אלקסיס למר: שבעים שניות, מאתיים ספרות
ב-10 בדצמבר 2007, במוזיאון המדע של לונדון, הביט צרפתי במספר בן מאתיים ספרות, עצם את עיניו, ולאחר שבעים ושחמישית שנייה אמר את המספר שחזקתו השלוש-עשרה היא מספר זה. אלכסיס למר (Alexis Lemaire) כבר שבר עד אז את השיא עצמו פעמים רבות כל כך, רובן שיאים של עצמו, עד שהארגונים האחראים להסמכת דברים כאלה הפסיקו לנסות לתקנן זאת. הוא היה גם, הרחק מהמצלמות, חוקר דוקטורט בבינה מלאכותית.
השורש השלוש-עשר
הפעלול דורש הסבר, מכיוון שקשיו אינו מובן מאליו. לקיחת שורש שלוש-עשר נשמעת שרירותית, ובמידה מספר מסוימת היא אכן כזו – המספר שלוש-עשר נבחר על ידי מסורת החישוב המנטלי מכיוון שהוא מייצר בעיה נוחה. מה שהופך את ההישג לאפשרי כלל הוא שניתן לחלץ חלק גדול מהמידע על התשובה מחלקים קטנים של השאלה: הספרות המובילות של המספר העצום מגבילות את גודל השורש, והספרות האחרונות מגבילות את סיומו. משימתו של המחישב היא לסחוט את שני הקצוות זה לקראת זה עד ששרד רק מועמד אחד.
זהו תיאור של השיטה, לא של הקושי. מספר בן מאתיים ספרות חייב תחילה להיקרא ולהישמר בזיכרון. לאחר מכן יש לבצע את ההערכה מול טבלאות חזקות משוננות. לאחר מכן יש לאמת את התוצאה לפני שהיא מוכרזת. השיא שנקבע ב-17 בדצמבר 2004 – 3.625 שניות לשורש השלוש-עשר של מספר בן מאה ספרות – תזמן במפורש כך שיכלול קריאה, חישוב ואימות, וזו הדרך ההוגנת היחידה למדוד זאת.
שיא שנשבר ונשבר שוב
למר נולד בשנת 1980 בצרפת. הוא נכנס לספרי השיאים ב-10 במאי 2002, כאשר חילץ את השורש השלוש-עשר של מספר בן מאה ספרות ב-13.55 שניות. הסימנים הקודמים נותנים תחושה של הקפיצה: וילם קליין (Willem Klein), המחישב ההולנדי שהיה הדמות הדומיננטית במסורת, ארך 88.8 שניות, וגרט מיטרינג (Gert Mittring) הביא זאת ל-39. למר קיצץ זאת כמעט בשני שלישים בניסיון בודד.
לאחר מכן הוא בילה שנים בפירוק התוצאות של עצמו. ב-17 בדצמבר 2004 הוא הפחית את זמן מאה הספרות ל-3.625 שניות. לאחר שמיצה למעשה את הבעיה הזו, הוא עבר לבעיה הקשה יותר: ב-6 באפריל 2005 הוא חילץ את השורש השלוש-עשר של מספר בן מאתיים ספרות ב-8 דקות ו-33 שניות.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →הדחיסה שבאה לאחר מכן הייתה בלתי פוסקת. ב-30 ביולי 2007 הוא רשם 77.99 שניות במוזיאון לתולדות המדע באוקספורד. ב-15 בנובמבר 2007 הוא הצליח להגיע ל-72.4. ב-10 בדצמבר 2007, במוזיאון המדע של לונדון, הוא הגיע ל-70.2 שניות. משמונה דקות וחצי לשבעים שניות בעשרים חודשים.
היריב, וספר השיאים הנעלם
הקריירה של למר התנהלה במקביל לזו של גרט מיטרינג, והיריבות הולידה את המחלוקת האמיתית היחידה בסיפור. בנובמבר 2004 רשם מיטרינג 11.8 שניות – זמן מרהיב – אך התוצאה לא זכתה להכרה רשמית. הסיבה לא הייתה האשמה ברמאות. הסיבה הייתה שארגוני ההסמכה הפסיקו כליל את השיאים הממוסדים לחילוץ שורשים, תוך ציון הקושי בתקנון האתגר.
