La résolution du problème de la courbe maudite définie par la courbe modulaire Xs(13) a nécessité de prouver que sept points rationnels connus constituaient les seules solutions d'une équation diophantienne complexe. Jennifer Balakrishnan a dirigé l'équipe qui a réglé ce cas, en appliquant une méthode impliquant les variétés de Selmer pour conclure une recherche de longue date sur les représentations galoisiennes des courbes elliptiques.
Fondements académiques
Née à Mangilao, Guam, Balakrishnan a développé un intérêt pour les mathématiques très tôt, obtenant une reconnaissance à l'Intel International Science and Engineering Fair en 2001. Elle a fréquenté l'université Harvard, où elle a obtenu une licence magna cum laude ainsi qu'un master en 2006. Elle a ensuite rejoint le Massachusetts Institute of Technology pour ses études doctorales, obtenant un doctorat en 2011. Sa thèse, supervisée par Kiran Kedlaya, explorait l'intégration de Coleman pour les courbes hyperelliptiques.
Recherches et contributions computationnelles
Balakrishnan se concentre principalement sur la géométrie arithmétique et la théorie algorithmique des nombres. En 2017, elle et ses coauteurs ont utilisé une variété de Selmer, méthode suggérée par Minhyong Kim, pour confirmer l'exhaustivité des solutions pour la courbe maudite. L'équipe a prouvé que les sept solutions identifiées par des chercheurs précédents étaient exhaustives. Ses travaux s'étendent également à l'implémentation, contribuant aux algorithmes de théorie des nombres du système de calcul formel SageMath et étudiant la question de Lehmer concernant la fonction tau de Ramanujan.
Nominations professionnelles
Après ses travaux de doctorat, elle a occupé un poste postdoctoral à l'université Harvard de 2011 à 2013. Elle a ensuite rejoint l'université d'Oxford en tant que Junior Research Fellow au Balliol College et Titchmarsh Research Fellow à l'Institut mathématique. Depuis 2016, elle est membre du corps professoral de l'université de Boston, passant de professeure adjointe à professeure agrégée en 2021, puis professeure Clare Boothe Luce en 2023.
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Passer le test de QI →Service professionnel et reconnaissance
Balakrishnan siège au conseil d'administration de la Number Theory Foundation et contribue aux comités de rédaction de Research in Number Theory et Mathematics of Computation. Elle est chercheuse principale dans le cadre de la Simons Collaboration on Arithmetic Geometry, Number Theory, and Computation. En 2022, elle a été nommée membre de l'American Mathematical Society, après avoir reçu le prix AWM–Microsoft Research Prize in Algebra and Number Theory.
Faits rapides
- Naissance : 2000 - Nationalité : États-Unis - Alma Mater : Université Harvard, Massachusetts Institute of Technology - Poste actuel : Professeure Clare Boothe Luce, Université de Boston - Contribution majeure : Résolution de l'équation de la courbe maudite Xs(13) - Membre de l'AMS : 2022 - Membre de l'AWM : 2023
Questions posées par les lecteurs
### Qu'est-ce que la courbe maudite ?
Il s'agit d'une courbe modulaire spécifique, Xs(13), caractérisée par une équation diophantienne de haut degré. Sa résolution a nécessité de prouver que sept points identifiés étaient les seules solutions rationnelles possibles.
### Quelle est sa principale méthodologie de recherche ?
Elle est spécialisée dans la théorie algorithmique des nombres et la géométrie arithmétique, utilisant souvent des variétés de Selmer et des méthodes computationnelles pour trouver des points rationnels sur des courbes algébriques.
