שתי משפחות של פתרונות מישוריים לבעיית ארבעת הגופים היוו את הבסיס לתזה לדוקטורט שכתב מייקל ג. קרנדל (Michael G. Crandall) בשנת 1965 באוניברסיטת קליפורניה בברקלי. הוא נולד בשנת 1940 בבאטון רוז' וביסס קריירה שהתמקדה במשוואות דיפרנציאליות חלקיות, תוך עיצוב הפיתוח של משוואות אבולוציה ופתרונות צמיגות במהלך קריירה שנפרסה על פני עשורים רבים.
הכשרה אקדמית ומינויים מוקדמים
קרנדל החל את השכלתו הפורמלית באוניברסיטת קליפורניה בברקלי, שם קיבל תואר ראשון בפיזיקה הנדסית בשנת 1962. הוא עבר למחלקה למתמטיקה, שם השלים תואר שני בשנת 1964 ותואר דוקטור בשנת 1965 בהנחייתו של היינץ קורדס (Heinz Cordes). לאחר סיום לימודיו, הוא שימש כמדריך בברקלי בשנת 1965 וכפרופסור עוזר באוניברסיטת סטנפורד בשנת 1966. בשנת 1969 הצטרף לסגל אוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, שם התקדם לדרגת פרופסור בין השנים 1973 ל-1976.
מחקר בוויסקונסין ובסנטה ברברה
בשנת 1974 עבר קרנדל למרכז למחקר מתמטי באוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון, שם נשאר במשך עשור. הוא כיהן כפרופסור למתמטיקה על שם היל (Hille-Professor) משנת 1984 ועד 1990. בתקופה זו התמקדה עבודתו בתורת הביפורקציה, יצירת חבורות למחצה של טרנספורמציות על מרחבי בנך ומשוואות המילטון-יעקובי. בשנת 1988 קיבל משרה באוניברסיטת קליפורניה בסנטה ברברה, ושמר על קשר עם המוסד עד פרישתו.
תרומות מקצועיות והכרה
קרנדל שמר על נוכחות בינלאומית חזקה, בולטת במיוחד כפרופסור אורח באוניברסיטת פריז. מחקרו המשותף עם פייר-לואי ליאונס (Pierre-Louis Lions) על פתרונות צמיגות סיפק התקדמות משמעותית בתחום המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות. תרומותיו זכו להכרה בתפקידו כמרצה מוזמן בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים בשנת 1974 בוונקובר. הוא קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת פריז דופין בשנת 1996 ואת פרס לירוי פ. סטיל (Leroy P. Steele Prize) לתרומה מהותית למחקר בשנת 1999.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →חברות במוסדות
במהלך הקריירה שלו, הפך קרנדל לחבר פעיל באגודה האמריקאית למתמטיקה, ובסופו של דבר הגיע למעמד של עמית בשנת 2013. מעמדו בקהילה המדעית התבסס עוד יותר על ידי בחירתו לאקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים בשנת 2000 ולאקדמיה הלאומית למדעים בשנת 2023. מעבר למחקרו האישי, הוא הנחה סטודנטים לדוקטורט, בהם לורנס סי. אוונס (Lawrence C. Evans) ופנאיוטיס אי. סוגאנידיס (Panagiotis E. Souganidis).
עובדות מהירות
- נולד: 1940, באטון רוז' - מנחה לדוקטורט: היינץ קורדס - מחקר עיקרי: משוואות דיפרנציאליות חלקיות - זוכה פרס סטיל לשנת 1999 - עמית האגודה האמריקאית למתמטיקה משנת 2013 - חבר נבחר באקדמיה הלאומית למדעים משנת 2023
שאלות נפוצות
### מה היה נושא התזה לדוקטורט של קרנדל?
התזה שלו, שהושלמה בשנת 1965, פתרה בעיה במכניקה שמימית הידועה כשתי משפחות של פתרונות מישוריים לבעיית ארבעת הגופים.
### מהם פתרונות צמיגות?
פתרונות צמיגות הם גישה מיוחדת למשוואות דיפרנציאליות חלקיות שקרנדל פיתח בשיתוף פעולה עם פייר-לואי ליאונס.