אלווין ברלקאמפ: מתמטיקה של ניצחון
מתמטיקאי מבקלאי (Berkeley) פעם תיגר על אמן גו יפני מוביל בסדרה של סיומי משחק — לא משחקים מלאים, אלא רק מצבי הסיום, שבהם אמורה אינטואיציה מתורגלת חיים שלמים להיות מכרעת. הוא ניצח שבעה ברציפות. הסיכום של דייוויד אייזנבאד (David Eisenbud) הוא התיאור הנקי ביותר של כל הקריירה של אלווין ברלקאמפ (Elwyn Berlekamp): "זו הייתה מתמטיקה מול אינטואיציה, והמתמטיקה ניצחה." אותו אינסטינקט הציב קוד מתקן שגיאות בחללית וויאגר (Voyager), בתקליטורים, ובסופו של דבר באחת מקרנות גידור הרווחיות ביותר שנוצרו אי פעם.
דובר, אוהיו
אלווין ראלף ברלקאמפ (Elwyn Ralph Berlekamp) נולד ב-6 בספטמבר 1940 בדובר, אוהיו, לוואלדו ברלקאמפ (Waldo Berlekamp), כומר של הכנסייה המאוחדת של ישו ממוצא גרמני, ולורטה קימל ברלקאמפ (Loretta Kimmel Berlekamp). המשפחה עברה לצפון קנטקי, שם למד בתיכון היילנדס פורט תומאס (Fort Thomas Highlands High School) מ-1954, כיהן כנשיא הכיתה ושחה באופן תחרותי. הוא בחר ב-MIT, לפי עדותו שלו, בין היתר משום שלא הייתה לו קבוצת פוטבול אמריקאי.
ב-MIT פרופסור הסמסטר הראשון שלו כלל את ג'ון פורבס נאש הבן (John Forbes Nash Jr.). הוא נעשה עמית פוטנאם (Putnam Fellow) בשנתו האחרונה ב-1961, השלים תארים ראשון ושני בהנדסת חשמל עד 1962, והשלים דוקטורט ב-1964 עם דיסרטציה על קידוד בלוקים עם משוב נטול רעש. המנחים שלו היו רוברט גלאגר (Robert Gallager), פיטר אליאס (Peter Elias), קלוד שאנון (Claude Shannon) וג'ון וոזנקראפט (John Wozencraft) — ועדה מלווה שכללה את מייסד תורת המידע ושלושה מהאנשים שבנו את התחום סביבו. הוא עשה התמחות במעבדות בל (Bell Labs) ב-1960 וב-1962 תחת ג'ון לארי קלי הבן (John Larry Kelly Jr.).
הפיכת רעש לנסבל
ברלקאמפ לימד הנדסת חשמל בברקלי (Berkeley) מ-1964 עד 1966, עבר למעבדות בל כחוקר מתמטיקה, וחזר לברקלי ב-1971 כפרופסור למתמטיקה ולמדעי המחשב, שם הנחה למעלה עשרים סטודנטים לתואר דוקטור. ב-1968 הוא פרסם את תורת הקידוד האלגברי (Algebraic Coding Theory), שנחשבת עדיין לטקסט היסוד של התחום.
האלגוריתמים נושאים את שמו בצפיפות יוצאת דופן. האלגוריתם של ברלקאמפ מפרק פולינומים לגורמים מעל שדות סופיים ונשאר בשימוש בקריפטוגרפיה. אלגוריתמים של ברלקאמפ-מייסי (Berlekamp–Massey) וברלקאמפ-ולש (Berlekamp–Welch) הפכו את תיקון השגיאות של ריד-סולומון (Reed–Solomon) למעשי — וזו הסיבה שתקליטור ששרוט עדיין מנגן ושהאות מקצה מערכת השמש מגיע מובן. ישנם גם האלגוריתמים של ברלקאמפ-רבין (Berlekamp–Rabin) וברלקאמפ-זאסנהאוס (Berlekamp–Zassenhaus) וגרף ברלקאמפ-ואן לינט-סיידל (Berlekamp–Van Lint–Seidel). מעטים המתמטיקאים ששם משפחתם קשור לכך וכך כלי עבודה נפרדים.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →משחקים כמתמטיקה
הקריירה השנייה הייתה מספיקה בפני עצמה. יחד עם ג'ון הורטון קונוויי (John Horton Conway) וריצ'רד ק. גאי (Richard K. Guy), ברלקאמפ כתב את דרכי ניצחון למשחקים המתמטיים שלך (Winning Ways for Your Mathematical Plays) — שני כרכים בהוצאת אקדמיק פרס (Academic Press) ב-1982, שהורחבו לארבעה בשנים 2001–04 — אשר ייסדו את תורת המשחקים הקומבינטורית כדיסציפלינה. ההקדשה אומרת: "למרטין גרדנר (Martin Gardner), שהביא יותר מתמטיקה ליותר מיונים מכל אדם אחר." הוא המשיך אותה עם גו מתמטי (Mathematical Go, 1994) יחד עם דייוויד וולף (David Wolfe), העבודה שמאחורי אותם שבעה ניצחונות רצופים בסיומי משחק, ומשחק הנקודות והקופסאות (The Dots-and-Boxes Game, 2000), שלקח תחביב ילדות והדגים שהוא אובייקט מתמטי רציני.