החלטה זו היא העובדה המאלפת ביותר לגבי הדיסציפלינה. הבעיה היא שכל המספרים בני מאתיים הספרות אינם קשים באותה מידה: חלקם נכנעים לקיצורי דרך, אחרים מתנגדים, וקשיו של ניסיון נתון תלוי במספר שהמארגנים בוחרים במקרה. ללא דרך לנרמל זאת, השוואה בין שני ביצועים היא השוואה בין שני מבחנים שונים. ספר השיאים נסגר לא משום שההישגים היו מזויפים אלא משום שלא ניתן היה להפוך אותם לבני השוואה.
עבודת היום
הפרט שמשנה את התמונה יותר מכל הוא שלמר אינו מבצע מקצועי. הוא בעל תואר דוקטור במדעי המחשב מאוניברסיטת ריימס (University of Reims), המתמחה בבינה מלאכותית. הוא בילה את חיי העבודה שלו בשאלה כיצד מכונות מסיקות בעודו מבלה את חייו הציבוריים בהדגמת צורה של הסקה אנושית שמכונות הפכו למיושנת עשרות שנים קודם לכן. כל מחשבון כיס, בהינתן התוכנה הנכונה, היה מביס אותו מיד ותמיד. הוא ידע זאת טוב יותר מהקהל שלו.
מדוע למר מכונה גאון
התוصית הזו מודבקת על למר ללא הרף, ויש לטפל בה בזהירות, מכיוון שהטענה נשענת על מיומנות מאומנת ולא על כוח אינטלקטואלי כללי. שום דבר בפעלול השורש השלוש-עשר אינו מייצר ידע חדש. המתמטיקה המעורבת היא אלמנטרית; מה שמדהים הוא הביצוע. יכולתו של למר מורכבת מרפרטואר משונן עצום של חזקות ויחסים לוגריתמיים, אלגוריתם יעיל לצמצום מועמדים משני קצותיו של מספר, ו–החלק שאינו ניתן ללמדה – זיכרון העבודה להחזיק מאתיים ספרות וחישוב רץ בו-זמנית בזמן שעון רץ וקהל במוזיאון צופה.
הרכיב האחרון הזה הוא החריגה הקוגניטיבית האמיתית. זיכרון עבודה רגיל ממצה את עצמו בכמה פריטים בלבד; למר פעל על מאות. האם הדבר משקף יכולת מולדת יוצאת דופן או מערכת בנויה היטב של חלוקה למנות (chunking) ומנמוניקה היא בדיוק השאלה שהדיסציפלינה אינה יכולה לענות עליה לגבי אף אחד מאלופיها, כולל למר עצמו.
מקרה הנגד הוא פשוט. זוהי אמנות ביצוע, קרובה יותר למה שעושה שחקן שחמט עיוור בו-זמנית או אלוף זיכרון מאשר למה שעושה מתמטיקאי. היא משתפרת באמצעות אלפי שעות של תרגול. השיאים שלו פרשו מכיוון שלא ניתן היה לתקנן אותם, מה אומר שהמספרים עצמם רכים מכפי שהם נראים. והתחום קטן – להיות הטוב בעולם בשורשים שלושה-עשר פירושו להביס אולי כמה עשרות מתחרים רציניים. הדוקטורט של למר בבינה מלאכותית הוא הראיה החזקה יותר לאינטלקט כללי, וזה החלק שאף אחד לא שם בכותרת.
מורשת
שיאיו של למר ניצבים בסופו של מסורת ולא בתחילתה. לחישוב מנטלי כמופע פומבי היה רץ ארוך במאות התשע-עשרה והעשרים, והוא הגיע למערכה האחרונה שלו, שבר סינים שקבע קליין והחליף אותם עם מיטרינג בעידן שבו גופי ההסמכה כבר הלכו משם. מה שהוא הוכיח אינו שבני אדם יכולים להתחרות במכונות – הם לא יכולים – אלא שהתקרה על הקוגניצוע האנושית המאומנת גבוהה בהרבה ממה שרוב האנשים מניחים. שבעים נקודה שש שניות, מאתיים ספרות, מוזיאון בלונדון, ואז ספרי השיאים נסגרו בשקט מאחוריו.