एच. ब्लेन लॉसन

1970 में यूक्लिडियन 3-स्फीयर में प्रत्येक कॉम्पैक्ट सतह के लिए न्यूनतम एम्बेडिंग के निर्माण ने निरंतर माध्य वक्रता की आवधिक सतहों को समझने के लिए एक मौलिक ढांचा स्थापित किया। तब से, एच. ब्लेन लॉसन (H. Blaine Lawson) ने बीजगणितीय चक्रों, रीमानियन ज्यामिति, आंशिक अंतर समीकरणों और फोलिएशन के संबंध में व्यापक शोध किया है, जिसने आधुनिक ज्यामितीय टोपोलॉजी और विश्लेषण को महत्वपूर्ण रूप से आकार दिया है।

शैक्षणिक आधार

1942 में नॉरिस्टाउन में जन्मे, हर्बर्ट ब्लेन लॉसन जूनियर ने ब्राउन यूनिवर्सिटी में अपनी प्रारंभिक शिक्षा प्राप्त की, और 1964 में एप्लाइड मैथमेटिक्स और रूसी साहित्य में डिग्री के साथ स्नातक किया। उन्होंने डॉक्टरेट की पढ़ाई के लिए स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी का रुख किया, और 1969 में रॉबर्ट ओसरमैन (Robert Osserman) के पर्यवेक्षण में पीएचडी पूरी की। इसके बाद, वह यूनिवर्सिटी ऑफ कैलिफोर्निया, बर्कले में शामिल हो गए, जहां वह 1978 में स्टोनी ब्रुक यूनिवर्सिटी जाने से पहले पूर्ण प्रोफेसर बने। वह वहां गणित के डिस्टिंग्विश्ड प्रोफेसर के रूप में अपना कार्यकाल जारी रखे हुए हैं।

ज्यामिति और मैनिफोल्ड्स

लॉसन का काम कई जटिल चर और कैलिब्रेटेड ज्यामिति तक फैला हुआ है। एफ. रीस हार्वे (F. Reese Harvey) के सहयोग से, उन्होंने उन सबमैनिफोल्ड्स की पहचान की जो जटिल विश्लेषणात्मक किस्मों को सीमित करते हैं और वॉल्यूम-मिनिमाइजिंग सबमैनिफोल्ड्स के महत्वपूर्ण वर्गों की स्थापना की। 1982 में प्रकाशित इस शोध ने अंततः कण भौतिकी के भीतर एम-थ्योरी के विकास को प्रभावित किया। एस.-टी. याऊ (S.-T. Yau) के साथ, लॉसन ने नकारात्मक वक्रता वाले मैनिफोल्ड्स के अध्ययन में योगदान दिया, जिसमें स्प्लिटिंग थ्योरम शामिल है। इसके अलावा, सकारात्मक स्केलर वक्रता वाले मैनिफोल्ड्स पर मिखाइल ग्रोमोव (Mikhael Gromov) के साथ उनके शोध ने यह प्रदर्शित करने के लिए डिराक ऑपरेटर का उपयोग किया कि ऐसे मेट्रिक्स मैनिफोल्ड के स्पिन कोबोर्डिज्म वर्ग पर निर्भर करते हैं।

बीजगणितीय चक्र और टोपोलॉजी

बीजगणितीय चक्रों और होमोपॉपी सिद्धांत के संबंध में अपने 1989 के पेपर में, लॉसन ने बीजगणितीय ज्यामिति के लिए एक नया होमोलोजी सिद्धांत परिभाषित किया। एरिक फ्राइडलैंडर (Eric Friedlander) के साथ सहयोग करते हुए, उन्होंने बीजगणितीय किस्मों के लिए मॉर्फिक कोहोमोलोजी विकसित की और चक्र परिवारों के लिए मूविंग लेम्मा को सफलतापूर्वक सिद्ध किया। उनके व्यापक आउटपुट में मैरी-लुईस मिशेलसन (Marie-Louise Michelsohn) के साथ सह-लिखित स्पिन ज्यामिति पर एक पुस्तक भी शामिल है, जो अतिया-सिंगर इंडेक्स प्रमेय, के-थ्योरी और क्लिफोर्ड बीजगणित के लिए एक तकनीकी संसाधन के रूप में कार्य करती है।

अंतर्राष्ट्रीय योगदान

अपने प्राथमिक संस्थागत संबंधों से परे, लॉसन ने अंतर्राष्ट्रीय अनुसंधान सुविधाओं में विस्तारित अतिथि पदों पर कार्य किया है। इनमें प्रिंसटन में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी, पेरिस के पास इंस्टीट्यूट डेस हौट्स एट्यूड्स साइंटिफिक, रियो डी जनेरियो में इंस्टीट्यूटो डी मैथमेटिका पुरा ई एप्लिकडा, क्योटो यूनिवर्सिटी में रिसर्च इंस्टीट्यूट फॉर मैथमेटिकल साइंसेज और मुंबई में टाटा इंस्टीट्यूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च शामिल हैं।

त्वरित तथ्य

- जन्म: 1942, नॉरिस्टाउन - नागरिकता: संयुक्त राज्य अमेरिका - शिक्षा: ब्राउन यूनिवर्सिटी (1964), स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी (1969) - वर्तमान पद: डिस्टिंग्विश्ड प्रोफेसर, स्टोनी ब्रुक यूनिवर्सिटी - प्रमुख पुरस्कार: लेरॉय पी. स्टील पुरस्कार (1975) - पेशेवर सदस्यता: अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी (2013), अमेरिकन एकेडमी ऑफ आर्ट्स एंड साइंसेज

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

### लॉसन का प्राथमिक शोध क्षेत्र क्या है?

वह न्यूनतम सतहों, बीजगणितीय चक्रों, रीमानियन ज्यामिति और फोलिएशन सहित क्षेत्रों में विशेषज्ञ हैं।

### लॉसन ने प्रोफेसर के रूप में कहां कार्य किया है?

उन्होंने यूनिवर्सिटी ऑफ कैलिफोर्निया, बर्कले और स्टोनी ब्रुक यूनिवर्सिटी में संकाय पदों पर कार्य किया।