Wim Klein : L'homme qui connaissait personnellement chaque nombre

« Les nombres sont des amis pour moi, plus ou moins », a-t-il dit à Oliver Sacks, qui a conservé cette réplique dans son essai de 1985 "Les Jumeaux". « Cela ne signifie pas la même chose pour vous, n'est-ce pas, 3844 ? Pour vous, ce n'est qu'un trois, un huit, un quatre et un quatre. Mais moi, je dis : "Salut, 62 au carré !" ». C'était là toute la relation de Wim Klein avec l'arithmétique en trois phrases : non pas le calcul, mais la reconnaissance, la façon dont on repère un visage dans une foule. Pendant dix-huit ans, le CERN l'a payé pour cela, jusqu'à ce que les machines le rattrapent.

Le fils d'un médecin

Willem Klein est né à Amsterdam le 4 décembre 1912 de parents juifs — Henry Klein, médecin, et Emma Cohen. Son enfance fut difficile, en grande partie parce que son père le poussait vers la médecine alors que son talent et ses intérêts résidaient entièrement dans les mathématiques. Sa mère s'est suicidée en 1929, alors qu'il avait seize ans.

Il n'était pas le seul prodige de la famille. Son frère aîné Leo possédait des capacités de calcul comparables, et ils devinrent tous deux une étude de cas pour le neurologue Stokvis, qui établit une distinction qui est restée : Wim était un calculateur auditif, Leo un calculateur visuel. Wim travaillait par le son : il entendait les nombres, les murmurait, calculait à l'oreille. Leo les voyait. Deux frères dotés du même don rare, y parvenant par des sens différents.

Klein s'est inscrit à l'Université d'Amsterdam pour étudier la médecine en 1932, en obéissant à son père, et a obtenu sa licence en 1935. Il n'a jamais terminé le doctorat qu'il avait commencé en 1941. C'est également à l'université qu'il a reconnu son homosexualité — un fait qui, dans les Pays-Bas des années 1930, ajoutait une nouvelle couche de dissimulation à une vie qui en exigerait bientôt beaucoup.

Se cacher

Lorsque les Allemands ont envahi le pays en 1940, Klein est allé travailler dans un hôpital juif. En 1942, il est entré dans la clandestinité. Il a survécu. Leo — le calculateur visuel, le frère dont l'esprit était le jumeau du sien — a été capturé et assassiné au camp d'extermination de Sobibór.

Il est impossible de lire la suite de la vie de Klein sans que cette phrase ne pèse sur elle : les spectacles, les noms de scène, les chapiteaux de cirque, le déplacement incessant entre les pays.

Les années de cirque

De 1945 à 1952, Klein a gagné sa vie en tant qu'artiste, faisant des tournées en France, en Belgique et aux Pays-Bas avec des cirques sous le nom de scène de Pascal. Le numéro était arithmétique. Le public criait des nombres ; il les multipliait, extrayait leurs racines, nommait leurs facteurs, plus vite que quiconque sous le chapiteau ne pouvait le vérifier.

Puis, en 1952, le Mathematisch Centrum d'Amsterdam l'a engagé comme calculateur scientifique. Le titre du poste est aujourd'hui archaïque et nécessite une explication : avant que les ordinateurs électroniques ne soient largement disponibles, « ordinateur » et « calculateur » étaient des descriptions de postes occupés par des êtres humains. Les institutions de recherche employaient des gens pour traiter l'arithmétique que la théorie exigeait. Klein, qui le faisait pour rire dans un cirque, le faisait soudainement pour la physique.

Le CERN, et les machines

En 1958, il s'installe au CERN, le laboratoire européen de physique des particules à Genève, où il reste dix-huit ans. Pendant un temps, il fut réellement utile : un physicien avec une intégrale complexe ou une chaîne de multiplications pouvait descendre le couloir et obtenir une réponse plus rapidement que n'importe quel appareil des locaux ne pourrait en produire une.

