Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad Ibn Shujāʿ, "मिस्र के गणनाकार", इस्लामिक स्वर्ण युग के दौरान एक प्रमुख मिस्री गणितज्ञ थे।
उन्हें व्यवस्थित रूप से अपरिमेय संख्याओं को समीकरणों के समाधान और गुणांक के रूप में उपयोग और स्वीकार करने वाला पहला गणितज्ञ माना जाता है।
Abu Kamil की गणितीय तकनीकों को बाद में Fibonacci द्वारा अपनाया गया, जिससे Abu Kamil को यूरोप में बीजगणित का परिचय कराने में महत्वपूर्ण भूमिका मिली।
Abu Kamil ने बीजगणित और ज्यामिति में महत्वपूर्ण योगदान दिया। वह x 2 से अधिक घातों वाली बीजगणितीय समीकरणों के साथ आसानी से काम करने वाले पहले इस्लामिक गणितज्ञ थे। उनके कार्यों की एक उल्लेखनीय विशेषता दी गई समीकरण के सभी संभावित समाधानों की गणना करना था।
मुस्लिम विश्वकोश लेखक Ibn Khaldūn ने Abū Kāmil को al-Khwarizmi के बाद कालक्रमानुसार दूसरे सबसे महान बीजगणितज्ञ के रूप में वर्गीकृत किया।
जीवन
Abu Kamil के जीवन और कैरियर के बारे में लगभग कुछ नहीं पता है सिवाय इसके कि वह al-Khwarizmi के उत्तराधिकारी थे, जिनसे उनकी कभी व्यक्तिगत रूप से मुलाकात नहीं हुई।
कार्य
बीजगणित की पुस्तक
बीजगणित शायद Abu Kamil का सबसे प्रभावशाली कार्य है, जिसे उन्होंने Al-Khwarizmi के कार्य को प्रतिस्थापित और विस्तारित करने का इरादा रखा था। जहां al-Khwarizmi की बीजगणित आम जनता के लिए थी, Abu Kamil अन्य गणितज्ञों, या Euclid के Elements से परिचित पाठकों को संबोधित कर रहे थे। इस पुस्तक में Abu Kamil समीकरणों की प्रणालियों को हल करते हैं जिनके समाधान पूर्ण संख्याएं और भिन्न हैं, और वर्गमूल या चौथे मूल के रूप में अपरिमेय संख्याओं को द्विघातीय समीकरणों के समाधान और गुणांक के रूप में स्वीकार करते हैं।
पहला अध्याय ज्यामिति के लिए आवेदन की समस्याओं को हल करके बीजगणित सिखाता है, जिसमें अक्सर एक अज्ञात चर और वर्गमूल शामिल होते हैं। दूसरा अध्याय Al-Khwarizmi की पुस्तक में पाई जाने वाली छः प्रकार की समस्याओं से संबंधित है, लेकिन कुछ, विशेष रूप से x 2 वाले, ज्यामितीय चित्र और प्रमाण के साथ हैं। तीसरा अध्याय द्विघातीय अपरिमेयता के समाधान और गुणांक के रूप में उदाहरण शामिल करता है। चौथा अध्याय दिखाता है कि ये अपरिमेयताएं बहुभुजों से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए कैसे उपयोग की जाती हैं। पुस्तक के बाकी हिस्से में अनिर्धारित समीकरणों के सेट के समाधान, वास्तविक स्थितियों में आवेदन की समस्याएं, और मनोरंजक गणित के लिए इच्छित अवास्तविक स्थितियों से संबंधित समस्याएं शामिल हैं।
कई इस्लामिक गणितज्ञों ने इस कार्य पर टिप्पणी लिखी, जिनमें al-Iṣṭakhrī al-Ḥāsib और ʿAli ibn Aḥmad al-ʿImrānī d. 955-6 शामिल हैं, लेकिन दोनों टिप्पणियां अब खो गई हैं।
यूरोप में, इस पुस्तक के समान सामग्री Fibonacci की लेखनी में पाई जाती है, और कुछ अनुभागों को John of Seville के लैटिन कार्य Liber mahameleth में शामिल और सुधारा गया था। 14वीं शताब्दी में William of Luna द्वारा एक आंशिक अनुवाद लैटिन में किया गया था, और 15वीं शताब्दी में पूरे कार्य को Mordekhai Finzi द्वारा हिब्रू में अनुवाद भी किया गया था।
गणना की कला में दुर्लभ चीजों की पुस्तक
Abu Kamil अनिर्धारित समीकरणों के लिए समन्वय समाधान खोजने के लिए कई व्यवस्थित प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं। यह भी सबसे पुरानी ज्ञात अरबी कार्य है जहां Diophantus के Arithmetica में पाई जाने वाली अनिर्धारित समीकरणों के प्रकार के समाधान मांगे जाते हैं। हालांकि, Abu Kamil कुछ तरीकों की व्याख्या करते हैं जो Arithmetica की किसी भी मौजूदा प्रति में नहीं पाए जाते हैं। वह एक ऐसी समस्या का भी वर्णन करते हैं जिसके लिए उन्हें 2,678 समाधान मिले।
पंचभुज और दशभुज पर
इस ग्रंथ में बीजगणितीय तरीकों का उपयोग ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। Abu Kamil समीकरण x 4 + 3125 = 125 x 2 का उपयोग करके व्यास 10 के वृत्त में एक नियमित पंचभुज की भुजा के लिए एक संख्यात्मक सन्निकटन की गणना करते हैं। वह अपनी कुछ गणनाओं में स्वर्णिम अनुपात का भी उपयोग करते हैं। Fibonacci इस ग्रंथ के बारे में जानते थे और अपने Practica geometriae में इसका व्यापक उपयोग किया।
