השערת קטלן, שפורסמה לראשונה בשנת 1844, נותרה אחת הבעיות העקשניות ביותר בתורת המספרים עד להוכחתה הסופית בשנת 2002. אז'ן שארל קטלן (Eugène Charles Catalan), המתמטיקאי הצרפתי והבלגי שנולד בברוז' ב-1814, הקדיש את הקריירה שלו לחקירה קפדנית של קומבינטוריקה, שברים משולבים ותכונות גאומטריות של המרחב.
חינוך מוקדם ופעילות פוליטית
הוא נולד ב-1814 לז'וזף קטלן, צורף צרפתי, ועבר לפריז ב-1825. מסלולו האקדמי כלל לימודים בבית הספר המלכותי לציור (École royale de dessin), בתיכון סן-לואי (Lycée Saint-Louis) ובאוניברסיטת פריז. בין 1833 ל-1835 למד באקול פוליטקניק (École polytechnique), שם פגש את ז'וזף ליוביל (Joseph Liouville). תקופתו שם התאפיינה בסילוק, אך הוא סיים את לימודיו לבסוף וקיבל תואר במתמטיקה בשנת 1841. מעבר לאקדמיה, הוא החזיק בדעות פוליטיות שמאלניות חזקות, מה שהוביל להשתתפותו במהפכת 1848 ולכהונה בבית הנבחרים.
מינויים אקדמיים ומחקר
קריירת ההוראה שלו נפרסה על פני עשורים רבים ומוסדות רבים. הוא הדריך סטודנטים בבית הספר המלכותי לציור, בתיכון שארלמאן (Lycée Charlemagne), בתיכון סן-לואי ובאקול פוליטקניק. בשנת 1865 קיבל קתדרה לאנליזה באוניברסיטת לייז', תפקיד שבו החזיק עד 1884. תפוקתו המדעית הייתה נרחבת, החל מגאומטריה תיאורית ועד לאנליזה. הוא היה גם חבר בגופים יוקרתיים, כולל האקדמיה למדעים של סנקט פטרבורג, האקדמיה למדעים של טורינו והחברה הפילומתית של פריז (Société Philomathique de Paris).
מורשת מתמטית
תרומותיו המחקריות היוו בסיס למספר ענפי מתמטיקה. הוא מזוהה עם גילוי משטח קטלן, משטח מינימלי מחזורי, ועם הצגת מספרי קטלן, סדרה המטפלת באתגרים קומבינטוריים ספציפיים. הוא חיבר ספרי לימוד ומדריכים רבים, כגון ספרו "Traité élémentaire de géométrie descriptive" ו-"Notions d'astronomie". השפעתו התרחבה גם לחקר השערת פרמה-קטלן, קבוע קטלן וזהות קטלן, מה שביסס את נוכחותו בהיסטוריה של התחום.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →פרסים וחיים מאוחרים
בשנותיו המאוחרות זכה להכרה מצד המדינה הבלגית על תרומתו למדע. הוא מונה לאביר מסדר לאופולד בשנת 1879 ולקצין מסדר לאופולד בשנת 1890. בשנת 1887 הוענק לו הצלב הגדול של לגיון הכבוד. הוא נפטר בשנת 1894 בלייז' ונטמן בבית הקברות רוברמון (Robermont Cemetery), כשהוא מותיר אחריו גוף עבודה שממשיך להשפיע על תורת המספרים והגאומטריה.
עובדות מהירות
- נולד: 1814, ברוז' - נפטר: 1894, לייז' - אזרחות: צרפת ובלגיה - תחומים עיקריים: תורת המספרים, קומבינטוריקה - הצלב הגדול של לגיון הכבוד: 1887 - עבודה בולטת: השערת קטלן - מקום קבורה: בית הקברות רוברמון
שאלות שקוראים שואלים
### מהי השערת קטלן?
זוהי טענה בתורת המספרים שפורסמה בשנת 1844 על ידי אז'ן שארל קטלן, אשר נותרה ללא הוכחה במשך למעלה מ-150 שנה עד לשנת 2002.
### האם קטלן עבד רק בצרפת?
לא, הוא החזיק בתפקידים משמעותיים בצרפת ובבלגיה כאחד, ובעיקר כיהן כפרופסור באוניברסיטת לייז' במשך קרוב לשני עשורים.