Puis les appareils se sont améliorés. Dans les années 1960, Klein s'est senti réduit à une mascotte, exhibée pour étonner les visiteurs tandis que le calcul réel migrait vers des machines qui ne se fatiguaient jamais, ne se trompaient jamais et ne demandaient jamais de salaire. C'est l'une des obsolescences professionnelles les plus tristes du XXe siècle, et Klein l'a vécue consciemment, dans un bâtiment rempli de personnes qui l'ingéniaient. Il a pris une retraite anticipée en 1976, nostalgique des Pays-Bas.

La 73e racine

La retraite lui a permis de poursuivre les records. Se produisant désormais sous le nom de Willy Wortel, il s'est tourné vers le genre d'exploits qui pouvaient être certifiés plutôt que simplement applaudis. Le 27 août 1976, il a extrait la 73e racine d'un nombre à 500 chiffres en 2 minutes et 43 secondes, et le Livre Guinness des records l'a consigné.

L'exploit mérite d'être décortiqué, car sa difficulté n'est pas évidente. Un nombre à 500 chiffres ne peut être conservé dans la mémoire de travail ordinaire, encore moins manipulé. La réponse — le nombre qui, multiplié par lui-même soixante-treize fois, produit ce chiffre de 500 digits — doit être construite chiffre par chiffre par approximation successive, chaque étape nécessitant une arithmétique exacte sur des quantités qui rempliraient plusieurs lignes d'une page. Klein l'a fait en moins de trois minutes, à voix haute, dans sa tête.

Une mort non résolue

Le 1er août 1986, Klein a été assassiné à son domicile d'Amsterdam, poignardé avec un couteau. Un suspect a été arrêté puis relâché faute de preuves suffisantes. L'affaire n'a jamais été résolue.

Pourquoi Wim est appelé un génie

Le cadre honnête est que le don de Klein était extraordinairement étroit et extraordinairement profond. Il n'a pas prouvé de théorèmes, n'a pas fait progresser les mathématiques et n'a jamais terminé le doctorat qu'il avait commencé. Ce qu'il possédait était une sorte de perception numérique : une carte internalisée et instantanément accessible de la structure multiplicative des nombres entiers. Lorsqu'il saluait 3844 comme étant "62 au carré", il ne le déduisait pas — il le reconnaissait, de la même manière qu'un musicien entend un accord plutôt que trois hauteurs de son distinctes. À cela s'ajoutait une mémoire de travail auditive d'une capacité effrayante, capable de retenir et de manipuler des centaines de chiffres sans notation externe.

L'intérêt neurologique était réel et formellement documenté : Stokvis a étudié les deux frères Klein et a classé leurs modes différents, et Oliver Sacks a estimé que l'auto-description de Klein était assez importante pour être citée dans son essai "Les Jumeaux". Cette citation demeure l'une des fenêtres les plus citées sur ce qu'un tel esprit ressent de l'intérieur.

Le contre-argument est substantiel et la propre carrière de Klein en témoigne. Le calcul mental n'est pas des mathématiques ; c'est une compétence spécialisée qui, bien qu'étonnante, a été complètement et définitivement supplantée par des machines bon marché au cours de sa vie professionnelle. Tout ce que Klein pouvait faire en 163 secondes, une calculatrice de poche le ferait instantanément et un ordinateur le ferait un milliard de fois. Il n'a produit aucun résultat original qui lui survive. Et sa relégation au CERN au rôle d'attraction touristique était un verdict, rendu par l'institution la mieux qualifiée pour le rendre, sur la valeur pratique de cette compétence. Ce qui reste n'est pas l'utilité mais la preuve — une démonstration de ce qu'un esprit humain peut être étrange et vaste pour une chose précise.

Héritage

Klein occupe une catégorie qui s'est refermée derrière lui. Il fut l'une des dernières personnes à occuper un emploi rémunéré en tant que calculateur humain dans une institution scientifique sérieuse, et il a regardé cet emploi être aboli par les machines construites autour de lui. Ce qu'il laisse derrière lui, c'est une réplique sur les nombres qui sont des amis, citée par Sacks et répétée depuis par quiconque tente d'expliquer ce que les calculateurs prodiges vivent réellement ; un record Guinness extrait d'un nombre à 500 chiffres ; et une étude de cas sur ce qui arrive lorsqu'un esprit est parfaitement adapté à une tâche dont le monde n'a plus besoin.