hilbert sulla teoria dei numeri per un volume di presentazione per il compleanno, un compito che significava rintracciare e correggere errori in tutta la matematica pubblicata da Hilbert stesso — secondo quanto riferito, lasciò solo un punto irrisolto, riguardante l'ipotesi del continuo, che nessuno riuscì a correggere.

Matrici in guerra

Gli anni '30 dispersero Taussky in una serie di posizioni a breve termine — un tutorato a Vienna, borse di studio a Bryn Mawr e al Girton College di Cambridge, poi incarichi di insegnamento a Londra. Nel 1938 sposò il matematico irlandese Jack (John) Todd, un collega del suo periodo londinese, iniziando un matrimonio che sarebbe diventato anche uno dei partenariati matematici più produttivi del secolo. Quando arrivò la guerra, Taussky andò a lavorare per il National Physical Laboratory britannico, applicando l'analisi delle matrici a un problema urgente e poco affascinante: il flutter e la vibrazione delle ali degli aerei, lavoro pubblicato attraverso il Ministero della Produzione Aeronautica. Era matematica applicata in tempo di guerra piuttosto che teoria pura, e la spinse decisamente verso il soggetto — le matrici — che avrebbe definito il resto della sua carriera.

Da Washington al Caltech

Taussky e Todd emigrarono negli Stati Uniti nel 1945 ed entrambi entrarono a far parte del National Applied Mathematics Laboratory del National Bureau of Standards, dove rimase consulente fino al 1957. Quell'anno la coppia si trasferì insieme al California Institute of Technology (Caltech), dove Taussky-Todd divenne professoressa e rimase fino al suo pensionamento come professoressa emerita nel 1977, continuando a corrispondere sulla ricerca nella teoria delle matrici per anni dopo. Al Caltech ha supervisionato una linea di dottorandi che includeva Lorraine Foster, la prima donna a conseguire un dottorato in matematica dell'università, insieme a Hanna Neumann, Philip J. Hanlon e Charles Royal Johnson.

Costruire la teoria delle matrici come campo

L'eredità scientifica centrale di Taussky-Todd è la teoria delle matrici stessa — non un singolo teorema, ma un insieme di risultati sulle matrici integrali, la stabilità computazionale delle matrici complesse e le connessioni tra algebra delle matrici, teoria dei gruppi e analisi numerica, sviluppati attraverso circa trecento articoli scritti nel corso di decenni. Si muoveva comodamente tra la pura teoria dei numeri algebrici, il suo campo di dottorato originale, e il lavoro matriciale computazionale più applicato verso cui la necessità bellica l'aveva spinta, trattando il confine tra matematica "pura" e "applicata" come molto meno fisso di quanto facessero la maggior parte dei suoi contemporanei.

Riconoscimento tardivo e meritato

Il riconoscimento formale per Taussky-Todd si è accumulato principalmente nella seconda metà della sua carriera e dopo. La Mathematical Association of America le ha conferito il Ford Prize per un articolo sulle somme di quadrati pubblicato sull'American Mathematical Monthly; è stata nominata Noether Lecturer, una distinzione che l'Association for Women in Mathematics riserva alle donne che hanno dato contributi fondamentali e sostenuti alle scienze matematiche; e ha ricevuto lauree honoris causa dall'Università di Vienna, la città in cui è iniziata la sua carriera, e dall'Università della California del Sud nel 1988. L'Austria l'ha eletta alla sua Accademia delle Scienze nel 1975 e le ha conferito la Croce d'Onore per la Scienza e l'Arte, Prima Classe, nel 1978 — un ritorno formale a casa per una matematica che i rivolgimenti del paese avevano un tempo spinto all'esilio.

Perché Olga è chiamata un genio

Il caso di genio di Taussky-Todd si basa su un contributo strutturale sostenuto piuttosto che su una singola celebre scoperta: le viene riconosciuto il merito di aver trasformato la teoria delle matrici da un insieme sparso di tecniche in un campo coerente con la propria comunità, un risultato riconosciuto concretamente quando la International Linear Algebra Society ha creato la Taussky-Todd Lecture nel 1993, successivamente elevata al premio ILAS Taussky-Todd. Colleghi e organismi di onorificenza hanno usato esattamente quel tipo di linguaggio su di lei — il Ford Prize, la vicepresidenza della American Mathematical Society, una Croce d'Onore austriaca per la Scienza e l'Arte — tutto ciò che punta alla profondità e alla portata piuttosto che a un singolo lampo di intuizione. La complicazione onesta è che raramente le viene attribuito un teorema storico come lo sono alcuni contemporanei; la sua distinzione era l'ampiezza, la persistenza e il lavoro di connessione attraverso la teoria dei numeri, la teoria dei gruppi e l'analisi numerica delle matrici per quasi settant'anni, oltre al lavoro meno quantificabile di fare da mentore a una generazione di matematici, incluso l'abbattimento di una barriera per le donne al Caltech. Il suo stesso resoconto di ciò che contava per lei pendeva meno verso il trionfo che verso la resistenza: scrisse che il suo entusiasmo per la matematica "non è diminuito attraverso difficoltà, ostacoli e delusioni", una descrizione di durabilità più che di brillantezza improvvisa.

Eredità

Taussky-Todd è morta il 7 ottobre 1995 a Pasadena, dopo aver trascorso quarant'anni al centro della vita matematica americana dopo essere fuggita dall'Europa prima della guerra. Il premio Taussky-Todd che la International Linear Algebra Society ora assegna a suo nome mantiene intatta la sua descrizione originale di se stessa: non l'inventrice di un singolo risultato abbagliante, ma la persona che ha portato la teoria delle matrici, in gran parte per la forza di un lavoro sostenuto, da un argomento minore a un campo matematico su cui altri potevano costruire carriere.