יחד עם טום רודגרס (Tom Rodgers) הוא ייסד את Gathering 4Gardence, כנס המתמטיקה הבידורית הדו-שנתי המכבד את מרטין גרדנר, וישב בדירקטוריון שלו במשך שנים.
הכסף
באמצע שנות ה-80 ברלקאמפ ייסד וניהל את חברת סייקלוטומיקס (Cyclotomics, Inc.), שנבנתה כדי ליישם כראוי את הקודים מתקני השגיאות שלו במקום לראות אחרים מיישמים אותם בצורה גרועה. היא ייצרה את המקודדים ומפענחים בתקן נאס"א (NASA) שעדיין פועלים על סיפון וויאגר 1 ו-2 (Voyager I and II). קודאק (Kodak) רכשה את החברה ב-1985 ושינתה את שמה למחקר קודאק ברקלי (Kodak Berkeley Research).
אז הפרק המוזר ביותר. ב-1989 ברלקאמפ קנה שליטה בחברת אקסקום (Axcom), חברת מסחר כושלת, כתב מחדש את האלגוריתמים שלה, והניב תשואה של 55 אחוזים בשנה הראשונה. ב-1990 הוא מכר את אחזקותיו לג'יימס סימונס (James Simons) פי שישה ממה ששילם. המערכת שנבנתה מחדש הפכה לבסיס עבור קרן מדליון של טכנולוגיות רנסאנס (Renaissance Technologies' Medallion Fund), קרן הגידור הכמותית המצליחה בהיסטוריה. הוא גם עמד בראש דירקטוריון המכון לחקר מדעי המתמטיקה (Mathematical Sciences Research Institute) מ-1994 עד 1998, והוביל את גיוס הכספים שייצב אותו סביב מינויו של דייוויד אייזנבאד כמנהל.
מדוע אלווין מכונה גאון
היכולת המסוימת קלה באופן יוצא דופן לציון: ברלקאמפ יכל להמיר משחקים לאלגברה. כל דבר מרכזי שעשה היה אותה פעולה שבוצעה על אובייקט שונה. קוד מתקן שגיאות הוא משחק נגד רעש, והוא מצא את אסטרטגיית הניצחון. סיום משחק גו הוא משחק נגד בן אדם, והוא פירק אותו לתת-מצבים עצמאיים עם ערכים הניתנים לחישוב והביס מקצוען שבע פעמים ברציפות. שוק פיננסי הוא משחק נגד סוחרים אחרים, והוא כתב מחדש את המשוואות והחזיר 55 אחוזים. ריצ'רד קארפ (Richard Karp), שעבד לצידו בברקלי, תיאר "מוח סקרן ועוצמתי" ו"אדם מבריק שתמיד היה יעיל בכל מה שניסה" — והצביע על דבר נדיר יותר מיכולת גולמית: כישרון להציג מתמטיקה קשה עם "דיוק אמיתי, אבל באופן שהוא למעשה מקסים." דרכי ניצחון היא ההוכחה; זהו טקסט יסוד קפדני שאנשים קוראים להנאתם.
ההסתייגות הכנה נוגעת לסוג ולא למידה. ברלקאמפ לא היה בונה של מבנים תיאורטיים גדולים במתכונת של המנזר שלו קלוד שאנון, שיצר תחום משום מקום. הוא היה פותר בעיות ואלגוריתמיסט מן המעלה הראשונה, ועבודתו העמוקה ביותר — תורת המשחקים הקומבינטורית — נכתבה במשותף עם קונוויי וגאי, כאשר קונוויי סיפק את מנגנון המספרים הסוריאליסטיים שהעניק לתאוריה את יסודותיה. שמו נקשור לשיטות ולא למשפטים שמארגנים מחדש את המתמטיקה. אבל השיטות הן תשתית נושאת עומס: הטיעון שפענוח ריד-סולומון חשוב לחיי היומיום יותר מרוב התוצאות הטהורות המהוללות אינו קשה להצגה. זיכרונו של דייוויד פטרסון (David Patterson) עליו — "אדם מבריק, אב דואג, להטוטן מוכשר" עם "חוש הומור נהדר" — תופס את הדבר החריג, שהוא שאף אחד מזה לא נראה כאילו עלה לו בקלילות שלו.
מורשת
ברלקאמפ נבחר לאקדמיה הלאומית להנדסה (National Academy of Engineering) ב-1977, מונה לעמית האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים (American Academy of Arts and Sciences) ב-1996, נבחר לאקדמיה הלאומית למדעים (National Academy of Sciences) ב-1999, ונעשה עמית האגודה המתמטית האמריקאית (American Mathematical Society) ב-2012. הוא קיבל את מדליית ריצ'רד ו. האמינג של IEEE (IEEE Richard W. Hamming Medal) ב-1991, את פרס קלוד א. שאנון (Claude E. Shannon Award) ב-1993 — על שם מנחה הדוקטורט שלו עצמו — ואת פרס יובל הזהב של אגודת תורת המידע של IEEE (IEEE Information Theory Society's Golden Jubilee Award) ב-1998. הוא נפטר ב-9 באפריל 2019 בביתו בפידמונט, קליפורניה, בן שבעים ושמונה, מסיבוכים של פיברוזיס ריאתי, והותיר אחריו את אשתו ג'ניפר (Jennifer), שאותה פגש ב-1964, ואת שלושת ילדיהם. הקודים שלו עדיין פועלים בחללית במרחק עשרים וארבעה מיליארד קילומטרים משם.