Stanisław Ulam : L'homme qui a parié sur les nombres

Se remettant d'une encéphalite aiguë ayant nécessité une opération du cerveau, un mathématicien polonais émigré à Los Alamos a eu une idée d'une paresse et d'une puissance surprenantes : lorsqu'un problème est trop difficile à résoudre exactement, échantillonnez-le au hasard, des milliers de fois, et laissez un ordinateur électronique compter. Nicholas Metropolis a baptisé cette technique la méthode de Monte-Carlo, d'après la ville du casino où l'oncle d'Ulam aimait jouer. Elle est aujourd'hui utilisée pour évaluer les produits dérivés, modéliser les risques climatiques, concevoir des réacteurs et classer les équipes de baseball.

Le Café Écossais

Ulam est né le 13 avril 1909 à Lemberg — Lwów, aujourd'hui Lviv — alors en Galicie austro-hongroise, dans une famille juive polonaise de banquiers et d'industriels qu'il a plus tard décrite comme « aisée mais guère riche ». Son père Józef était avocat ; sa mère Anna est née à Stryj. La famille a passé une partie de la Première Guerre mondiale à Vienne entre 1916 et 1918, puis est retournée dans une ville qui est rapidement devenue un point chaud de la guerre polono-ukrainienne. Il a fréquenté le gymnase n° VII de Lwów de 1919 à 1927 et a publié son premier article, « Concerning Functions of Sets », dans Fundamenta Mathematicae à vingt ans.

Il a obtenu une maîtrise à l'Institut polytechnique de Lwów en 1932 sous la direction de Kazimierz Kuratowski et un doctorat en 1933, mais sa véritable éducation a eu lieu au Café Écossais, où l'école de Lwów, fondée par Hugo Steinhaus et Stefan Banach, pratiquait les mathématiques sous forme de conversation compétitive et consignait les problèmes survivants dans un carnet aujourd'hui connu sous le nom de Livre Écossais. Sur les 193 problèmes inscrits entre 1935 et 1941, Ulam en a posé 40 seul, 11 avec Banach et Mazur, et 15 avec d'autres — une part qui en dit long sur sa place dans la salle. Steinhaus lui en a donné une copie survivante en 1957 ; Ulam l'a traduite en anglais et a publié la traduction en 1987. Entre 1931 et 1935, il a circulé entre Wilno, Vienne, Zurich, Paris et Cambridge, rencontrant G. H. Hardy et Subrahmanyan Chandrasekhar.

Amérique

John von Neumann l'a invité à l'Institute for Advanced Study de Princeton en 1935. Il a passé des étés en Pologne et des années universitaires à Harvard jusqu'en 1939, travaillant avec John C. Oxtoby sur la théorie ergodique, puis a obtenu un poste de professeur adjoint à l'Université du Wisconsin-Madison en 1940. Il est devenu citoyen américain en 1941 et a épousé Françoise Aron, une étudiante française en échange à Mount Holyoke. Presque tout le monde dont il était issu a été détruit dans les années qui ont suivi.

Los Alamos

Hans Bethe l'a recruté à Los Alamos en octobre 1943. En 1944 et 1945, il a effectué des calculs hydrodynamiques pour l'arme à implosion et a travaillé sur la conception de lentilles explosives — un travail qu'il a caractérisé avec l'euphémisme d'un mathématicien : « Le problème hydrodynamique était simple à énoncer, mais très difficile à calculer — non seulement en détail, mais même en ordre de grandeur. » Otto Frisch se souvenait d'« un brillant topologue polonais avec une charmante épouse française » qui plaisantait en disant qu'il était « un mathématicien pur qui était tombé si bas que son dernier article contenait réellement des nombres avec des points décimaux ! »

Après une année à l'Université de Californie du Sud en 1945-1946, au cours de laquelle l'encéphalite et l'opération du cerveau ont failli le tuer, il est retourné à Los Alamos pour le programme thermonucléaire. Entre 1950 et 1951, lui et von Neumann ont effectué les calculs démontrant que la conception originale « Super » d'Edward Teller ne pouvait pas fonctionner — un résultat importun qui a forcé à ouvrir le problème. En janvier 1951, Ulam a proposé de canaliser le choc mécanique pour comprimer le combustible de fusion ; lui et Teller ont soumis un rapport conjoint le 9 mars 1951, et le tir Ivy Mike du 1er novembre 1952 a prouvé que la conception Teller-Ulam fonctionnait.

La lutte pour le crédit a été immédiate et n'a jamais été totalement réglée. Teller a constamment minimisé la contribution d'Ulam. Bethe a proposé la formulation durable : « Ulam est le père, car il a fourni la graine, et Teller est la mère, car il est resté avec l'enfant. » Une autre calomnie — selon laquelle l'encéphalite de 1946 avait transformé Ulam d'un mathématicien rigoureux en un mathématicien spéculatif — a été contestée par sa femme Françoise.

