ז'אן-ויקטור פונסלה
ז'אן-ויקטור פונסלה (Jean-Victor Poncelet) (הגייה בצרפתית: [ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ]; 1 ביולי 1788 – 22 בדצמבר 1867) היה מהנדס ומתמטיקאי צרפתי ששימש בתפקידו הבולט ביותר כמפקד האקול פוליטקניק (École Polytechnique). הוא נחשב למחדש של הגאומטריה הפרויקטיבית, ועבודתו Traité des propriétés projectives des figures נחשבת לטקסט הסופי הראשון בנושא מאז עבודתו של ז'ראר דזארג (Gérard Desargues) במאה ה-17. מאוחר יותר הוא כתב לו מבוא: Applications d'analyse et de géométrie.
כמתמטיקאי, עבודתו הבולטת ביותר הייתה בגאומטריה פרויקטיבית, אם כי שיתוף פעולה מוקדם עם שארל ז'וליין בריאנשון (Charles Julien Brianchon) סיפק תרומה משמעותית למשפט פוירבך. הוא גם גילה תגליות לגבי מצומדים הרמוניים פרויקטיביים; וקישר אותם לקטבים ולקווים קוטביים הקשורים לחתכי חרוט. הוא פיתח את המושג של קווים מקבילים הנפגשים בנקודה באינסוף והגדיר את הנקודות המעגליות באינסוף שנמצאות על כל מעגל במישור. תגליות אלו הובילו לעקרון הדואליות ולעקרון הרציפות, וכן סייעו בפיתוח מספרים מרוכבים.
כמהנדס צבאי, הוא שירת במסעו של נפוליאון נגד האימפריה הרוסית ב-1812, שבו נפל בשבי והוחזק בו עד 1814. מאוחר יותר, הוא שירת כפרופסור למכניקה בבית הספר ליישומים (École d'application) בעיר הולדתו מץ, תקופה שבה פרסם את Introduction à la mécanique industrielle, עבודה שבה הוא התפרסם, ושיפר את התכנון של טורבינות וגלגלי מים. בזמן שהיה פרופסור למכניקה שימושית, הוא גם, באופן בלתי תלוי מקוריוליס, היה מחלוצי השימוש בעבודה במכניקה ובמשפט עבודה-אנרגיה, כולל טביעת המונח "עבודה מכנית". בשנת 1837 נוצרה עבורו במיוחד קתדרה קבועה 'Chaire de mécanique physique et expérimentale' בסורבון (אוניברסיטת פריז). בשנת 1848 הפך למפקד של האקול פוליטקניק, המוסד שבו למד. הוא זכה לכבוד כאשר שמו נחרט בין המהנדסים והמדענים הצרפתים הבולטים המוצגים סביב הקומה הראשונה של מגדל אייפל.
ביוגרפיה
### לידה, השכלה ושבי (1788–1814)
פונסלה נולד במץ שבצרפת, ב-1 ביולי 1788, בן מחוץ לנישואים (שאחר כך עבר לגיטימציה) של קלוד פונסלה, עורך דין בפרלמנט של מץ ובעל קרקעות עשיר. לאמו, אן-מארי פרן (Anne-Marie Perrein), היה רקע צנוע יותר. בגיל צעיר נשלח לחיות עם משפחת אולייה בסן-אוולד. הוא חזר למץ לצורך השכלתו התיכונית בתיכון פאבר (Lycée Fabert). לאחר מכן למד באקול פוליטקניק, בית ספר יוקרתי בפריז, בין השנים 1808 ל-1810, אם כי פיגר בלימודיו בשנתו השלישית עקב מצב בריאותי לקוי. לאחר סיום לימודיו הצטרף לחיל ההנדסה הצבאי. הוא למד בבית הספר ליישומים בעיר הולדתו בתקופה זו והגיע לדרגת סגן בצבא הצרפתי באותה שנה שבה סיים את לימודיו.
פונסלה השתתף בפלישת נפוליאון לרוסיה ב-1812. הביוגרף שלו דידיון (Didion) כותב שהוא היה חלק מהקבוצה שנותקה מצבאו של המרשל מישל נה (Michel Ney) בקרב קרסנוי ונאלצה להיכנע לרוסים, אם כי מקורות אחרים מציינים שהוא נחשב למת. עם לכידתו נחקר על ידי הגנרל מיכאיל אנדרייביץ' מילוראדוביץ', אך לא מסר כל מידע. הרוסים החזיקו אותו כשבוי מלחמה וכלאו אותו בסראטוב. במהלך מאסרו, בשנים 1813–1814, הוא כתב את עבודתו הבולטת ביותר, Traité des propriétés projectives des figures, שתיארה את יסודות הגאומטריה הפרויקטיבית, וכן כמה תוצאות חדשות. עם זאת, פונסלה לא יכול היה לפרסם אותה עד לאחר שחרורו ב-1814.
