H. Blaine Lawson

La construction en 1970 de plongements minimaux pour toute surface compacte dans la 3-sphère euclidienne a établi un cadre fondamental pour comprendre les surfaces périodiques à courbure moyenne constante. Depuis lors, H. Blaine Lawson a produit un vaste corpus de recherches concernant les cycles algébriques, la géométrie riemannienne, les équations aux dérivées partielles et les feuilletages, façonnant de manière significative la topologie et l'analyse géométriques modernes.

Fondations académiques

Né à Norristown en 1942, Herbert Blaine Lawson Jr. a poursuivi ses études initiales à l'Université Brown, obtenant en 1964 des diplômes en mathématiques appliquées et en littérature russe. Il a rejoint l'Université Stanford pour ses études doctorales, obtenant son doctorat en 1969 sous la direction de Robert Osserman. Par la suite, il a rejoint l'Université de Californie à Berkeley, où il est devenu professeur titulaire avant de rejoindre l'Université Stony Brook en 1978. Il y poursuit son mandat en tant que professeur distingué de mathématiques.

Géométrie et variétés

Les travaux de Lawson couvrent plusieurs variables complexes et géométries calibrées. En collaboration avec F. Reese Harvey, il a identifié des sous-variétés qui bordent des variétés analytiques complexes et a établi des classes significatives de sous-variétés minimisant le volume. Cette recherche, publiée en 1982, a finalement influencé les développements de la théorie M en physique des particules. Avec S.-T. Yau, Lawson a contribué à l'étude des variétés à courbure négative, y compris le théorème de scindage. De plus, ses recherches avec Mikhael Gromov sur les variétés à courbure scalaire positive ont utilisé l'opérateur de Dirac pour démontrer que de telles métriques dépendent de la classe de cobordisme de spin de la variété.

Cycles algébriques et topologie

Dans son article de 1989 concernant les cycles algébriques et la théorie de l'homotopie, Lawson a défini une nouvelle théorie de l'homologie pour la géométrie algébrique. En collaboration avec Eric Friedlander, il a développé la cohomologie morphique pour les variétés algébriques et a réussi à prouver un lemme de déplacement pour les familles de cycles. Sa production étendue comprend également un livre sur la géométrie de spin coécrit avec Marie-Louise Michelsohn, qui sert de ressource technique pour les théorèmes d'indice d'Atiyah-Singer, la K-théorie et les algèbres de Clifford.

Contributions internationales

Au-delà de ses affiliations institutionnelles principales, Lawson a occupé des postes de professeur invité dans des centres de recherche internationaux. Il s'agit notamment de l'Institute for Advanced Study à Princeton, de l'Institut des hautes études scientifiques près de Paris, de l'Instituto de Matemática Pura e Aplicada à Rio de Janeiro, du Research Institute for Mathematical Sciences de l'Université de Kyoto et du Tata Institute of Fundamental Research à Mumbai.

Faits marquants

- Naissance : 1942, Norristown - Citoyenneté : États-Unis - Éducation : Université Brown (1964), Université Stanford (1969) - Poste actuel : Professeur distingué, Université Stony Brook - Récompense clé : Prix Leroy P. Steele (1975) - Affiliations professionnelles : American Mathematical Society (2013), American Academy of Arts and Sciences

Questions fréquentes

### Quel est le domaine de recherche principal de Lawson ?

Il se spécialise dans des domaines incluant les surfaces minimales, les cycles algébriques, la géométrie riemannienne et les feuilletages.

### Où Lawson a-t-il enseigné en tant que professeur ?

Il a occupé des postes d'enseignant à l'Université de Californie à Berkeley et à l'Université Stony Brook.