אי-שוויון בורקהולדר–דייוויס–גאנדי (Burkholder–Davis–Gundy inequality) מהווה תרומה יסודית לתורת ההסתברות, המקשרת בין המקסימום של מרטינגל לבין פונקציית הריבוע שלו. תוצאה זו, שפותחה על ידי דונלד בורקהולדר (Donald Burkholder) לצד עמיתיו, ממחישה את הדיוק האנליטי שהחיל על תהליכים סטוכסטיים לאורך הקריירה שלו, ובכך ביססה את מעמדו כדמות משפיעה באנליזה פונקציונלית ואנליזת פורייה של המאה ה-20.
יסודות אקדמיים וקריירה
דונלד ליימן בורקהולדר נולד בשנת 1927 באוקטביה, נברסקה, והשלים את לימודי הדוקטורט שלו בסטטיסטיקה באוניברסיטת צפון קרוליינה בצ'אפל היל בשנת 1955, תחת הנחייתו של ואסילי הפדינג (Wassily Hoeffding). באותה שנה הצטרף למחלקה למתמטיקה באוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין. הוא עלה בסולם הדרגות האקדמי, הפך לפרופסור חבר בשנת 1960 ופרופסור מן המניין בשנת 1964. בשנת 1978 עבר למשרת פרופסור במרכז ללימודים מתקדמים של המוסד, שם נשאר עד פרישתו בשנת 1998.
מחקר והשפעה אקדמית
בורקהולדר התמחה בתורת ההסתברות, עם דגש מיוחד על תורת המרטינגלים, תהליכים סטוכסטיים ואנליזה פונקציונלית. התפוקה המחקרית שלו כללה פרסומים משמעותיים כגון עבודתו על אי-שוויונות של פונקציית התפלגות עבור מרטינגלים, שפורסמה בכתב העת Annals of Probability בשנת 1973, והאפיון הגיאומטרי שלו למרחבי בנך משנת 1981. הוא חלק את מומחיותו גם באמצעות הרצאות יוקרתיות, ביניהן הרצאת וולד (Wald Lecture) בשנת 1971 במכון לסטטיסטיקה מתמטית, הרצאת מורדל (Mordell Lecture) בשנת 1986 באוניברסיטת קיימברידג', והרצאת זיגמונד (Zygmund Lecture) בשנת 1988 באוניברסיטת שיקגו.
שירות מקצועי והוקרה
מעבר להוראה ולמחקר, בורקהולדר תרם לקהילה המתמטית באמצעות תפקידים עריכתיים ומנהליים. הוא שימש כעורך של Annals of Mathematical Statistics בין השנים 1964–1967 ועמד בראש המכון לסטטיסטיקה מתמטית כנשיא במהלך 1975–76. ההוקרה המקצועית שזכה לה הייתה רבה, וכללה עמיתות מהמכון לסטטיסטיקה מתמטית, מהאגודה האמריקאית למתמטיקה, מהאגודה למתמטיקה תעשייתית ויישומית, ומהאגודה האמריקאית לקידום המדע. הוא נבחר כחבר באקדמיה הלאומית למדעים בשנת 1992 ובאקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים באותה שנה. הוא נפטר בשנת 2013 באורבנה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →עובדות מהירות
- נולד: 1927, אוקטביה - נפטר: 2013, אורבנה - השכלה: דוקטורט, אוניברסיטת צפון קרוליינה בצ'אפל היל, 1955 - מעסיק עיקרי: אוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין - עמית, המכון לסטטיסטיקה מתמטית: 1963 - עמית, האגודה למתמטיקה תעשייתית ויישומית: 2009 - עמית, האגודה האמריקאית לקידום המדע: 2010 - עמית, האגודה האמריקאית למתמטיקה: 2013
שאלות שקוראים שואלים
### מהו אי-שוויון בורקהולדר–דייוויס–גאנדי?
זוהי תוצאה מתמטית בתורת ההסתברות הקרויה בחלקה על שם דונלד בורקהולדר, המספקת אי-שוויונות עבור מרטינגלים.
### היכן לימד דונלד בורקהולדר?
הוא בילה את כל הקריירה המקצועית שלו באוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין, החל משנת 1955 והפך לפרופסור אמריטוס לאחר פרישתו בשנת 1998.