Monte-Carlo, automates, solitons

La méthode de Monte-Carlo, développée avec Metropolis et von Neumann entre 1946 et 1949, a été le plus grand cadeau d'Ulam au monde, et elle n'appartenait à aucun domaine en particulier, c'est pourquoi elle a fini par les concerner tous. Il a également découvert le concept d'automate cellulaire, semant toute une tradition computationnelle. Entre 1953 et 1955, avec Enrico Fermi, John Pasta et Mary Tsingou, il a mené une expérience numérique sur un système non linéaire qui ne se comportait pas du tout comme la théorie le prédisait ; le problème Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou est crédité comme la naissance des mathématiques expérimentales et a conduit aux solitons et à la théorie du chaos. Avec C. J. Everett, il a proposé de propulser des engins spatiaux avec de petites explosions nucléaires, une idée qui est devenue le projet Orion (1958-1965) et qui est morte avec le traité d'interdiction partielle des essais nucléaires de 1963. À travers plus de 150 articles, il a laissé la conjecture d'Ulam sur la reconstruction de graphes, la conjecture d'empilement d'Ulam, le jeu d'Ulam, les nombres d'Ulam et le modèle Fermi-Ulam.

Dernières années

Il a été professeur invité à Harvard en 1951-1952 et au MIT en 1956-1957, est devenu conseiller de recherche auprès du directeur de Los Alamos en 1957, et a occupé des chaires à l'Université du Colorado, où il est devenu professeur et président du département de mathématiques en 1967 et professeur de biomathématiques à la faculté de médecine en 1968. Après avoir pris sa retraite du Colorado en 1975, il a passé ses hivers à l'Université de Floride. Il est décédé à Santa Fe le 13 mai 1984 d'une apparente crise cardiaque. Paul Erdős a écrit la meilleure ligne d'obituaire possible : « Il est mort subitement d'une insuffisance cardiaque, sans peur ni douleur, alors qu'il pouvait encore prouver et conjecturer. »

Pourquoi Stanisław est qualifié de génie

La faculté distinctive d'Ulam était l'étendue analogique — la capacité de transporter une idée structurelle à travers des domaines qui n'avaient aucun trafic entre eux. L'échantillonnage aléatoire n'était pas nouveau ; reconnaître qu'une machine rapide en faisait un solveur polyvalent pour des problèmes qu'aucune méthode analytique ne pouvait toucher, l'était. Le même instinct a produit les automates cellulaires (motif spatial comme calcul), l'expérience FPUT (utiliser un ordinateur non pas pour calculer mais pour poser des questions), le projet Orion (une bombe comme moteur) et l'intuition Teller-Ulam (compression par choc induit par rayonnement plutôt que par chauffage brutal). Ce qu'il a fourni, à plusieurs reprises, était l'idée germe plutôt que la construction finie — ce qui est exactement ce que décrivait la formulation père-et-mère de Bethe, et pourquoi les collègues d'Ulam le valorisaient comme un générateur de possibilités.

Le contre-argument compte. Ulam était, selon sa propre plaisanterie, un mathématicien pur qui a sombré jusqu'aux points décimaux ; il n'était pas l'exécuteur technique de la bombe H, et la campagne de plusieurs décennies de Teller pour lui refuser le crédit a réussi en partie parce que la contribution d'Ulam était vraiment une proposition plutôt qu'une conception. Beaucoup de ses éléments les plus connus sont des conjectures et des jeux plutôt que des théorèmes prouvés, et le résultat FPUT était une anomalie dont d'autres ont déballé la signification. Ses mathématiques pures, bien qu'étendues à la théorie des ensembles, à la topologie, à la théorie ergodique et à la théorie de la mesure, ne sont pas ce pour quoi on se souvient de lui. Le verdict honnête est que son génie était inventif et combinatoire plutôt qu'architectural : il était l'homme qui voyait le mouvement, puis, de manière caractéristique, passait à autre chose.

Héritage

Il a reçu la Croix de Commandeur avec étoile de l'Ordre Polonia Restituta du gouvernement polonais en exil en 1976, des diplômes honorifiques du Nouveau-Mexique, du Wisconsin et de Pittsburgh, et a été élu à l'Académie américaine des arts et des sciences, à l'Académie nationale des sciences et à la Société américaine de philosophie. Los Alamos lui a consacré un numéro spécial en 1987, publié sous le titre From Cardinals to Chaos. Le Ulam Quarterly a été l'une des premières revues mathématiques en ligne, l'Université de Floride organise une conférence annuelle Ulam Colloquium depuis 1998, et le langage de programmation probabiliste Stan porte son nom. Une remarque qu'il a faite à von Neumann en 1958 sur « le progrès accéléré de la technologie et les changements dans la vie humaine, qui donne l'apparence d'approcher une certaine singularité essentielle » a été citée depuis par des personnes débattant de l'avenir qu'il a aidé à construire.