### שחרור ותעסוקה מאוחרת (1822–1848)
בשנת 1815, שנה לאחר שחרורו, הועסק פונסלה כמהנדס צבאי בעיר הולדתו מץ. בשנת 1822, בעת מילוי תפקיד זה, פרסם את Traité des propriétés projectives des figures. זו הייתה העבודה המרכזית הראשונה שדנה בגאומטריה פרויקטיבית מאז דזארג, אם כי גספאר מונז (Gaspard Monge) כתב על כך כמה עבודות משניות בעבר. היא נחשבת לעבודה המכוננת של הגאומטריה הפרויקטיבית המודרנית. ז'וזף דיאז ז'רגון (Joseph Diaz Gergonne) כתב גם הוא על ענף גאומטריה זה בערך באותו זמן, החל מ-1810. פונסלה פרסם מספר מאמרים בנושא ב-Annales de Gergonne (הידוע רשמית בשם Annales de mathématiques pures et appliquées). עם זאת, פונסלה וז'רגון ניהלו בסופו של דבר סכסוך קדימות מר על עקרון הדואליות.
בשנת 1825 הפך לפרופסור למכניקה בבית הספר ליישומים במץ, תפקיד שמילא עד 1835. במהלך כהונתו בבית ספר זה, הוא שיפר את התכנון של טורבינות וגלגלי מים, כשהוא מפיק את עבודתו ממכניקת הטחנות הפרובנסאליות מדרום צרפת. למרות שהטורבינה בתכנונו לא נבנתה עד 1838, הוא חזה תכנון כזה שתים-עשרה שנים קודם לכן. בשנת 1835 עזב את בית הספר ליישומים, ובדצמבר 1837 הפך לפרופסור קבוע בסורבון (אוניברסיטת פריז), שם נוצרה עבורו במיוחד קתדרה ל'מכניקה פיזיקלית וניסויית' בתמיכתו של לואי ז'אק תנאר (Louis Jacques Thénard).
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →### מפקד האקול פוליטקניק (1848–1867)
בשנת 1848 הפך פונסלה למפקד האקול פוליטקניק, המוסד שבו למד. הוא החזיק בתפקיד עד 1850, אז פרש.
בתקופה זו כתב את Applications d'analyse et de géométrie, ששימש כמבוא לעבודתו המוקדמת Traité des propriétés projectives des figures. הוא פורסם בשני כרכים בשנים 1862 ו-1864. הוא נבחר כחבר כבוד זר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים בשנת 1865.
תרומות
### משפט פונסלה-שטיינר
פונסלה גילה את המשפט הבא בשנת 1822: ניתן לבצע בנייה באמצעות סרגל ומחוגה אוקלידיים תוך שימוש בסרגל בלבד, אם נתון מעגל יחיד ומרכזו. המתמטיקאי השווייצרי יאקוב שטיינר (Jakob Steiner) הוכיח משפט זה בשנת 1833, מה שהוביל לשם המשפט. הבניות שמשפט זה קובע כי הן אפשריות ידועות כבניות שטיינר.
### פוריזם של פונסלה
בגאומטריה, הפוריזם של פונסלה (המכונה לעיתים משפט הסגירה של פונסלה) קובע כי בכל פעם שמצולע חסום בחתך חרוט אחד וחוסם אחר, המצולע חייב להיות חלק ממשפחה אינסופית של מצולעים שכולם חסומים באותם שני חתכי חרוט וחוסמים אותם.
רשימת עבודות נבחרות
(1822) Traité des propriétés projectives des figures
- (1826) Cours de mécanique appliqué aux machines
- Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous (בצרפתית). מץ: veuve Thiel. 1827.
- (1829) Introduction à la mécanique industrielle
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (בצרפתית). כרך 1. ברוז': Schiwel. 1844.
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (בצרפתית). כרך 2. ברוז': Schiwel. 1844.
- Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (בצרפתית). כרך 3. ברוז': Schiwel. 1844.
- (1862/64) Applications d'analyse et de géométrie
- Cours de mécanique appliquée aux machines (בצרפתית). כרך 1. פריז: Gauthier-Villars. 1874.
- Cours de mécanique appliquée aux machines (בצרפתית). כרך 2. פריז: Gauthier-Villars. 1876.