पक्षियों की पुस्तक
अनिर्धारित रैखिक प्रणालियों को धनात्मक समन्वय समाधान के साथ हल करने का तरीका सिखाने वाली एक छोटी ग्रंथ। शीर्षक समस्याओं के एक प्रकार से लिया गया है जो पूर्व में ज्ञात है जिसमें विभिन्न पक्षी प्रजातियों की खरीद शामिल है। Abu Kamil ने परिचय में लिखा:
मैंने एक समस्या का सामना किया जिसे मैंने हल किया और जिसके लिए मैंने बहुत सारे समाधान खोजे; इसके समाधानों की गहराई से तलाश करते हुए, मैंने दो हजार छः सौ छिहत्तर सही समाधान प्राप्त किए। इस बारे में मेरी आश्चर्य बहुत बड़ा था, लेकिन मैंने पाया कि जब मैंने इस खोज को दोहराया, तो जो लोग मुझे नहीं जानते थे वे अहंकारी, हैरान और मुझ पर संदेह करने वाले थे। इस तरह मैंने इस तरह की गणनाओं पर एक पुस्तक लिखने का निर्णय लिया, इसके उपचार को आसान बनाने और इसे अधिक सुलभ बनाने के उद्देश्य से।
Jacques Sesiano के अनुसार, Abu Kamil मध्य युग में अपनी कुछ समस्याओं के सभी संभावित समाधानों को खोजने का प्रयास करने में अतुलनीय प्रतीत रहे।
माप और ज्यामिति पर
गैर-गणितज्ञों, जैसे भूमि सर्वेक्षकों और अन्य सरकारी अधिकारियों के लिए ज्यामिति का एक मैनुअल, जो मुख्य रूप से आयताकार समानांतर चतुर्भुज, सही गोलाकार प्रिज्म, चौकोर पिरामिड और गोलाकार शंकु की मात्रा और सतह क्षेत्र की गणना के लिए नियमों का एक सेट प्रस्तुत करता है। पहले कुछ अध्यायों में विभिन्न प्रकार के त्रिभुज, आयत और वर्गों के क्षेत्र, विकर्ण, परिधि और अन्य पैरामीटर निर्धारित करने के लिए नियम हैं।
खोए हुए कार्य
Abu Kamil के कुछ खोए हुए कार्यों में शामिल हैं:
- दोहरी गलत स्थिति के उपयोग पर एक ग्रंथ, जिसे Book of the Two Errors Kitāb al-khaṭaʾayn के रूप में जाना जाता है।
- Book on Augmentation and Diminution Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq, जिसने इतिहासकार Franz Woepcke द्वारा इसे एक अनाम लैटिन कार्य से जोड़ने के बाद अधिक ध्यान आकर्षित किया, Liber augmenti et diminutionis।
- Book of Estate Sharing using Algebra Kitāb al-waṣāyā bi al-jabr wa al-muqābala, जिसमें इस्लामिक विरासत की समस्याओं के लिए बीजगणितीय समाधान शामिल हैं और ज्ञात कानूनविदों के विचारों पर चर्चा करते हैं।
Ibn al-Nadim ने अपने Fihrist में निम्नलिखित अतिरिक्त शीर्षकों को सूचीबद्ध किया: Book of Fortune Kitāb al-falāḥ, Book of the Key to Fortune Kitāb miftāḥ al-falāḥ, Book of the Adequate Kitāb al-kifāya, और Book of the Kernel Kitāb al-ʿasīr।
विरासत
Abu Kamil के कार्यों ने अन्य गणितज्ञों को प्रभावित किया, जैसे al-Karaji और Fibonacci, और इसके कारण बीजगणित के विकास पर स्थायी प्रभाव पड़ा। उनके कई उदाहरण और बीजगणितीय तकनीकें बाद में Fibonacci द्वारा अपने Practica geometriae और अन्य कार्यों में कॉपी की गईं। स्पष्ट उधार, लेकिन Abu Kamil को स्पष्ट रूप से उल्लेख किए बिना और संभवत: खोई हुई ग्रंथों द्वारा मध्यस्थता करते हुए, Fibonacci के Liber Abaci में भी पाई जाती हैं।
al-Khwarizmi पर
Abu Kamil बीजगणित में al-Khwarizmi के योगदान को स्वीकार करने वाले सबसे पहले गणितज्ञों में से एक था, उसे Ibn Barza के खिलाफ बचाव करते हुए जिसने बीजगणित में प्राधिकार और पूर्वाधिकार को अपने दादा, 'Abd al-Hamīd ibn Turk को दिया। Abu Kamil ने अपने Algebra के परिचय में लिखा:
मैंने गणितज्ञों की लेखनी पर बहुत ध्यान से अध्ययन किया है, उनके दावों की जांच की है, और उन्होंने अपने कार्यों में जो समझाया है उसकी जांच की है; इस तरह मैंने देखा कि Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī द्वारा लिखी गई पुस्तक जिसे Algebra कहा जाता है अपने सिद्धांत की सटीकता और अपनी तर्क की शुद्धता में बेहतर है। इस प्रकार यह हमारे लिए, गणितज्ञों के समुदाय के लिए, उसकी प्राथमिकता को स्वीकार करना और उसके ज्ञान और उसकी श्रेष्ठता को स्वीकार करना उचित है, जैसा कि बीजगणित पर उसकी पुस्तक लिखने में वह एक दूरदर्शी और इसके सिद्धांतों का खोजकर्ता था, ...
